{
  "status": "PASS",
  "scope": "Same depth-sixteen recurrence, new mod-nine sufficient statistics; not a deeper table or independent recurrence",
  "checked_at_utc": "2026-09-28T06:47:25.244184+00:00",
  "command": "/usr/local/bin/python3 research/root_pool_extension_2026_09_11/audit_phase2_strengthening.py --extract-conditional --output research/root_pool_extension_2026_09_11/conditional_profile_depth16_2026_09_28.json",
  "driver_sha256": "0682c3c9e5b9bec012de7d3aaf40c6884e5af2d66e2f608d41e72eca7a134627",
  "producer_sha256": "fa229a939eed9b5041f131e773ed4e3d6f61a9e255a5853421ed38a2573146b0",
  "parent_sha256": "39440f290eba119bfb0549588bf77e598c48257b66460b41cdb7ce210efe939d",
  "native_source_sha256": "562e501709d58e334313574be70c27c6cbacd6ee8c21e9e0c19c2ff9747e3377",
  "compiler": "Apple clang version 17.0.0 (clang-1700.0.13.5)",
  "grid": {
    "base": "1/16777216",
    "ratio": "17/16",
    "positive_index_count": 379,
    "formula": "grid[0]=0; grid[i]=base*ratio^(i-1) for i>=1"
  },
  "depth": 16,
  "scale": 281474976710656,
  "array_records": [
    {
      "depth": 0,
      "array_sha256": "30e06038fb18a7cfda688d7bfe8de1ca8fee6002c5b4a498e6993a3592e88893",
      "states": 1
    },
    {
      "depth": 1,
      "array_sha256": "b665f2d722b55c3bc7baaab58d5dd2d8d047e319f7a921a144cac465505d1a72",
      "states": 3
    },
    {
      "depth": 2,
      "array_sha256": "2ecfa7a5c479748a082f4df3172f6a5132cc0c1acf393be32979255126a9c8f7",
      "states": 9
    },
    {
      "depth": 3,
      "array_sha256": "fec568922d9c388f765fdb1998ca22d7e1910e423e639c610db197be26bed32f",
      "states": 27
    },
    {
      "depth": 4,
      "array_sha256": "cbb3cc0a784861a03b71211f9a942d4f2f7d9340573df0f8d9619e01956e8ad6",
      "states": 81
    },
    {
      "depth": 5,
      "array_sha256": "7eb85f0f0b2510ba5ba1dd22068e427834a39efc4b1386e37ebf5441c54c9333",
      "states": 243
    },
    {
      "depth": 6,
      "array_sha256": "9882aa24e34c17d34beb2b63b897d1b9c232ebc4f5d5f2261286d0f7a83f7073",
      "states": 729
    },
    {
      "depth": 7,
      "array_sha256": "4d469b9d1b46968cdf1902725384436789d8d3d078e237a91850329c5db05cb1",
      "states": 2187
    },
    {
      "depth": 8,
      "array_sha256": "136983f28a8ab5113c4b408a708167e7951f7ceba42577b76f960ec95034a4a7",
      "states": 6561
    },
    {
      "depth": 9,
      "array_sha256": "02fc0712455aa3d9dda930c3699133eeb2bb560602fde8105ff6df3a968e185f",
      "states": 19683
    },
    {
      "depth": 10,
      "array_sha256": "db28d7a6c91ca515d59748ab404ee73ccf36b4d4b9e1fbae422c30475d520bf6",
      "states": 59049
    },
    {
      "depth": 11,
      "array_sha256": "9798ec79a823db0e8d2b901d6ee1bd5dc28c4b5b8e8496e5fc35da87e678afed",
      "states": 177147
    },
    {
      "depth": 12,
      "array_sha256": "7335682aa142a3be6d039c2b867ba06675bfbf68691fda00f1bf70457dfcd549",
      "states": 531441
    },
    {
      "depth": 13,
      "array_sha256": "58a3d43f1cf8bef5e23f5041d18930e6587a942dc5e9f480bda496f1c8242fa7",
      "states": 1594323
    },
    {
      "depth": 14,
      "array_sha256": "005bea3ad5d1d411fdf75206e1556ca832801f3873b3ddfbe3564a800c487b46",
      "states": 4782969
    },
    {
      "depth": 15,
      "array_sha256": "32c9cce1c8810f3069728ee6c9f273dccf5b31f5febedc1f98de77a27cf305df",
      "states": 14348907
    },
    {
      "depth": 16,
      "array_sha256": "0c53fcb824184505c28582f8cc29bf7e9d2c76f14c76cffbcb4ca70cc8873508",
      "states": 43046721
    }
  ],
  "states": [
    {
      "residue": 1,
      "normalizer": "8/7",
      "counts": [
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        8,
        42,
        353,
        1525,
        4259,
        9363,
        18662,
        32944,
        51843,
        73200,
        92970,
        110598,
        124847,
        135436,
        143400,
        151248,
        157837,
        166316,
        171808,
        174986,
        175234,
        173608,
        172265,
        170775,
        167395,
        164099,
        158823,
        150735,
        143505,
        136610,
        128028,
        121674,
        115156,
        106934,
        99726,
        92288,
        83922,
        76504,
        69992,
        65018,
        59566,
        54741,
        49849,
        45540,
        40509,
        36479,
        32407,
        28404,
        25590,
        23530,
        21312,
        19863,
        17956,
        15899,
        14077,
        11951,
        10547,
        8800,
        7421,
        7308,
        6941,
        6304,
        5965,
        5167,
        4341,
        3678,
        2906,
        2564,
        1897,
        1593,
        2077,
        1960,
        1811,
        1607,
        1377,
        1043,
        738,
        594,
        516,
        309,
        255,
        622,
        544,
        493,
        373,
        316,
        198,
        112,
        91,
        85,
        40,
        20,
        184,
        134,
        118,
        70,
        63,
        20,
        11,
        8,
        10,
        4,
        1,
        38,
        36,
        14,
        14,
        4,
        1,
        0,
        1,
        0,
        1,
        0,
        0,
        11,
        2,
        1,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        1,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0
      ],
      "scaled_sums": [
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "395648727625236",
        "2197927949405628",
        "19619076111806202",
        "89794892390989875",
        "266021762087135949",
        "621084360657214338",
        "1314619762146985200",
        "2464979606440254402",
        "4118654355986485284",
        "6175317177974811690",
        "8329709588286211011",
        "10524156264820394565",
        "12621386728951810167",
        "14543679034963288917",
        "16361641885001507022",
        "18334014695175382743",
        "20328977691901968645",
        "22761051044683738842",
        "24977212894261288671",
        "27027901389774354348",
        "28758840504006791652",
        "30269330655135957213",
        "31913435452025814090",
        "33611003057494879467",
        "35004607555187567496",
        "36459243711230153958",
        "37489519702996942704",
        "37799438463103720167",
        "38237861403806008545",
        "38674895860888473624",
        "38508865953847842570",
        "38889015010161531900",
        "39104508745509704469",
        "38578226398289723253",
        "38225863648705344936",
        "37586573132500954959",
        "36313984573256507781",
        "35172112736375651424",
        "34188559553553148200",
        "33750241975241296620",
        "32852031768863826849",
        "32076104424068323851",
        "31032536724465141651",
        "30119598326803128414",
        "28470395092683000543",
        "27236416026412924620",
        "25704416447292777000",
        "23938378972006681953",
        "22918510940789906064",
        "22391576207380491636",
        "21548326028369777859",
        "21339057869256689736",
        "20486715505561002345",
        "19277223616760571306",
        "18135222506750599407",
        "16357896818642689941",
        "15337460863096460856",
        "13595130452302797465",
        "12185123489014317507",
        "12758966676930620025",
        "12866941480731575919",
        "12413080539940653999",
        "12488790970449953136",
        "11483461484340794631",
        "10249340487511063947",
        "9225423425462542716",
        "7748688510887290848",
        "7257868534483549716",
        "5706598287504622989",
        "5105832962138724690",
        "7066715946803073336",
        "7072403054694525561",
        "6944814878725378914",
        "6562355068987699299",
        "5958762207124314897",
        "4794991227104639325",
        "3607141751684106141",
        "3083453480876824827",
        "2848418984062408983",
        "1812647738904213069",
        "1597608538416980763",
        "4123881414889992717",
        "3818676672714033762",
        "3685404990995634849",
        "2964453193830348459",
        "2659012159753128102",
        "1768758798374945967",
        "1065298678848446733",
        "916816464869722653",
        "916231379219047455",
        "458549494866873276",
        "242627113336603887",
        "2387299932816691401",
        "1829674441468923810",
        "1720859314379951286",
        "1080003515575159140",
        "1035016583242723824",
        "349779540496246302",
        "205910199142016538",
        "157267863141042798",
        "212712561359438388",
        "89726918775556494",
        "23837647463543424",
        "971641841271816063",
        "958722792401289807",
        "399255982732183356",
        "418848602604359118",
        "130053509377876695",
        "33088794529768950",
        "0",
        "37476492414172596",
        "0",
        "42347297814384498",
        "0",
        "0",
        "563131045351537338",
        "110971367855321211",
        "58999741377156687",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "101363318937156156",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0"
      ],
      "mean_excess": "20522161/398899581594900627456",
      "removed_probabilities": [
        [
          "201875575473291137567709929977245597156480000542568318756934688720839096921024783326194040100862084013056847175154784137369838173477812059249104569199688819638470520893181100698832699944019162643283680578204866911717125298373431857714597818425021255318113606139882696777103340399058628091903433040959799/1371531017198422170813984062796802317518598158983083017528000497114049345439918236791293924884090698403321181334468027936239545965686161975806025929561417574903624675177501566133897549447983506160378135315589948797898488482227042247573189625097864053065113149143877397460535018451535921515162325512880128",
          "12499681446094163532929003141158691401319998665255551078912187627991484019790488116837615584128513846467090172812030121578532913806252887107625934646930186238301339093388527031947884656693838429383346128632191857837798406500388725763217071205074762675619657561453330225618647906138565630226333696/35761652568367105146707110965679125799478962656114349962834709302830483502268777291885295621747415596660981306537144545582654722917073972859801127120017275332496137364664352445496116296983162604769774163387257558809953595230958333298567859740537240315837870986861800085973525441672038790596417452906905513453"
        ]
      ],
      "atoms": [
        [
          "0",
          "12499681446094163532929003141158691401319998665255551078912187627991484019790488116837615584128513846467090172812030121578532913806252887107625934646930186238301339093388527031947884656693838429383346128632191857837798406500388725763217071205074762675619657561453330225618647906138565630226333696/35761652568367105146707110965679125799478962656114349962834709302830483502268777291885295621747415596660981306537144545582654722917073972859801127120017275332496137364664352445496116296983162604769774163387257558809953595230958333298567859740537240315837870986861800085973525441672038790596417452906905513453"
        ],
        [
          "201875575473291137567709929977245597156480000542568318756934688720839096921024783326194040100862084013056847175154784137369838173477812059249104569199688819638470520893181100698832699944019162643283680578204866911717125298373431857714597818425021255318113606139882696777103340399058628091903433040959799/1371531017198422170813984062796802317518598158983083017528000497114049345439918236791293924884090698403321181334468027936239545965686161975806025929561417574903624675177501566133897549447983506160378135315589948797898488482227042247573189625097864053065113149143877397460535018451535921515162325512880128",
          "465030304444635738443401149446255236753677691581542293371395244263892871788963692218304830275614106139202122094077425638600337454610264288240401880055890911327366482739202997733643418907811091545653042791747612629698998302041674895053177672515358106820890811822566496058939342340160384605366106964190520/965564619345911838961091996073336396585931991715087448996537151176423054561256986880902981787180221109846495276502902730731677518760997267214630432240466433977395708845937516028395140018545390328783902411455954087868747071235874999061332212994505488527622516645268602321285186925145047346103271228486448863231"
        ],
        [
          "3431884783045949338651068809613175151660160009223661418867889708254264647657421316545298681714655428221966401977631330335287248949122805007234777676394709933853998855184078711880155899048325764935822569829482737499191130072348341581148162913225361340407931304378005845210756786783996677562358361696316583/21944496275174754733023745004748837080297570543729328280448007953824789527038691788660702798145451174453138901351488446979832735450978591612896414872982681198457994802840025058142360791167736098566050165049439180766375815715632675961171034001565824849041810386302038359368560295224574744242597208206082048",
          "10133073115792190048029637814586026501097148056202483045626468196365507070412901434174644377937382377278274098200903456175701732718993991968025485072292277757481523925244970468678895520746326097940933763221493239686420285173754898866583393644830154513468182893151047421739638215060763721709647152370457098/2344942646982928751762651990463816963137263408450926661848733081428455989648766968139335812911723394123912917100078478060348359688419564791806959621155418482516532435768705396068959625759324519369903762999250174213395528601572839283434663945843799043567083254709938034208835453961066543554822230126324232953561"
        ],
        [
          "58342041311781138757068169763423977578222720156802244120754125040322499010176162381270077589149142279773428833619732615699883232135087685122991220498710068875517980538129338101962650283821538003908983687101206537486249211229921806879518769524831142786934832174426099368582865375327943518560092148837381911/351111940402796075728379920075981393284761128699669252487168127261196632432619068618571244770327218791250222421623815151677323767215657465806342637967722899175327916845440400930277772658683777577056802640791026892262013051450122815378736544025053197584668966180832613749896964723593195907881555331297312768",
