\begin{longtable}{@{}cll@{}}
\caption{The five minors for each coefficient family.}\label{minorstable}\\
\toprule $(k,l)$ & $i$ & $f_i(u,a)$\\\midrule\endfirsthead
\toprule $(k,l)$ & $i$ & $f_i(u,a)$\\\midrule\endhead
\bottomrule\endfoot
$(1,-1)$ & 0 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a - 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} + 2 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(1,-1)$ & 1 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a - 4\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} - 2 a + 5\bigr)$}\\[5pt]
$(1,-1)$ & 2 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 5\bigr)\bigl(u - 2 a - 5\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} - 6 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(1,-1)$ & 3 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a - 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} - 2 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(1,-1)$ & 4 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(u + 2 a - 4\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} + 2 a + 5\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,1)$ & 0 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a + 1\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} + 2 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,1)$ & 1 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(u - 2 a + 2\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} + 6 a + 1\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,1)$ & 2 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 5\bigr)\bigl(u - 2 a + 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} + 10 a - 4\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,1)$ & 3 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a + 1\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} - 2 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,1)$ & 4 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a + 2\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} - 6 a + 1\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,-1)$ & 0 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 6 u - 3 a^{2} - 2 a + 9\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,-1)$ & 1 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(u - 2 a + 5\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 6 u - 3 a^{2} + 2 a + 10\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,-1)$ & 2 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 5\bigr)\bigl(u - 2 a + 6\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 6 u - 3 a^{2} + 6 a + 9\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,-1)$ & 3 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a + 4\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 6 u - 3 a^{2} + 2 a + 9\bigr)$}\\[5pt]
$(-1,-1)$ & 4 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a + 5\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 6 u - 3 a^{2} - 2 a + 10\bigr)$}\\[5pt]
$(0,-2)$ & 0 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a + 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} - 2 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(0,-2)$ & 1 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(a - 1\bigr)^{2}$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} + 2 a + 5\bigr)$}\\[5pt]
$(0,-2)$ & 2 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 5\bigr)\bigl(u - 2 a + 5\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} + 6 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(0,-2)$ & 3 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a + 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} + 2 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(0,-2)$ & 4 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a + 4\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 4 u - 3 a^{2} - 2 a + 5\bigr)$}\\[5pt]
$(-2,0)$ & 0 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a + 5\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 8 u - 3 a^{2} - 2 a + 16\bigr)$}\\[5pt]
$(-2,0)$ & 1 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(u - 2 a + 6\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 8 u - 3 a^{2} + 2 a + 17\bigr)$}\\[5pt]
$(-2,0)$ & 2 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 5\bigr)\bigl(u - 2 a + 7\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 8 u - 3 a^{2} + 6 a + 16\bigr)$}\\[5pt]
$(-2,0)$ & 3 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a + 5\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 8 u - 3 a^{2} + 2 a + 16\bigr)$}\\[5pt]
$(-2,0)$ & 4 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a + 6\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} + 8 u - 3 a^{2} - 2 a + 17\bigr)$}\\[5pt]
$(1,1)$ & 0 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a - 2\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 6 u - 3 a^{2} - 2 a + 9\bigr)$}\\[5pt]
$(1,1)$ & 1 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a - 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 6 u - 3 a^{2} - 6 a + 6\bigr)$}\\[5pt]
$(1,1)$ & 2 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 5\bigr)\bigl(u - 2 a - 4\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 6 u - 3 a^{2} - 10 a + 1\bigr)$}\\[5pt]
$(1,1)$ & 3 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a - 2\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 6 u - 3 a^{2} + 2 a + 9\bigr)$}\\[5pt]
$(1,1)$ & 4 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(u + 2 a - 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 6 u - 3 a^{2} + 6 a + 6\bigr)$}\\[5pt]
$(2,0)$ & 0 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a - 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 8 u - 3 a^{2} - 2 a + 16\bigr)$}\\[5pt]
$(2,0)$ & 1 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a - 4\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 8 u - 3 a^{2} - 6 a + 13\bigr)$}\\[5pt]
$(2,0)$ & 2 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 5\bigr)\bigl(u - 2 a - 5\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 8 u - 3 a^{2} - 10 a + 8\bigr)$}\\[5pt]
$(2,0)$ & 3 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a - 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 8 u - 3 a^{2} + 2 a + 16\bigr)$}\\[5pt]
$(2,0)$ & 4 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(u + 2 a - 4\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 8 u - 3 a^{2} + 6 a + 13\bigr)$}\\[5pt]
$(0,2)$ & 0 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a - 1\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} - 2 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(0,2)$ & 1 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u - 2 a - 2\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} - 6 a + 1\bigr)$}\\[5pt]
$(0,2)$ & 2 & \shortstack[l]{$\bigl(a + 1\bigr)\bigl(3 a + 5\bigr)\bigl(u - 2 a - 3\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} - 10 a - 4\bigr)$}\\[5pt]
$(0,2)$ & 3 & \shortstack[l]{$\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(3 a + 1\bigr)\bigl(u + 2 a - 1\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} + 2 a + 4\bigr)$}\\[5pt]
$(0,2)$ & 4 & \shortstack[l]{$\bigl(a - 1\bigr)\bigl(3 a - 1\bigr)\bigl(u + 2 a - 2\bigr)$\\$\quad\cdot \bigl(u^{2} - 4 u - 3 a^{2} + 6 a + 1\bigr)$}\\[5pt]
\end{longtable}