          "1295387385468479775464741780209677881999563358367207812713070241618043570413160421229329176708714796850153838632439387228987418872308119842616242577330321327163671583282843613776775541480968949040336676059014110103260699549632833034553751927564920127852729598238367167192726884316592023342884952430016224321/39864024998709788779965083837884888373333477943665753251428462384283751824029038458368708819499297700106519590701334127025922114703132601460718313559642114202781051408067991733172313637908516829288363970987252961627723986226738267818389287079344583740640415330068946581550202717338131240431977912147511960210537"
        ],
        [
          "991814702300279358870158885978207618829786242665638150052820125685482483172994760481591319015535418756148290171535454466898014946296490647090850748478071170883805669148198747733365054824966146066452722680720511137266236590908670716951819081922129427377892146965243689265908711380575039815521566530235492487/5617791046444737211654078721215702292556178059194708039794690036179146118921905097897139916325235500660003558745981042426837180275450519452901482207483566386805246669527046414884444362538940441232908842252656430276192208823201965046059784704400851161354703458893321819998351435577491134526104885300757004288",
          "40251679306481623052060120783580447114499416992771219523624743000417462317660477351737051956183794718111135256466586710658512920299877182947282101877524866313822421530129702596714276089441295398693718029551398224255018355912190847293882832869124046383915260980476479115363163580720430769640317978132811731687/225896141659355469753135475081347700782223041680772601758094620177607927002831217930756016643829353633936944347307560053146891983317751408277403776837971980482425957979051953154643110614814928699300729168927766782557102588618183517637539293449619307863629020203724030628784482064916077029114541502169234441193043"
        ],
        [
          "16860849939104749100792701061629529520106366125315848550897942136653202213940910928187052423264102118854520932916102725937266254087040341000544462724127209905024696375519378711467205932024424483129696285572248689333526022045447402188180924392676200265424166498409142717520448093469775676863866631014003372279/89884656743115795386465259539451236680898848947115328636715040578866337902750481566354238661203768010560056939935696678829394884407208311246423715319737062188883946712432742638151109800623047059726541476042502884419075341171231440736956555270413618581675255342293149119973622969239858152417678164812112068608",
          "739798585362149744405851355290682908724189256840650871078828741017781649718446035192265943627007175808556008580410945483491811172343728247056720935027048728666073152512808030398081349364228800936341882252482212782157264103853142147306671097102831102331436288040950815998173978855565368316067183406629545581403/1280078136069680995267767692127636971099263902857711409962536181006444919682710234940950760981699670592309351301409506967832387905467257980238621402081841222733747095214627734542977626817284595962704131957257345101156914668836373266612722662881176077893897781154436173563112065034524436498315735178958995166760577"
        ],
        [
          "286634448964780734713475918047702001841808224130369425365265016323104437636995485779179891195489736020526855859573746340933526319479685797009255866310162568385419838383829438094942500844415216213204836854728227718669942374772605837199075714675495404512210830472955426197847617588986186506685732727238057328743/1438154507889852726183444152631219786894381583153845258187440649261861406444007705061667818579260288168960911038971146861270318150515332979942779445115792995022143147398923882210417756809968752955624663616680046150705205458739703051791304884326617897306804085476690385919577967507837730438682850636993793097728",
          "268974229707759710001353562370165577847170750921634998000606706715544459628874981272930477985984281251341201018023226162839166015136815691619134355002405195544416940533300998010642022704603078239365847273208070212181930338315564639267910600017349659411141729903774186591150157335211579471711122860011114858302323/195851954818661192275968456895528456578187377137229845724268035693986072711454665945965466430200049600623330749115654566078355349536490470976509074518521707078263305567838043385075576903044543182293732189460373800477007944331965109791746567420819939917766360516628734555156145950282238784242307482380726260514368281"
        ],
        [
          "4872785632401272490129090606810934031310739810216280231209505277492775439828923258246058150323325512348956549612753687795869947431154658549157349727272763662552137252525100447614022514355058675624482226530379871217389020371134299232384287149483421876707584118040242245363409499012765170613657456363046974588631/23010472126237643618935106442099516590310105330461524130999050388189782503104123280986685097268164610703374576623538349780325090408245327679084471121852687920354290358382782115366684108959500047289994617866880738411283287339835248828660878149225886356908865367627046174713247480125403687018925610191900689563648",
          "9515375459313445317622814359076744590413382802713405253213288059433160704823948407326055926151105689815008419653387150124457763729965165718603632839537426387809532240089954752294958471601217657556022874585463807812683375714726467240241651791653888771177234943381384497080094937371245590389230151613349378385097014/3329483231917240268691463767223983761829185411332907377312556606797763236094729321081412929313400843210596622734966127623332040942120338006600654266814869020330476194653246737546284807351757234098993447220826354608109135053643406866459691646153938978602028128782688487437654481154798059332119227200472346428744260777"
        ],
        [
          "82837355750821632332194540315785878532282576773676763930561589717377182477091695390182988555496533709932261343416812692529789106329629195335674945363636982263386333292926707609438382744035997485616197851016457810695613346309283086950532881541218171904028930006684118171177961483217007900432176758171798568006727/368167554019802297902961703073592265444961685287384386095984806211036520049665972495786961556290633771253993225976613596485201446531925242865351537949643006725668645734124513845866945743352000756639913885870091814580532597437363981258574050387614181710541845882032738795411959682006458992302809763070411033018368",
          "99886079981009532887008948612266919559724079606285902009025330233436760071522677319105716140670389574150355122973807439170366980909048474246252514983068562132788669462029332652522912604432120412400187370814236589490802950610047936631394526630915931304019163634244045474892872831489961281241754045681294052791392368/18867071647531028189251628014269241317032050664219808471437820771853991671203466152794673266109271444860047528831474723198881565338681915370737040845284257781872698436368398179428947241659957659894296200918016009445951765303979305576604919328205654212078159396435234762146708726543855669548675620802676629762884144403"
        ],
        [
          "1408235047763967749647307185368359935048803805152504986819547025195412102110558821633110805443441073068848442838085815773006414807603696320706474071181828698477567665979754029360452506648611957255475363467279782781825426887257812478159058986200708922368491810113630008910025345214689134307347004888920575656114359/5890680864316836766447387249177476247119386964598150177535756899376584320794655559932591384900650140340063891615625817543763223144510803885845624607194288107610698331745992221533871131893632012106238622173921469033288521558997823700137184806201826907368669534112523820726591354912103343876844956209126576528293888",
          "8494593986357667368031215280410648852768277756888533333689691961070475723693310822572989598897798690594453109654107424048026523790187101511539015999281037531319295142107758625748351746860780063917845656707871319477888486290559844758965849860292974307502930683795630522481265303741450517530274314399643221947212232739/962220654024082437651833028727731307168634583875210232043328859364553575231376773792528336571572843687862423970405210883142959832272777683907589083109497146875507620254788307150876309324657840654609106246818816481743540030502944584406850885738488364815986129218196972869482145053736639146982456660936508117907091364553"
        ],
        [
          "23939995811987451744004222151262118895829664687592584775932299428322005735879499967762883692538498242170423528247458868141109051729262837452010059210091087874118650321655818499127692613026403273343081178943756307291032257083382812128704002765412051680264360771931710151470430868649715283224899083111649786153944103/94250893829069388263158195986839619953910191433570402840572110390025349132714488958921462158410402245441022265850013080700211570312172862173529993715108609721771173307935875544541938110298112193699817954782743504532616344943965179202194956899229230517898712545800381131625461678593653502029519299346025224452702208",
          "71351979272893825299441196875929250607369042840662212910202903144594085837978303788581459243656016028805964128116829316423622912511521055227340631978217765226737974031471634495160213604595315015424227800030280428303772044496902147753883793207000903391437097936224716028934346207643504089567018352511948495331694957632/5452583706136467146693720496123810740622262641959524648245530203065803592977801718157660573905579447564553735832296195004476772382879073542143004804287150498961209848110467073854965752839727763709451602065306626729880060172850019311638821685851434067290588065569782846260398821971174288499567254411973546001473517732467"
        ],
        [
          "406979928803786679648071776571456021229104299689073941190849090281474097509951499451969022773154470116897199980206800758398853879397468236684171006571548493860017055468148914485170774421448855646832380042043857223947548370417507806187968047012004878564494133122839072574997324767045159814823284412898046364617049751/1508014301265110212210531135789433919262563062937126445449153766240405586123431823342743394534566435927056356253600209291203385124994765794776479899441737755548338772926974008712671009764769795099197087276523896072521861519103442867235119310387667688286379400732806098106007386857498456032472308789536403591243235328",
          "1615727423597947415194020564089681346342880831322653132247862964957403688839728503094398599381540061882725413300387539763916092040785606670559350238362680732109549488573391067913783879805921088927978843383285754993015814395453301870426284952581720208045455032593198449945776980696458346537584515602173032106277932545038/92693923004319941493793248434104782590578464913311919020174013452118661080622629208680229756394850608597413509149035315076105130508944250216431081672881558482340567417877940255534417798275371983060677235110212654407961022938450328297859968659474379143939997114686308386426779973509962904492643325003550282025049801451939"
        ],
        [
          "6918658789664373554017220201714752360894773094714257000244434534785059657669175490683473387143625991987252399663515612892780515949756960023630907111716324395620289942958531546247903165164630545996150460714745572807108322297097632705195456799204082935596400263088264233774954521039767716851995835019266788198489845767/24128228820241763395368498172630942708201009006994023127186460259846489377974909173483894312553062974832901700057603348659254161999916252716423678391067804088773420366831584139402736156236316721587153396424382337160349784305655085875761908966202683012582070411724897569696118189719975296519556940632582457459891765248",
          "33705993491595521028637799943386823955692086996321535100677034669541244597573710882888923124781038682910825742052426750331323418309302394574044983966778615873814106477224346688426956446570060927063773916605348389829312102470661211816713890236169656922602503896737908771581739294042230937156836254437323900742111025504066/1575796691073439005394485223379781304039833903526302623342958228686017238370584696547563905858712460346156029655533600356293787218652052253679328388438986494199789646103924984344085102570681323712031512996873615124935337389953655581063619467211064445446979950949667242569255259549669369376374936525060354794425846624682963"
        ],
        [
          "117617199424294350418292743429150790135211142610142369004155387091346014180375983341619047581441641863783290794279765419177268771145868320401725420899177514725544929030295036286214353807798719281934557832150674737720841479050659755988322765586469409905138804472500491974174226857676051186483929195327535399374327378039/386051661123868214325895970762095083331216144111904370034983364157543830047598546775742309000849007597326427200921653578548066591998660043462778854257084865420374725869305346230443778499781067545394454342790117394565596548890481374012190543459242928201313126587598361115137891035519604744312911050121319319358268243968",
          "1979870306994488188133588808963399645548137283536100126334819631153948608190165761198734477884200895840103591895284360144415821703776536346022151149753022828797930241117401949799833478523820514320580171491651773569929369778742192504067169079558731304744534665575441141699435152192101984396305681834104055889658386423674415/80365631244745389275118746392368846506031529079841433790490869662986879156899819523925759198794335477653957512432213618170983148151254664937645747810388311204189271951300174201548340231104747509313607162840554371371702206887636434634244592827764286717795977498433029371032018237033137838195121762778078094515718177858831113"
        ],
        [
          "1999492390213003957110976638295563432298589424372420273070641580552882241066391716807523808884507911684315943502756012126013569109479761446829332155286017750334263793515015616865644014732578227792887483146561470541254305143861215851801487014969979968387359676032508363560961856580492870170226796320568101789363565426663/6176826577981891429214335532193521333299458305790469920559733826520701280761576748411876944013584121557222835214746457256769065471978560695404461668113357846725995613908885539687100455996497080726311269484641878313049544782247701984195048695347886851221010025401573777842206256568313675909006576801941109109732291903488",
          "4148280452330282353823500695152088225921916502213386201632885617594225469391303990836727342064397546325169838687899729972957779271607470313161389846370830801180939848849693522255296166482645718869207710243358764435081387636527050489328565246144176294365388563848785805218237806056047929482817062418683739384432011644619388/151801747906741290853002076518918932289170666039700486048704976030086327296366325767415322931055967013346364190149736834322968168730147700437775301419622365607913069241344773491813531547642300850925702418698824923702104168565535487642462008674665874911392401941484611034171590003284815916590785551914147511863023224844458769"
        ],
        [
          "33991370633621067270886602851024578349076020214331144642200906869398998098128659185727904751036634498633371039546852206142230674861155944596098646639862301755682484489755265486715948250453829872479087213491544999201323187445640669480625279254489659462585114492552642180536351561868378792893855537449657730419180612253271/98829225247710262867429368515096341332791332892647518728955741224331220492185227974590031104217345944915565363435943316108305047551656971126471386689813725547615929822542168634993607295943953291620980311754270053008792716515963231747120779125566189619536160406425180445475300105093018814544105228831057745755716670455808",
          "676787487460201849624144476119854640787899114793926809903304351184399942771948018123559031632327433644911790012216016352144660779950759488547892895561658502485564600886137586948865244997377337493306580287125671688581108434841753197188413240939707439909243628587356709133168419047000541083321786013451875053378766718045861224/23225667429731417500509317707394596640243111904074174365451861332603208076344047842414544408451562953041993721092909735651414129815712598166979621117202221938010699593925750344247470326789272030191632470060920213326421937790526929609296687327223878861443037497047145488228253270502576835238390189442864569315042553401202191657"
        ],
        [
          "577853300771558143605072248467417831934292343643629458917415416779782967668187206157374380767622786476767307672296487504417921472639651058133676992877659129846602236325839513274171120257715107832144482629356264986422494186575891381170629747326324210863946946373394917069117976551762439479195544136644181417126070408305607/1581267603963364205878869896241541461324661326282360299663291859589299527874963647593440497667477535118649045814975093057732880760826511538023542187037019608761854877160674698159897716735103252665935684988068320848140683464255411707953932466009059033912578566502802887127604801681488301032705683661296923932091466727292928",
          "4060023454609399770747765239587390594505418779858728825184971122075823951589995355166912607836825415899867419330668918511513456160498047758893807894210260969076336620859933532320048534019834276525269544182007394160961067103358847305391394654442041649847538380929279341027714406818579516388475904064629766308241990140981486704/131612115435144699169552800341902714294710967456420321404227214218084845765949604440349084981225523400571297752859821835358013402289038056279551186330812590982060631032245918617402331851805874837752583997011881208849724314146319267786014561520935313548177212483267157766626768532847935399684211073509565892785241135940145752723"
        ],
        [
          "9823506113116488441286228223946103142882969841941700801596062085256310450359182504675364473049587370105044230429040287575104665034874067988272508878920205207392238017539271725660909044381156833146456204699056504769182401171790153479900705704547511584687098088347713590175005601379961471146324250322951084091143196941195319/25300281663413827294061918339864663381194581220517764794612669753428792445999418361495047962679640561898384733039601488923726092173224184608376674992592313740189678034570795170558363467761652042654970959809093133570250935428086587327262919456144944542601257064044846194041676826903812816523290938580750782913463467636686848",
          "216809633540077073216521523802439944584179898591430759546639875250836707836530521136444827047325059111501619299043155202655329932528533781977678437479576990629204284978283083505885750061790114889405252591314555993206166035672726474025129451881683548558775791670266187565631572402314573707195205161090213781469782946162585400173/6712217887192379657647192817437038429030259340277436391615587925122327134063429826457803334042501693429136185395850913603258683516740940870257110502871442140085092182644541849487518924442099616725381783847605941651335940021462282657086742637567700990957037836646625046097965195175244705383894764748987860532047297932947433388873"
        ],
        [
          "166999603922980303501865879807083753429010487313008913627133055449357277656106102579481196041842985291785751917293684888776779305592859155800632650941643488525668046298167619336235453754479666163489755479883960581076100819920432609158311996977307696939680667501911131032975095223459345009487512255490168429549434348000320423/404804506614621236704990693437834614099113299528284236713802716054860679135990693783920767402874248990374155728633623822779617474771586953734026799881477019843034848553132722728933815484186432682479535356945490137124014966849385397236206711298319112681620113024717539104666829230461005064372655017292012526615415482186989568",
          "429277196127080246960111749280360997225895756744216750342105574704821025535814549002222367756175314592010403253643730571601646031296641844642232847394947631832849542899406710863418145673348010072564194529406568008382530380261845931078705560158507772983613518872052142538078079767594975433980781207205275328372632455680301668412/12678633786918939353333586432936628143723823198301824295273888303008840142119811894420295186524725420921701683525496170139488624420510666088263430949868279597938507456106356826809757968390632609370165591712144556452523442262762089463386069426516768538474404802554736198185045368664351110169579000081421514338311562762234040845649"
        ],
        [
          "2838993266690665159531719956720423808293178284321151531661261942639073720153803743851180332711330749960357782593992643109205248195078605648610755066007939304936356787068849528716002713826154324779325843158027329878293713938647354355691303948614230847974571347532489227560576618798808865161287708343332863302340383916005447191/6476872105833939787279851095005353825585812792452547787420843456877770866175851100542732278445987983845986491658137981164473879596345391259744428798103632317488557576850123563662941047746982922919672565711127842193984239469590166355779307380773105802905921808395480625674669267687376081029962480276672200425846647714991833088",
          "7644054908829472566571338618485016913872852693405710108299084733292011214755575180070973477758988229982681042236939500546114424821580067839997401865519099670851766583102108790306557154507436792287477750668463360665414192895381827205567818714695562250193404567242998573197137036299714212111820743361219537033961078370597946127712/215536774377621969006670969359922678443304994371131013019656101151150282416036802205145018170920332155668928619933434892371306615148681323500478326147760753164954626753808066055765885462640754359292815059106457459692898518466955520877563180250785065154064881643430515369145771267293968872882843001384165743751296566957978694376033"
        ],
        [
          "48262885533741307712039239264247204740984030833459576038241453024864253242614663645470065656092622749326082304097874932856489219316336296026382836122134968183918065380170441988172046135044623521248539333686464607930993136957005024046752167126441924415567712908052316868529802519579750707741891041836658676139786526572092602247/103629953693343036596477617520085661209373004679240764598733495310044333858813617608683716455135807741535783866530207698631582073541526260155910860769658117079816921229601977018607056763951726766714761051378045475103747831513442661692468918092369692846494748934327690010794708282998017296479399684426755206813546363439869329408",
          "398846066793126778969416521052963220482319347070353205971675996836810010946220726165610847374690999165129535158513533932982611486647689701368834523312870973142079475050942750723455506854421938825416246331598631186007583717001655075807666484352640769994525853578348097032716193135774635370516496715292019457772453259301205727548686/10992375493258720419340219437356056600608554712927681664002461158708664403217876912462395926716936939939115359616605179510936637372582747498524394633535798411412685964444211368844060158594678472323933568014429330444337824441814731564755722192790038322857308963814956283826434334631992412517024993070592452931316124914856913413177683"
        ],
        [
          "820469054073602231104667067492202480596728524168812792650104701422692305124449281972991116153574586738543399169663873858560316728377717032448508214076294459126607111462897513798924784295758599861225168672669898334826883328269085408794786841149512715064651119436889386765006642832855762031612147711223197494376370951725574238199/1658079259093488585543641880321370579349968074867852233579735924960709341741017881738939463282172923864572541864483323178105313176664420162494573772314529873277070739673631632297712908223227628267436176822048727601659965304215082587079502689477915085543915982949243040172715332527968276743670394950828083309016741815037909270528",
          "6837671686308041197481782187733777878769354118766275555277103345024783314878572379963200485976106700282606899095857042124150119909316411814731336357934116635569584730935579466568193183454876899179505603087744282493908526383669043762842908167112078849577763049565094371182775795521404855994452082146779647932580672834596100358545846/186870383385398247128783730435052962210345430119770588288041839698047294854703907511860730754187927978964961113482288051685922835333906707474914708770108572994015661395551593270349022696109534029506870656245298617553743015510850436600847277277430651488574252384854256825049383688743871012789424882200071699832374123552567528024020611"
        ],
        [
          "13947973919251237928779340147367442170144384910869817475051779924185769187115637793540848974610767974555237785884285855595525384382421189551624639639297005805152320894869257734581721333027896197640827867435388271692057016580574451949511376299541716156099069030427119575005112928158547954537406511090794357404398306179334762049383/26529268145495817368698270085141929269599489197885635737275774799371349467856286107823031412514766781833160669831733170849685010826630722599913180357032477972433131834778106116763406531571642052278978829152779641626559444867441321393272043031646641368702655727187888642763445320447492427898726319213249332944267869040606548328448",
          "348175261530229746996288223463131279128323318386774384706520684600447276613173767169993459669381156093336323483704354659996755637307503052138870088055833584617019203039288641148701681300641721644019142472137789122431012769389886526891869392611511037450790864663895852875973575196789385841093144759585371379010244927613377856927890824/9530389552655310603567970252187701072727616936108300002690133824600412037589899283104897268463584326927213016787596690635982064602029242081220650147275537222694798731173131256787800157501586235504850403468510229495240893791053372266643211141148963225917286871627567098077518568125937421652260668992203656691451080301180943929225051161"
        ],
        [
          "237115556627271044789248782505246516892454543484786897075880258711158076180965842490194432568383055567439042360032859545123931534501160222377618873868049098687589455212777381487889262661474235359894073746401600618764969281869765683141693397092209174653684173517261032775086919778695315227135910688543504075874771205048690954839511/424468290327933077899172321362270868313591827166170171796412396789941591485700577725168502600236268509330570717307730733594960173226091561598610885712519647558930109356449697868214504505146272836463661266444474266024951117879061142292352688506346261899242491635006218284215125127159878846379621107411989327108285904649704773255168",
          "1951507771843353341356974885444957079469307216757071050764459806690360878524390339730170639578380512666255161762490744939272455688444005001505650572569127938769344807522377435289773623456131267460862344433126914062803791023408163941983286901612278402442058060372923181506532221452833313698654816830548288966146174351654314519628362339/54005540798380093420218498095730306078789829304613700015244091672735668213009429270927751187960311185920873761796381246937231699411499038460250350834561377595270526143314410455130867559175655334527485619654891300473031731482635776177644863133177458280197958939222880222439271886046978722696143790955820721251556121706692015598941956579"
        ],
        [
          "4030964462663607761417229302589190787171727239241377250289964398089687295076419322333305353662511944646463720120558612267106836086519723780419520855756834677689020738617215485294117465245062001118199253688827210519004477791786016613408787750567555969112630949793437557176477636237820358861310481705239569289871110485827746232271687/6791492645246929246386757141796333893017469234658722748742598348639065463771209243602696041603780296149289131476923691737519362771617464985577774171400314360942881749703195165891432072082340365383418580263111588256399217886064978276677643016101540190387879866160099492547442002034558061542073937718591829233732574474395276372082688",
          "98946058214776405233650742094802879213466014650685169072290182635309904535956534905962559392708908549789945406713884307739012426117536002930197034026732930571783917731526317718062678161277998094777210659752844144188595165584054990501370149617251208689350595940922689057363521009176824646744607185941130360304686737971734779067204867383/2754282580717384764431143402882245610018281294535298700777448675309519078863480892817315310585975870481964561851615443593798816669986450961472767892562630257358796833309034933211674245517958422060901766602399456324124618305614424585059888019792050372290095905900366891344402866188395914857503333338746856783829362207041292795546039785529"
        ],
        [
          "68526395865281331944092898144016243381919363067103413254929394767524684016299128479666191012262703058989883242049496408540816213470835304267131854547866189520713352556492663249999996909166054019009387312710062578823076122460362282427949391759648451474914726146488438472000119816042946100642278188989072677927808878259071685948618679/108663882323950867942188114268741342288279507754539563979881573578225047420339347897643136665660484738388626103630779067800309804345879439769244386742405029775086107995251122654262913153317445846134697284209785412102387486177039652426842288257624643046206077858561591880759072032552928984673183003497469267739721191590324421953323008",
          "1655236789512302182338166534540322525480118238753098415727741915268126407990358852059726598219715811313011523530324428148474299888645980468807879644582455959066203183469856533037012323182080894503390531953400140203415326379211292645901043249914616553460858729894715438969674276131480043042963275629477789014849138348053158963196229409043/46822803872195540995329437848998175370310782007100077913216627480261824340679175177894360279961589798193397551477462541094579883389769666345037054173564714375099546166253593864598462173805293175035330032240790757510118511195445217946018096336464856328931630400306237152854848725202730552577556666758696565325099157519701977524282676353993"
        ],
        [
          "1164948729709782643049579268448276137492629172140758025333799711047919628277085184154325247208465952002828015114841438945193875629004200172541241527313725221852126993460375275249999947455822918323159584316071063839992294081826158801275139659914023675073550344490303454024002036872730083710918729212814235524772750930404218661126517543/1738622117183213887075009828299861476612472124072633023678105177251600758725429566362290186650567755814218017658092465084804956869534071036307910187878480476401377727924017962468206610453079133538155156547356566593638199778832634438829476612121994288739297245736985470092145152520846863754770928055959508283835539065445190751253168128",
          "9196757529472314591341758088844829814739979561387650211753921548180511346580019768017127945129798513475414680753307377304649576454846512701454536697148726904409464218214274556420581995580371897811076599072357156262490901834345734341592723286964177308229624887505355359531531371277975231140086657901451623350959478738978981752092986186977/265329221942441398973533481144322993765094431373567108174894222388150337930515326008068041586449008856429252791705621066202619339208694775955209973650200048125564094942103698566057952318229994658533536849364480959224004896774189568360769212573300852530612572268402010532844142776148806464606154444965947203508895225944977872637601832672627"
        ],
        [
          "19804128405066304931842847563620694337374695926392886430674595087814633680710448130623529202543921184048076256952304462068295885693071402933201105964333328771486158888826379679249999106748989611493712933373208085279868999391044699621677374218538402476250355856335158718408034626836411423085618396617842003921136765816871717239150798231/27817953874931422193200157252797783625799553985162128378849682836025612139606873061796642986409084093027488282529479441356879309912545136580926563006055687622422043646784287399491305767249266136610482504757705065498211196461322151021271625793951908619828755931791767521474322440333549820076334848895352132541368625047123052020050690048",
          "457271492484287646141577463804224080289625485622103075360611174173736224905373792455683657582257359481997156332028200505571831557244181496515451691068973093446750707203887366961280617670387132419988079314847335820056230742721619938306915925666257656805226302196920180840713590729293806154612511596144085226521100261078794856382197339790903/13531790319064511347650207538360472682019816000051922516919605341795667234456281626411470120908899451677891892376986674376333586299643433573715708656160202454403768842047288626868955568229729727585210379317588528920424249735483667986399229841238343479061241185688502537175051281583589129694913876693263307378953656523193871504517693466303977"
        ],
        [
          "336670182886127183841328408581551803735369830748679069321468116492848772572077618220599996443246660128817296368189175855161030056782213849864418801393666589115264701110048454547249984814732823395393119867344537449757772989647759893568515361715152842096256049557697698212936588656218994192455512742503314066659325018886819193065563569927/445087261998902755091202516044764538012792863762594054061594925376409794233709968988746287782545345488439812520471671061710068958600722185294825008096891001958752698348548598391860892275988258185767720076123281047971379143381154416340346012703230537917260094908668280343589159045336797121221357582325634120661898000753968832320811040768",
          "828414359961159689492881499429798083970265509993330675717439612300649664949100319789225015010378580084822936180953052831138518289664720200162637315340489778071723942134951237842232645865206472356902421734447363515193787081665733285689988706251502224522442897320521171958842879553275782909954697461038398366487244977037472069858541528264087/25560048380455188101117058683569781732704096888986964754181476756725149220639643072110554672827921186502684685600974829377518996343770930083685227461635937969429341146089322961863582739989489485438730716488778332405245805055913595085420767477894648793782344461856060347997319087435668356090392878198386247271356906766032868397422309880796401"
        ],
        [
          "5723393109064162125302582945886380663501287122727544178464957980378429133725319509750199939535193222189894038259215989537737510965297635447695119623692332014959499918870823727303249741850457997721683037744857136645882140824011918190664761149157598315636352842480860869619922007155722901271743716622556339133208525321075926282114580688759/7121396191982444081459240256716232608204685820201504864985518806022556707739359503819940604520725527815037000327546736987361103337611554964717200129550256031340043173576777574269774276415812130972283521217972496767542066294098470661445536203251688606676161518538692485497426544725388753939541721317210145930590368012063501317132976652288",
          "40036031604338398266207966389005228802371471719993153177978085306433718194466689305271187376820424179162742115119535133851589023265980993401972715009575851216442618143530194513136853857286679989030081056812152111550555339088843838011018869430770420914677535161119156436785239500354432901574591378283227375207025807659856525851136492862089963/1303562467403214593156969992862058868367908941338335202463255314592982610252621796677638288314223980511636918965649716298253468813532317434267946600543432836440896398450555471055042719739463963757375266540927694952667536057851593349356459141372627088482899567554659077747863273459219086160610036788117698610839202245067676288268537803920616451"
        ],
        [
          "97297682854090756130143910080068471279521881086368251033904285666433295273330431665753398972098284777228198650406671822141537686410059802610817033602769644254311498620804003364155245611457785961268611641662571322979996394008202609241300939535679171365817998322174634783538674121647289321619643182583457765264544930458290746795947871708903/113942339071719105303347844107459721731274973123224077839768300896360907323829752061119049672331608445040592005240747791797777653401784879435475202072804096501440690777228441188316388422652994095556536339487559948280673060705575530583128579252027017706818584296619079767958824715606220063032667541075362334889445888193016021074127626436608",
          "1946452589362039230488555268342209437767847703744361450509995703401136103578564539048896797394230746935892033403721909516317741707891028787129856675981043789739213802653969569946982854049034842741474528284901106242444543603062593501234547168159105993252278041180028575269078799123765205766350510906411228045855068067972779512203231006277791986/66481685837563944251005469635965002286763356008255095325626021044242113122883711630559552704025423006093482867248135531210926909490148189147665276627715074658485716320978329023807178706712662151626138593587312442586044338950431260817179416210003981512627877945287612965141026946420173394191111876194002629152799314498451490701695427999951439001"
        ],
        [
          "1654060608519542854212446471361164011751871978468260267576372856329366019646617338317807782525670841212879377056913420976406140668971016644383889571247083952323295476553668057190639175394782361341566397908263712490659938698139444357102115972106545913218905971476968791320157460068003918467533934103918782009497263817790942695531113819051351/1823077425147505684853565505719355547700399569971585245436292814341774517181276032977904794757305735120649472083851964668764442454428558070967603233164865544023051052435655059013062214762447905528904581431800959172490768971289208489330057268032432283309097348745905276287341195449699521008522680657205797358231134211088256337186042022985728",
          "31268496266326756738400459756392339134448220727836712679536932535771530000781935820531240627086297966771690798919764408035920161933530814506395216306495761454667926142070176350425573864883757225547445908709241309642555042604867742286212135009802900197801144080062513965773701054446270103257196570272213510942450143412291295860933934757766946556/1130188659238587052267092983811405038874977052140336620535642357752115923089023097719512395968432191103589208743218304030585757461332519215510309702671156269194257177456631593404722038014115256577644356090984311523962753762157331433892050075570067685714673925069889420407397458089142947701248901895298044695597588346473675341928822275999174463017"
        ],
        [
          "28119030344832228521611590013139788199781823633960424548798338557599222333992494751402732302936404300618949409967528156598904391372507282954526122711200427189496023101412356972240865981711300142806628764440483112341218957868370554070735971525811280524721401515108469452442676821156066613948076879766619294161453484902446025824028934923872967/29169238802360090957657048091509688763206393119545363926980685029468392274900416527646476716116891761930391553341631434700231079270856929135481651730637848704368816838970480944208995436199166488462473302908815346759852303540627335829280916288518916532945557579934484420597459127195192336136362890515292757731698147377412101394976672367771648",
          "55602733109523313660524290919294370772810986468626391727653006047712322575124629290986337167573925258727607554605463580435511960944155473769924255338404330612638722394015165148332077161158336112900040050990219310365476044946028510486562691128662451444537693540207602107596552733344861227563816771019121217591589278272053410158914081856473714650/2134800800783997765393397858310431740097178876265080283233991120198441188057043629025745636829260805417890727626079018724439764093628091851519473882823295175144708001862526343097808294026662151313328228171859255100818534884074959375129427920521238961905495191798680016325084087501714456769025703580007417758351000210005831201421108743553996207921"
        ],
        [
          "478023515862147884867397030223376399396291001777327217329571755479186779677872410773846449149918873110522139969447978662181374653332623810226944086090407262221432392724010068528094721689092102427712688995488212909800722283762299419202511515938791768920263825756843980691525505959653132437117306956032528000744709243341582439008491893705840439/466707820837761455322512769464155020211302289912725822831690960471494276398406664442343627457870268190886264853466102955203697268333710866167706427690205579269901069423527695107343926979186663815399572846541045548157636856650037373268494660616302664527128921278951750729559346035123077378181806248244684123707170358038593622319626757884346368",
          "8087687916187582979281188763035228762949263048805883352965852863885971726673934660859960040669063500323208295866280501517913456957822525883404901653853311407858762878121474326106308899029645668881528805708283557615181879119029749778455430145785148831576585580829589027677771448409726533798302630693046320380524287336562703717002162094958282721972/326624522519951658105189872321496056234868368068557283334800641390361501772727675240939082434876903228937281326790089864839283906325098053282479504071964161797140324284966530493964668986079309150939218910294466030425235837263468784394802471839749561171540764345198042497737865387762311885660932647741134917027703032130892173817429637763761419811913"
        ],
        [
          "8126399769656514042745749513797398789736947030214562694602719843146175254523830983155389635548620842878876379480615637257083369106654604773858049463536923457764350676308171164977610268714565741271115712923299619466612278823959090126442695770959460071644485037866347671755933601314103251430994218252552976012660057136806901463144362192999287463/7467325133404183285160204311426480323380836638603613165307055367543908422374506631077498039325924291054180237655457647283259156293339373858683302843043289268318417110776443121717502831666986621046393165544656728770522189706400597972295914569860842632434062740463228011672949536561969238050908899971914945979314725728617497957114028126149541888",
          "43007044573196544384354831809367543373284057199162946701345295136701949814635763850232439433227128047768219029526616086852973773022597700518867002073422769722165354272146617423235673362242002140429201707223894917027783503835817609417490902069442104803313703415295651520236692321560795126788569936381305918554116895877395258890279684262790441978546/1850872294279726062596075943155144318664254085721824605563870301212048510045456826365321467130969118297311260851810509234089275469175555635267383856407796916850461837614810339465799790921116085188655573825001974172409669744492989778237214007091914179972064331289455574153847903863986434018745285003866431196490317182075055651632101280661314712267507"
        ],
        [
          "138148796084160738726677741734555779425528099513647565808246237333484979326905126713641623804326554328940898451170465833370417274813128281155586840880127698781993961497238909804619374568147617601608967119696093530932408740007304532149525828106310821217956245643727910419850871222339755274326901710293400592215220971325717324873454157280987886871/119477202134466932562563268982823685174093386217657810644912885880702534757992106097239968629214788656866883802487322356532146500693429981738932845488692628293094673772423089947480045306671785936742290648714507660328355035302409567556734633117773482118945003847411648186767192584991507808814542399550639135669035611657879967313824450018392670208",
          "2038123922249111587060251322130908835575670344964899367425246811919140860462115878732569175337266759864235982503963738651051726078452206554979816623299908016273956004272278463705789888783828059659424094264589315694193069881992496841388479109584920926374961654073645337393077807727592578779183846453879429189773670656193270033115633421976215707221294/94394487008266029192399873100912360251876958371813054883757385361814474012318298144631394823679425033162874303442335970938553048927953337398636576676797642759373553718355327312755789336976920344621434265075100682792893156969142478690097914361687623178575280895762234281846243097063308134956009535197187991021006176285827838233237165313727050325642857"
        ],
        [
          "2348529533430732558353521609487448250233977691732008618740186034669244648557387154131907604673551423591995273669897919167297093671823180779644976294962170879293897345453061466678529367658509499227352441034833590025850948580124177046541939077807283960705256175943374477137464810779775839663557329074987810067658756512537194522848720673776794076807/1911635234151470921001012303725178962785494179482524970318606174091240556127873697555839498067436618509870140839797157704514344011094879707822925527819082052689514780358769439159680724906748574987876650379432122565253680564838553080907754129884375713903120061558586370988275081359864124941032678392810226170704569786526079477021191200294282723328",
          "32170134923181574234369744006984229073871881374264805157300939010476784816322081470305164404404121905616115067627904420068818718634692941188235941266108421850373859916738418385811270394647076459429478748732189523362033383066210851054114455099330372920585998396591864376756325270954650128897328290113087258367172561185406177693539772226612980092340128/1604706279140522496270797842715510124281908292320821933023875551150846058209411068458733712002550225563768863158519711505955401831775206735776821803505559926909350413212040564316848418728607645858564382506276711607479183668475422137731664544148689594035779775227957982791386132650076238294252162098352195847357104996859073249965031810333359855535928569"
        ],
        [
          "39925002068322453492009867361286620253977620759444146518583162589377159025475581620242429279450374201063919652388264625844050592420994073253964597014356904947996254872702044933534999250194661486864991497592171030439466125862111009791212964322723827331989354991037366111336901783256189274280474594274792771150198860713132306888428251454205499305719/30586163746423534736016196859602863404567906871720399525097698785459848898045979160893431969078985896157922253436754523272229504177518075325166808445105312843032236485740311026554891598507977199806026406070913961044058889037416849294524066078150011422449920984937381935812401301757825999056522854284963618731273116584417271632339059204708523573248",
          "502304546407405512733852517947867552668851506683895118667212753798143671846713351434058981050144132547726109898906780188780544964513728095312955177606657316663380754696953461262101239051494564311900402260355107260374008096760427135947127740870803781151860718895987068253541133043194789941035253838300718981914651979166311412133870555600248907432046354/27280006745388882436603563326163672112792440969453972861405884369564382989559988163798473104043353834584070673694835095601241831140178514508205970659594518757458957024604689593386423118386329979595594502606704097327146122364082176341438297250527723098608256178875285707453564255051296051002286755671987329405070784946604245249405540775667117544110785673"
        ],
        [
          "678725035161481709364167745141872544317619552910550490815913764019411703433084887544121297750656361418086634090600498639348860071156899245317398149244067384115936332835934763870094987253309245276704855459066907517470924139655887166450620393486305064643819034847635223892727330315355217662768068102671477109553380632123249217103280274721493488197223/489378619942776555776259149753645814473086509947526392401563180567357582368735666574294911505263774338526756054988072372355672066840289205202668935121685005488515783771844976424878265576127635196896422497134623376704942224598669588712385057250400182759198735758998110972998420828125215984904365668559417899700369865350676346117424947275336377171968",
          "7772413370621878197466874143651302315158153688499037613634994252180556368508544445904654451411319119327831452499935595882648919364103637494626524752377197254069196573580588230220508127818570831840382958300653112019704738803123426911109536763170832888283749987148296913734206834733590697305714118361601151420927403382031275713616957103360698147720736312/463760114671611001422260576544782425917471496480717538643900034282594510822519798784574042768737015187929201452812196625221111129383034746639501501213106818876802269418279723087569193012567609653125106544313969654561484080189396997804451053258971292676340355040879857026710592335872032867038874846423784599886203344092272169239894193186340998249883356441"
        ],
        [
          "11538325597745189059190851667411833253399532399479358343870533988329998958362443088250062061761158144107472779540208476868930621209667287170395768537149145529970917658210890985791614783306257169703982542804137427797005710374150081829660546689267186098944923592409798806176364615361038700267057157745415110862407470746095236690755764670265389299352791/7830057919084424892420146396058333031569384159160422278425010889077721317899770665188718584084220389416428096879809157957690753069444627283242702961946960087816252540349519622798052249218042163150342759954153974027279075593578713419398160916006402924147179772143969775567974733250003455758469850696950686395205917845610821537878799156405382034751488",
          "40216646054506171330241400015533363642171771848424708436114985053206898965961054321870832029328164317277692886510079714970826185594059114812001342422295342966618065291511069479538233021601453960106422877379257667226655873053878614022881176776269001091356818351919879816672212606489380982470641531272342495218192331478133198301907208764461936455901197816/2627973983139129008059476600420433746865671813390732718982100194268035561327612193112586242356176419398265474899269114209586296399837196897623841840207605306968546193370251764162892093737883121367708937084445828042515076454406582987558555968467503991832595345231652523151360023236608186246553624129734779399355152283189542292359400428055932323416005686499"
        ],
        [
          "196151535161668214006244478346001165307792050791149091845799077801609982292161532500251055049939688449827037252183544106771820560564343881896728065131535474009505600189585146758457451316206371884967703227670336272549097076360551391104229293717542163682063701070966579704998198461137657904539971681672056884660927002683619023742847999394511618088997447/125280926705350798278722342336933328505110146546566756454800174225243541086396330643019497345347526230662849550076946527323052049111114036531883247391151361405060040645592313964768835987488674610405484159266463584436465209497259414710370574656102446786354876354303516409087595732000055292135517611151210982323294685529773144606060786502486112556023808",
          "1884127364032246990405583102071306006115885516666767978845323306171512622903233532708160949067285754233381050210833617848111100073998533879343306924342342610898867376808679934731394749379116237595168252091255880305410893429786572331526818216653087498786244178794405498825764690237241026330327557209920555361447119383684889596921829059952206793134317680794/134026673140095579411033306621442121090149262482927368668087109907669813627708221848741898360164997389311539219862724824688901116391697041778815933850587870655395855861882839972307496780632039189753155791306737230168268899174735732365486354391842703583462362606814278680719361185067017498574234830616473749367112766442666656910329421830852548494216290011449"
        ],
        [
          "3334576097748359638106156131882019810232464863449534561378584322627369698966746052504267935848974703647059633287120249815120949529593845992244377107236103058161595203222947494893776672375508322044450954870395716633334650298129373648771897993198216782595082918206431854984969373839340184377179518588424967039235759045621523403628415989706697507512956599/2004494827285612772459557477390933256081762344745068103276802787603896657382341290288311957525560419690605592801231144437168832785777824584510131958258421782480960650329477023436301375799818793766487746548263417350983443351956150635365929194497639148581678021668856262545401531712000884674168281778419375717172714968476370313696972584039777800896380928",
          "9885809865794762640701247426114274370146918953907422121109246266966481547834239798994839867853788879688760073448376911831096786448424611359918482361209842624828614773982702778462961984360475832779122219854752659705054677004205887587342262066175599231076159602565141509682852630830471189662277190047982002576184455884507211458805932217574013040805120142618/759484481127208283329188737521505352844179154069921755785826956143462277223679923809537424040934985206098722245888774006570439659552949903413290291819997933713909849884002759843075815090248222075267882817404844304286857095323502483404422674887108653639620054771947579190743046715379765825253997373493351246413639009841777722491866723708164441467225643398211"
        ],
        [
          "56687793661722113847804654241994336773951902678642087543435933484665284882434682892572554909432569962000013765881044246857056142003095381868154410823013751988747118454790107413194203430383641474755666232796727182766689055068199352029122265884369685304116409609509341534744479355268783134412051816003224439667007903775565897861683071825013857627720262183/32071917236569804359352919638254932097308197515921089652428844601662346518117460644612991320408966715049689484819698310994701324572445193352162111332134748519695370405271632374980822012797100700263803944772214677615735093631298410165854867111962226377306848346701700200726424507392014154786692508454710011474763439495621925019151561344636444814342094848",
          "462847884271245364792325034910941244379720200592698422098498109020140855921318595647426272149656102977783783667507717133252687440459687765320500725324147043225440558842799463883540124083668990356429504678806499861937819741792922459723645529710239114155807179079943884133053126675352658240218195389092831151242690892811322786297295888844786516466640841210021/38733708537487622449788625613596772995053136857566009545077174763316576138407676114286408626087684245511034834540327474335092422637200445074077804882819894619409402344084140751996866569602659325838662023687647059518629711861498626653625556419242541335620622793369326538727895382484368057087953866048160913567095589501930663847085202909116386514828507813308761"
        ],
        [
          "963692492249275935412679122113903725157182345536915488238410869239309843001389609173733433460353689354000234019977752196569954414052621491758624983991233783808701013731431826024301458316521905070846325957544362107033713936159388984495078520034284650169978963361658806090656149039569313285004880872054815474339134364184620263648612221025235579671244457111/513150675785116869749646714212078913556931160254737434438861513626597544289879370313807861126543467440795031757115172975915221193159123093634593781314155976315125926484346117999693152204753611204220863116355434841851761498100774562653677873791395622036909573547227203211622792118272226476587080135275360183596215031929950800306424981514183117029473517568",
          "7201657632693307512693229611370316121271578356469340691028580313839703538259515472369137759649662527554713769342511119179959752175405368401407242092137958778734104101949407758814533419013004315408361981056877506421916367387038430377507702180733471617413798503156514038561456824258660747001206255316458665556242036190294200688995169764927120979977743012805737/658473045137289581646406635431145140915903326578622162266311970976381794352930493942868946643490632173687592187185567063696571184832407566259322683007938208529959839849430392783946731683245208539257254402690000011816705101645476653111634459127123202705550587487278551158374221502234256970495215722818735530640625021532821285400448449454978570752084632826248937"
        ],
        [
          "16382772368237690902015545075936363327672099874127563300052984777068267331023623355953468368826012719018003978339621787341689225038894565359896624727850974324747917233434341042413124791380872386204387541278254155819573136914709612736416334840582839052889642377148199703541154533672678325845082974824931863063765284191138544482026407757429004854411155770887/8210410812561869915994347427393262616910898564075798951021784218025560708638069925020925778024695479052720508113842767614643539090545969498153500501026495621042014823749537887995090435276057779267533809861686957469628183969612393002458845980662329952590553176755635251385964673892355623625393282164405762937539440510879212804902799704226929872471576281088",
          "111634241346184711124688330355790936655874039059425316122780267842571573196765551585219729530059652541145399459198070669310370967058022480507243523208221624854126294973184924396911968978041471346143774996922468612263978458064645547676004508887933681830206423632003331116178103632306979357188450559509939902116484817008026340227488862139113381022803263901060244/11194041767333922887988912802329467395570356551836576758527303506598490503999818397028772092939340746952689067182154640082841710142150928626408485611134949545009317277440316677327094438615168545167373324845730000200883986727973103102897785805161094445994359987283735369692361765537982368498418667287918504020890625366057961851807623640734635702785438758046231929"
        ],
        [
          "278507130260040745334264266290918176570425697860168576100900741210160544627401597051208962270042216223306067631773570384808716825661207611118242620373466563520714592968383797721023121453474830565474588201730320648932743327550063416519077692289908263899123920411519394960199627072435531539366410572023841672084009831249355256194448931876293082524989648105079/131366573000989918655909558838292201870574377025212783216348547488408971338209118800334812448395127664843528129821484281834296625448735511970456008016423929936672237179992606207921446964416924468280540957786991319514050943513798288039341535690597279241448850828090164022175434782277689978006292514630492207000631048174067404878444795267630877959545220497408",
          "568523839745640984874583734495511263037443440503994175202175197512729925721753180291201642729681975918333277808666477345364236808773544311121394580115746167907443030114845625474482423406147598367693769244837164014172345234701186282833157496873350514479299087287931026871276912052882895421715357706547180153616246827062824449943950534635424064186796421249419487/63432903348225563031937172546533648574898687127073934964988053204058112855998970916496375193322930899398571380698876293802769690805521928882981418463098047421719464572161794504853535152152621755948448840792470001138342591458514250916420786229246201860634706594607833761590050004715233421491039114631538189451713543740995117160243200630829602315784152962261980931"
        ],
        [
          "4734621214420692670682492526945609001697236863622865793715312600572729258665827149870552358590717675796203149740150696541748186036240529389010124546348931579852148080462524561257393064709072119613067999429415451031856636568351078080824320768928440486285106646995829714323393660231404036169228979724405308425428167131239039355305631841896982402924824017786343/2101865168015838698494552941412675229929190032403404531461576759814543541411345900805356999174322042637496450077143748509348746007179768191527296128262782878986755794879881699326743151430670791492488655324591861112224815096220772608629464571049556467863181613249442624354806956516443039648100680234087875312010096770785078478055116724282094047352723527958528",
          "26064596663356716319965050361837634914458225697833296149880773540354588956829979760788628398104626887572831217227170586534836998859176317516957600750096809650432123794712366474089229979783082268025124531676902092756255592092439560181516343960412335586284553239156665576061364505731093572188311499368819812258643097974878356254929095666393101106298100291654910847/3235078070759503714628795799873216077319833043480770683214390713406963755655947516741315134859469475869327140415642690983941254231081618373032052341618000418507692693180251519747530292759783709553370890880415970058055472164384226796737460097691556294892370036324999521841092550240476904496042994846208447662037390730790750975172403232172309718104991801075361027481"
        ],
        [
          "80488560645151775401602372958075353028853026681588718493160314209736397397319061547799390096042200488535453545582561841209719162616088999613172117287931836857486517367862917541375682100054226033422155990300062667541562821661968327374013453071783488266846812998929105143497692223933868614876892655314890243232278841231063669040195741312248700849722008302367831/33629842688253419175912847062602803678867040518454472503385228157032696662581534412885711986789152682199943201234299976149579936114876291064436738052204526063788092718078107189227890422890732663879818485193469777795597041539532361738071433136792903485810905811991081989676911304263088634369610883745406004992161548332561255648881867588513504757643576447336448",
          "44036711812496687549990217634179219786319842887830623149244930124880134882273431740975334686123631175410364128254706007302580079803408194100913424182494799731084559609773589092553600979183486448008333956834464695611849790963299797613191850626128086155787438600009982111867679172209224593653651960292369273714748515448787235287223788526577684850753616701491136495/6110703022545729238743280955316074812715240193241455734960515791990931538461234198289150810290109009975395709673991749636333480214265279149060543311945111901625641753784919537300890552990702562489700571663007943442993669643836872838281869073417384112574476735280554652366508150454234152936970101376171512250515071380382529619770094994103251689753873402031237496353"
        ],
        [
          "1368305530967580181827240340287281001490501453587008214383725341565518755754424046312589631632717408305102710274903551300565225764473512993423925993894841226577270795253669598203386595700921842568176651835101065348206567968253461565358228702220319300536395820981794787439460767806875766452907175140353134134948740300928082373683327602308227914445274141140253127/538077483012054706814605553001644858861872648295271560054163650512523146601304550606171391788626442915199091219748799618393278977838020657030987808835272417020609483489249715027646246766251722622077095763095516444729552664632517787809142930188686455772974492991857311834830580868209418149913774139926496079874584773320980090382109881416216076122297223157383168",
          "5926810680734126411675866772082592603081860044101643177355987104378038703798883543826380211666141189595062599939384444260306331760882726817780070281693948795542199030005880345000956747830324257276127333352390935507827515299554456275168887603581512772999664192620234414499352236956375194070201743964269512229607423016269101244577364709602081499021226089600430622148/934937562449496573527721986163359446345431749565942727448958916174612525384568832338240073974386678526235543580120737694359022472782587709806263126727602120948723188329092689207036254607577492060924187464440215346778031455507041544257125968232859769223894940497924861812075747019497825399356425510554241374328805921198527031824824534097797508532342630510779336942009"
        ],
        [
          "23261194026448863091063085784883777025338524710979139644523330806613818847825208787314023737756195941186746074673360372109608837996049720888206741896212300851813603519312383169457572126915671323659003081196718110919511655460308846611089887937745428109118728956690511386470833052716888029699421977386003280294128585115777400352616569239239874545569660399384303159/8609239728192875309033688848026317741789962372724344960866618408200370345620872809698742268618023086643185459515980793894292463645408330512495804941364358672329751735827995440442339948260027561953233532209528263115672842634120284604946286883018983292367591887869716989357289293891350690398620386238823937277993356373135681446113758102659457217956755570518130688",
          "29776959304978967747843359777752661559794341455959298475555915651330873467851729676827715705066694470181172140358960861193951431564356968479567942628945489893032270402507558019613740492496143405355466924434273179364541862897310208522319344319932925342878622024808237532867332620232825501063312354767636860327678657004770973875758535338397131867440419973454352078418/5297979520547147249990424588259036862624113247540342122210767191656137643845890049916693752521524511648668080287350846934701127345767997022235491051456412018709431400531525238839872109442939121678570395631827886965075511581206568750790380486652872025602071329488240883601762566443821010596353077893140701121196566886791653180340672359887519215016608239561082909338051"
        ],
        [
          "395440298449630672548072458343024209430754920086645373956896623712434920413028549384338403541855331000174683269447126325863350245932845255099514612235609114480831259828310513880778726157566412502203052380344207885631698142825250392388528094941672277855018392263738693570004161896187096504890173615562055765000185946968215805994481677067077867274684226789533153703/137747835651086004944539021568421083868639397963589519373865894531205925529933964955179876297888369386290967352255692702308679418326533288199932879061829738757276027773247927047077439172160440991251736515352452209850765482145924553679140590128303732677881470205915471829716628702261611046377926179821182996447893701970170903137820129642551315487308089128290091008",
          "1385005268707167334770824317093443436802975378025436499286908592407251760345803484575470415008448631223367596949210308847300638730908819463850373397382450266834012179652880528392887362458010117475748299867607560799498365528592150167233146978021695296825682966522907499569970698340647399136793678770847287127096480586324733651061424665573929855327340248172612210971882/270196955547904509749511654001210879993829775624557448232749126774463019836140392545751381378597750094082072094654893193669757494634167848134010043624277012954181001427107787180833477581589895205607090177223222235218851090641535006290309404819296473305705637803900285063689890888634871540414006972550175757181024911226374312197374290354263479965847020217615228376240601"
        ],
        [
          "6722485073643721433317231791831411560322833641472971357267242603111393647021485339533752860211540627002969615580601147539676954180858369336691748408005354946174131417081278735973238344678629012537451890465851534055738868428029256670604977614008428723535312668483557790690070752235180640583132951464554948005003161098459668701906188510140323743669631855422063612951/2203965370417376079112624345094737341898230367417432309981854312499294808478943439282878020766213910180655477636091083236938870693224532611198926064989275820116416444371966832753239026754567055860027784245639235357612247714334792858866249442052859722846103523294647549275466059236185776742046818877138927943166299231522734450205122074280821047796929426052641456128",
          "21507320180148091567199356259093417390901520423187347742923468367253745862590936702332927565804515729107760065904965181954090531987218821976825857761859681156471400372215419382971587474619580515309624490200857105930533615796545203582140214869456619456492909322036200292969562555889313826608437228150116760362426912980060893398508806502015320002251215461367077447134880/4593348244314376665741698118020584959895106185617476619956735155165871337214386673277773483436161751599395225609133184292385877408780853418278170741612709220221077024260832382074169118887028218495320533012794777998720468540906095106935259881928040046196995842666304846082728145106792816187038118533352987872077423490848363307355362936022479159419399343699458882396090217"
        ],
        [
          "114282246251943264366392940461133996525488171905040513073543124252893691999365250772073798623596190659050483464870219508174508221074592278723759722936091034084960234090381738511545051859536693213136682137919476078947560763276497363400284619438143288300100315364220482441731202787998070889913260174897434116085053738673814367932405204672385503642383741542175081420167/35263445926678017265801989521515797470371685878678916959709668999988716935663095028526048332259422562890487642177457331791021931091592521779182817039828413121862663109951469324051824428073072893760444547930227765721795963429356685741859991072845755565537656372714360788407456947778972427872749102034222847090660787704363751203281953188493136764750870816842263298048",
          "37296126300129215007601198983990322519607043593503170572221068910647101466106225333605996879965212708562510967465501775362307671005604553435218368802265336410226221168352697315388703944722534248527393414591688536334787300793979331855809313849728735651242705697072452435119748233311427915090413156464407046576301436467516075938992894888855909240559745165661484591745039/8676324461482711479734318667372216035357422795055233615473833070868868081404952605080238802046083308576635426150584903663395546216586056456747655845268450749306478823603794499473430557897719968268938784579723469553138662799489290757544379776975186753927658813925242487045153162979497541686627557229666754869479577704935797358337907768042460634458865426987866777859281521"
        ],
        [
          "1942798186283035494228679987839277940933298922385688722250233112299192763989209263125254576601135241203858218902793731638966639758268068738303915289913547579444323979536489554696265881612123784623323596344631093342108532975700455177804838530448435901101705361191748201509430447395967205128525422973256379973445913557454844254850888479430553561920523606216976384142839/564215134826848276252831832344252759525946974058862671355354703999819470970609520456416773316150761006247802274839317308656350897465480348466925072637254609949802609759223509184829190849169166300167112766883644251548735414869706971869759857165532089048602501963429772614519311164463558845963985632547565553450572603269820019252511251015890188236013933069476212768768",
          "5278960746972283925568448647817671637129438391320891022856384140570859632263153390147905505873079463915975666549222702594547502633140758909689623764413354551577775821008945046059658581801955669873888743359447818129388680450957327180558590470554137177023743596885227466994478407018080100799058250813158644526308365514355794314357821478308802747282183127797302169070071860/1327477642606854856399350756107949053409685687643450743167496459842936816454957748577276536713050746212225220201039490260499518571137666637882391344326072964643891260011380558419434875358351155145147634040697690841630215408321861485904290105877203573350931798530562100517908433935863123878054016256139013495030375388855176995825699888510496477072206410329143617012470072713"
        ],
        [
          "33027569166811603401887559793267724995866081680556708278253962909086276987816557473129327802219299100465589721347493437862432875890557168551166559928530308850553507652120322429836519987406104338596501137858728586815845060586907738022682255017623410318728991140259719425660317605731442487184932190545358459548580530476732352332465104150319410552648901305688598530428263/9027442157229572420045309317508044152415151584941802741685675263997111535529752327302668373058412176099964836397429076938501614359447685575470801162196073759196841756147576146957267053586706660802673804270138308024779766637915311549916157714648513424777640031414876361832308978631416941535423770120761048855209161652317120308040180016254243011776222929111619404300288",
          "8826814475767282380273245386941486546554505794360715656891546092163335983833899382268016205616961818654436332123348658059439111768947039550597766374744081685240682185381484280911014466633636890544890885099688755465485019069503595056723808397421824610162045350144605314265480147715707738627755064557926901601821875881591792106015471125453656662969340968307556616876483283/2507457769368503617643218094870570434218295187770962514871937757481102875526031302868189013791318076178647638157519037158721312856593370316000072539282582266549572380021496610347821431232441070829723308743540082700857073549052405028930325755545828971885093397224395078756049264101074789547435364039373692157279597956726445436559655344964271123358612108399493498801332359569"
        ],
        [
          "561468675835797257832088516485551324929723388569464040730317369454466708792881477043198572637728084707915025262907388443661358890139471865369831518785015250459409630086045481307220839785903773756140519343598385975869366029977431546385598335299597975418392849384415230236225399297434522282143847239271093812325869018104449989651906770555429979395031322196706175017280471/144439074515673158720724949080128706438642425359068843866970804223953784568476037236842693968934594817599437382358865231016025829751162969207532818595137180147149468098361218351316272857387306572842780868322212928396476266206644984798658523434376214796442240502638021789316943658102671064566780321932176781683346586437073924928642880260067888188419566865785910468804608",
          "4935758951256472643212793336850079317601781510622892678819001818281829173411497025812437495189815226136360873358353931450219989777513831754767821690275970325166542997527339412604328934802022627559563472426767318874209076817834647377951885300496687561772245620382154035139901615031252083699462026900453487345054587396133821052985880384815222309636160020934441756132889855/1578769706639428203701285467140729532655963636744680101956405254710324032738612301805896786461200270186555920321400875248083789576373603532296341969177922167827508535569090458367146827072277711263159120320006718737576675938292255018215390290528855278594318064919063568105660647767343386011348192172938991358287154269049984163759782994977504040633200216399681091837875930099"
        ],
        [
          "9544967489208553383145504780254372523805297605680888692415395280725934049478985109734375734841377440034555429469425603542243101132371021711287135819345259257809963711462773182222754276360364153854388828841172561589779222509616336288555171700093165582112678439535058914015831788056386878796445403067608594809539773307775649824082415099442309649715532477344004975293768007/2311025192250770539531599185282059303018278805745101501871532867583260553095616595789483103502953517081590998117741843696256413276018607507320525097522194882354391489573779493621060365718196905165484493893155406854343620259306319756778536374950019436743075848042208348629071098529642737033068485150914828506933545382993182798858286084161086211014713069852574567500873728",
          "655935198929845211068621192226997200814473245390345457632160134422205171513004492721005301959144538698217235736431340298549237279195179524131095902451579545610612328839315730206042616567286254609054994034869707117382600429564812810854862386176749002219459374835554005621766719237503509021134026121428412585783576333420303768813726821473806706904410246104181313979788597789/241551765115832515166296676472531618496362436421936055599330003970679577009007682176302208328563641338543055809174333912956819805185161340441340321284222091677608805942070840130173464542058489823263345408961027966849231418558715017786954714450914857624930663932616725920166079108403538059736273402459665677817934603164647577055246798231558118216879633109151207051195017305147"
        ],
        [
          "162264447316545407513473581264324332904690059296575107771061719772340878841142746865484387492303416480587442300980235260218132719250307369091881308928869407382769383094867144097786822698126190615524610090299933547026246782663477716905437918901583814895915533472096001538269140396958576939539571852149346111762176146232186047009401056690519264045164052114848084579994056119/36976403076012328632505586964512948848292460891921624029944525881332168849529865532631729656047256273305455969883869499140102612416297720117128401560355118117670263833180471897936965851491150482647751902290486509669497924148901116108456581999200310987889213568675333578065137576474283792529095762414637256110936726127890924781732577346577379376235409117641193080013979648",
          "260468823476554833890652988657544658729165415018016101170458528845558855454951335025586035224322730626777610758204031373077789713448938531143717991260809931900788752782659307703056766615405808893778413827810944872851063385618093051380161037641350202022694862478768010098127150231883655925226074339229827564415194059445512824656411076088124293226398806245695073102090416156387/110872260188167124461330174500892012889830358317668649520092471822541925847134526118922713622810711374391262616411019266047180290579989055262575207469457940080022441927410515619749620224804846828877875542713111836783797221118450193164212213932969919649843174745071077197356230310757223969418949491728986546118431982852573237868358280388285176261547751597100404036498512943062473"
        ],
        [
          "2758495604381271927729050881493513659379731008041776832108049236129794940299426696713234587369158080169986519116663999423708256227255225274561982251790779925507079512612741449662375985868145240463918371535098870299446195305279121187392444621326924853230564069025632026150575386748295807972172721486538883899956994485947162799159817963738827488767788885952417437859898954023/591622449216197258120089391432207181572679374270745984479112414101314701592477848522107674496756100372887295518141911986241641798660763521874054424965681889882724221330887550366991453623858407722364030436647784154711966786382417857735305311987204975806227417098805337249042201223588540680465532198634196097774987618046254796507721237545238070019766545882259089280223674368",
          "422966952655585696734400641156035779220146667737079973293722081789935077703250976590045689529795259131813242026963722278878124405808976326497279841154799150505438367730988142486173614168741594158669057820496947418028396150123570780064577869779389835420760545493251699992547356491512316760446329520281600101755875867951572449763315948025669879817321854564957441069373242712496/209425380355426790649179218501684913236346232377818560204619113442579193266809660446854014620864677040516829386554147502533562771095534882162642058553420553484486834751775418392860393757964710676769320469569211247258283639890405920421289737428943181560814885629578701372783990586985867497791349039932530142668149300943749449306898974066760888494034641905634096513386080003562449"
        ],
        [
          "46894425274481622771393864985389732209455427136710206145836837014206513985090253844124987985275687362889770824983287990203040355863338829667553698280443258733620351714416604644260391759758469087886612316096680795090585320189745060185671558562557722504919589173435744444559781574721028735526936265271161026299268906261101767585716905383560067309052411061191096443618282218391/9465959187459156129921430262915314905162869988331935751665798625621035225479645576353722791948097605966196728290270591779866268778572216349984870799450910238123587541294200805871863257981734523557824486986364546475391468582118685723764884991795279612899638673580885395984675219577416650887448515178147137564399801888740076744123539800723809120316264734116145428483578789888",
          "5987827618168378267278530584119185251976376081519655321072699985781913870003505897417074064996567940249241904903011802742738756278268016580717164025652008069750038425353274178691926695191042869659115718359268297271519485182678362944266067027458328980017027624144667004848430382299569478283227882926473300335135363145749680502693725475171436283330618085660172918044033434258261/3560231466042255441036046714528643525017885950422915523478524928523846285535764227596518248554699509688786099571420507543070567108624092996764914995408149409236276190780182112678626693885400081505078447982676591203390821878136900647161925536292034086533853055702837923337327839978759747462452933678853012425358538116043740638217282559134935104398588912395779640727563360060561633"
        ],
        [
          "797205229666187587113695704751625447560742261324073504479226229241510737746534315350124795749686685169126104024715895833451686049676760104348412870767535398471545979145082278952426659915893974494072409373643573516539950443225666023156416495563481282583633015948407655557516286770257488503957916509609737447087571406438730048957187391520521144253890988040248639541510797712647/151455346999346498078742884206645038482605919813310972026652778009936563607674329221659564671169561695459147652644329468477860300457155461599757932791214563809977400660707212893949812127707752376925191791781832743606263497313898971580238159868724473806394218777294166335754803513238666414199176242850354201030396830219841227905976636811580945925060235745858326855737260638208",
          "828398913344612781495701943479455735918076658081812625581669557144150117019385283635135077276369267443190101542496726263247675944248520106451578324573214961406254630361311882291649829276757984819484243789303634354624848500239837009755089238730010915109790128064855131461958833306347185506037548632585175473338915534897677366002106616150460565343210467177571149907717416824121724/544715414304465082478515147322882459327736550414706075092214314064148481686971926822267292028869024982384273234427337654089796767619486228505031994297446859613150257189367863239829884164466212470277002541349518454118795747354945799015774607052681215239679517522534202270611159516750241361755298852864510901079856331754692317647244231547645070972984103596554285031317194089265929849"
        ],
        [
          "13552488904325188980932826980777632608532618442509249576146845897105682541691083360952121527744673647875143768420170229168678662844504921773923018803048101774016281645466398742191253218570197566399230959351940749781179157534836322393659080424579181803921761271122930144477776875094377304567284580663365536600488713909458410832272185655848859452316146796684226872205683561114999/2423285551989543969259886147306320615721694717012975552426444448158985017722789267546553034738712987127346362442309271495645764807314487385596126924659433020959638410571315406303196994043324038030803068668509323897700215957022383545283810557899591580902307500436706661372076856211818662627186819885605667216486349283517459646495626188985295134800963771933733229691796170211328",
          "13941122072335778321243369623945098194622116494212460748059267417885377502513755244790955184957868555931903494487936698672264684716641630599419409274848563690798366004051031148399748846853840997247863366402133502770441155976579215054985827801943248650349340089713664119180339146256127857792202458743788425470224057329753092594231040100643499078793743768044198063543999786193147389/9260162043175906402134757504489001808571521357050003276567643339090524188678522755978543964490773424700532644985264740119526545049531265884585543903056596613423554372219253675077108030795925611994709043202941813720019527705034078583268168319895580659074551797883081438600389711784754103149840080498696685318357557639829769400003151936309966206540729761141422845532392299517520807433"
        ],
        [
          "230392311373528212675858058673219754345054513522657242794496380250796603208748417136186065971659452013877444063142893895867537268356583670156691319651817730158276787972928778617251304715693358628786926308982992746280045678092217480692204367217846090666669941609089812456122206876604414177643837871277214122208308136460792984148627156149430610689374495543631856827496620538954983/38772568831832703508158178356901129851547115472207608838823111170543760283564628280744848555819407794037541799076948343930332236917031798169538030794550928335354214569141046500851151904693184608492849098696149182363203455312358136724540968926393465294436920006987306581953229699389098602034989118169690675463781588536279354343930019023764722156815420350939731675068738723381248",
          "72873139913066427925540514491159215375635660372019793973045185405192692890389965486459028822693193882703995370825977254154898543789272593334965028140762755165442737262071712690159409124306845473281091684371980760985367100769837887488666454529035267990745851453239149434971277776251553054549733531820487937537203345730892959073817850629735076350411276996430414191073142954388199664/52474251577996802945430292525437676915238621023283351900549978921512970402511628950545082465447716073303018321583166860677317088614010506679318082117320714142733474775909104158770278841176911801303351244816670277746777323661859778638519620479408290401422460188004128152068875033446939917849093789492614550137359493292368693266684527639089808503730801979801396124683556363932617908787"
        ],
        [
          "3916669293349979615489586997444735823865926729885173127506438464263542254548723091315163121518210684235916549073429196229748133562061922392663752434080901412690705395539789236493272180166787096689377747252710876686760776527567697171767474242703383541333389007354526811754077516902275041019945243811712640077541238319833480730526661654540320381719366424241741566067442549162234711/620361101309323256130530853710418077624753847555321741421169778728700164537034052491917576893110524704600668785231173502885315790672508770712608492712814853365667433106256744013618430475090953735885585579138386917811255284997730187592655502822295444710990720111796905311251675190225577632559825890715050807420505416580469669502880304380235554509046725615035706801099819574099968",
          "3388726206192582298193760090506207183318796901182695275680121382388973772417805666278076754446748689264976733667361479128430727858570504923758615756568272691796584494037653588969039119926844156961917316331850676733462749089768590637438976643295902708532096959550602575809724508693999259779827246332330485483854659293488130334233859151180211350038261548838380646527806335196780613005/2676186830477836950216944918797321522677169672187450946928048924997161490528093076477799205737833519738453934400741509894543171519314535840645222187983356421279407213571364312097284220900022501866470913485650184165085643506754848710564500644449822810472545469588210535755512626705793935810303783264123342057005334157910803356600910909593580233690270900969871202358861374560563513348137"
        ],
        [
          "66583377986949653463322978956560509005720754408047943167609453892480218327328292552357773065809581632010581334248296335905718270555052680675283791379375324015741991724176417020385627062835380643719421703296084903674933200968650851920047062125957520202667613125026955799819317787338675697339069144799114881318201051437169172418953248127185446489229229212109606623146523335757990087/9925777620949172098088493659366689241996061560885147862738716459659202632592544839870681230289768395273610700563698776046165052650760140331401735883405037653850678929700107904217894887601455259774169369266214190684980084559963683001482488045156727115375851521788750484980026803043609242120957214251440812918728086665287514712046084870083768872144747609840571308817597113185599488",
          "53652452995630114070074462450100501697285962633050280397005033166892431110345448032212503004991097798416880202540637405870611686543837910482353203306967000661038292702019991744021321951487455490389708067888255506968566886467855160050673950325512704587426491924088880866059093651944848065156261519357669999318802567491084224988013825683203246313017834426369565939854702960504452138255/45495176118123228153688063619554465885511884427186666097776831724951745338977582300122586497543169835553716884812605668207233915828347109290968777195717059161749922630713193305653831755300382531730005529256053130806455939614832428079596510955646987778033272982999579107843714653998496908775164315490096814969090680684483657062215485463090863972734605316487810440100643367529579726918329"
        ],
        [
          "1131917425778144108876490642261528653097252824936815033849360716172163711564580973390082142118762887744179882682221037710397210599435895571479824453449380508267613859310999089346555660068201470943230168956033443362473864416467064482640800056141277843445349423125458248596928402384757486854764175461584952982409417874431875931122205218162152590316896896605863312593490896707885831479/158812441935186753569415898549867027871936984974162365803819463354547242121480717437930899684636294324377771209019180416738640842412162245302427774134480602461610862875201726467486318201623284156386709908259427050959681352959418928023719808722507633846013624348620007759680428848697747873935315428023053006699649386644600235392737357921340301954315961757449140941081553810969591808",
          "767402742048854516387961035402534308524675434862030502300388628279057655918491647689564871797213638949856654171928318973785860949297905045564061073460238146591834854854874392467172381039117152922732573550453442632654274024984217997128869139968816760261988359074246342313377328202462005494247966892572861100893586750238634076740721798615174145998025809922667956256879565214124070404325/773417994008094878612697081532425920053702035262173323662206139324179670762618899102083970458233887204413187041814296359522976569081900857946469212327190005749748684722124286196115139840106503039410093997352903223709750973452151277353140686245998792226565640710992844833343149117974447449177793363331645854474541571636222170057663252872544687536488290380292777481710937248002855357611593"
        ],
        [
          "19242596238228449850900340918445987102653298023925855575439132174926783096597876547631396416018969091651058005597757641076752580190410224715157015708639468640549435608286984518891446221159425006034912872252568537162055695079940096204893600954401723338570940193132790226147782840540877276530990982846944200700960103865341890829077488708756594035387247242299676314089345244034059135143/2540999070962988057110654376797872445950991759586597852861111413672755873943691479006894394954180709190044339344306886667818253478594595924838844386151689639385773806003227623479781091225972546502187358532150832815354901647350702848379516939560122141536217989577920124154886861579163965982965046848368848107194390186313603766283797726741444831269055388119186255057304860975513468928",
          "1222466653015047904015441080297291140909097594279578351229242121933352250028117184185193767918688638186831786907427398933260719473066333316458093691498469039152733598391751118059492696024358750111538640802943276693677118332489821299408836222672075475290413419617116838329614444890810717554258438089860141895843975195888735256917582719013297557827783865116167699485750497521637281761342/1460900655348623659601761154005693404545881622161882944695278263167894933662724587192825277532219564719447131078982559790210066852710257176121108512173581121971747515586234762814884153031312283518885733106111039422562862949854063523889265740686886607539068432454097595796314837222840622959558054130737553280674134079757308543442252810981473298680033437384997468576565103690672060119933009"
        ],
        [
          "327124136049883647465305795613581780745106066406739544782465246973755312642163901309733739072322474558067986095161879898304793863236973820157669267046870966889340405340878736821154585759710225102593518828293665131754946816358981635483191216224829296755705983283257433844512308289194913701026846708398051411916321765710812144094317308048862098601583203119094497339518869148579005297431/40655985135407808913770470028765959135215868153385565645777782618764093983099063664110310319266891347040709429508910186685092055657513534797421510178427034230172380896051641975676497459615560744034997736514413325045678426357611245574072271032961954264579487833246721986478189785266623455727440749573901569715110242981017660260540763627863117300304886209906980080916877775608215502848",
          "151729745841489565064427814638004298537355021359042168860252450813760629772240774142516990275549741361715295615368205220591976051119474084500449431337586081344010333370876114114092072041175132225377190028233394903569462116356987036051320118421584351769267015302510992720924304264698996757704115673270174037501713541188581522738732754136989713423192980634646419884637013212274253820286586/223517800268339419919069456562871090895519888190768090538377574264687924850396861840502267462429593402075411055084331647902140228464669347946529602362557911661677369884693918710677275413790779378389517165234989031652118031327671719155057658325093650953477470165476932156836170095094615312812382282002845651943142514202868207146664680080165414698045115919904612692214460864672825198349750377"
        ],
        [
          "5561110312848022006910198525430890272666803128914572261301909198553840314916786322265473564229482067487155763617751958271181495675028554942680377539796806437118786890794938525959627957915073826744089820080992307239834095878102687803214250675822098044847001715815376375356709240916313532917456394042766874002577470017083806449603394236830655676226914453024606454771820775525843090056327/650495762166524942620327520460255346163453890454169050332444521900225503729585018625764965108270261552651350872142562986961472890520216556758744162854832547682758094336826271610823959353848971904559963784230613200730854821721779929185156336527391268233271805331947551783651036564265975291639051993182425115441763887696282564168652218045809876804878179358511681294670044409731448045568",
          "2196777342280379082672732895077922332795791917835489205528073856921227314241146332421359229552928072437157375374463232389204689050928133525312886485755990564488816157087863194307566117607958905406491717866304588783600036327053879381657806459184775340565807781452369363662412445117095516913232370666640765023837119010789966663600700156080402322546688373400273352357876540678472177094558372/3799802604561770138624180761568808545223838099243057539152418762499694722456746651288538546861303087835281987936433638014336383883899378915091003240163484498248515288039796618081513682034443249432621791808994813538086006532570419225635980191526592066209116992813107846666214891616608460317810498794048376083033422741448759521493299561362812049866766970638378415767645834699438028371945756409"
        ],
        [
          "94538875318416374117473374932325134635335653191547728442132456375415285353585367478513050591901195147281647981501783290610085426475485434025566418176545709431019377143513954941313675284556255054649526941376869223077179629927745692654642261488975666762399029168861398381064057095577330059596758698727036858043816990290424709643257702026121146495857545701418309731120953183939332530957559/10407932194664399081925240327364085538615262247266704805319112350403608059673360298012239441732324184842421613954281007791383566248323464908139906605677320762924129509389220345773183349661583550472959420547689811211693677147548478866962501384438260291732348885311160828538416585028255604666224831890918801847068222203140521026698435488732958028878050869736186900714720710555703168729088",
          "9918596308754642035580433304410129525415247531533821922896182618779858210661904417985496215460523842414335946320491773156148484752539290733215592175981257797445688578913876411051542002079790359803111804078001785343260882989641539936870242792340546397541056927036425773519342289733181283121265878972953319267027693575076482940088608711242643649294410009060670000424487634129353082317743171/21532214759183364118870357648889915089601749229043992721863706320831603427254897690635051765547384164399931264973123948747906175342096480518849018360926412156741586632225514169128577531528511746784856820250970610049154037017899042278603887751984021708518329625940944464441884385827447941800926159832940797803856062201542970621795364181055934949245012833617477689349993063296815494107692619651"
        ],
        [
          "1607160880413078359997047373849527288800706104256311383516251758382059851010951247134721860062320317503788015685530315940371452250083252378434629109001277060327329411439737234002332479837456335929041958003406776792312053708771676775128918445312586334960783495870643772478088970624814611013144897878359626586744888834937220063935380934444059490429578276924111265429056204126968653026278503/166526915114630385310803845237825368617844195956267276885105797606457728954773764768195831067717186957478745823268496124662137059973175438530238505690837132206786072150227525532370933594585336807567350728763036979387098834360775661871400022151012164667717582164978573256614665360452089674659597310254700829553091555250248336427174967819727328462048813915778990411435531368891250699665408",
          "381868143361699275165402279970318974472228907096317725747057406120561708528053088559580205217288540385072474022411581712756763142706637686384335646190821094533253741758855574015771011810377621183803664158010663849566480250393098938879439399901996060821898790642243422868531171527145216613561013950188768718864281863033698389723160211940232560211313127191660537123311993666785847870086201049/1098142952718351570062388240093385669569689210681243628815049022362411774789999782222387640042916592384396494513629321386143214942446920506461299936407247019993820918243501222625557454107954099086027697832799501112506855887912851156208798275351185107134434810922988167686536103677199845031847234151479980687996659172278691501711563573233852682411495654514491362156849646228137590199492323602201"
        ],
        [
          "27321734967022332119949805355441963909612003772357293519776279892495017467186171201290271621059445397564396266654015370986314688251415290433388694853021710025564599994475532978039652157236757710793713286057915205469304913049118505177191613570313967694333319429800944132127512500621848387223463263932113651974663110193932741086901475885549011337302830707709891512293955470158467101446734551/2664430641834086164972861523805205897885507135300276430161692761703323663276380236291133297083474991319659933172295937994594192959570807016483816091053394115308577154403640408517934937513365388921077611660208591670193581349772410589942400354416194634683481314639657172105834645767233434794553556964075213272849464884003973382834799485115637255392781022652463846582968501902260011194646528",
          "7250568354999294056741888637811982740383577225528504354451369253687421355461773976652819722411038380881530862309691932099253284502439935057471467632576945697803292723282143879198319143703659605081782831008452204216146760477977981744314173044813865571311053701074747603237039631526935556902485015325321873069813500782366145252659464396408912714833717301193015429249428055260578147899669483597/18668430196211976691060600081587556382684716581581141689855833380161000171429996297780589880729582070534740406731698463564434654021597648609842098918923199339894955610139520784634476719835219684462470863157591518912616550094518469655549570680970146821285391785690798850671113762512397365541402980575159671695943205928737755529096580744975495600995426126746353156666443985878339033391369501237417"
        ],
        [
          "464469494439379646039146691042513386463404064130073989836196758172415296942164910421934617558010571758594736533118261306767349700274059937367607812501369070434598199906084060626674086673024881083493125862984558492978183521835014588012257430695337450803666430306616050246167712510571422582798875486845932083569272873296856598477325090054333192734148122031068155708997242992693940724594487367/42630890269345378639565784380883294366168114164804422882587084187253178612422083780658132753335599861114558930756735007913507087353132912263741057456854305844937234470458246536286959000213846222737241786563337466723097301596358569439078405670659114154935701034234514753693354332275734956712856911425203412365591438144063574125356791761850196086284496362439421545327496030436160179114344448",
          "137902848758316326734029086583940961582051763315623451252196989158815471665352277554893424989511542281224745800062882250300882438485448697701764410615748143296185243372551593201039993124270067151305945743125991729643394350442101682122110379626445741147136678874965872038995885887599687689949108622076330546854582506097359868893051111287780603782287055039787285897445554955425954108907845925464/317363313335603603748030201386988458505640181886879408727549167462737002914309937062270027972402895199090586914438873880595389118367160026367315681621694388778214245372371853338786104237198734635862004673679055821514481351606813984144342701576492495961851660356743580461408933962710755214203850669777714418831034500788541843994641872664583425216922244154688003663329547759931763567653281521036089"
        ],
        [
          "7895981405469453982665493747722727569877869090211257827215344888931060048016803477172888498486179719896110521063010442215044944904659018935249332812523274197388169398403429030653459473441422978419383139670737494380629119871195247996208376321820736663662329315212472854184851112679714183907580883276380845420677638846046562174114526530923664276480518074528158647052953130875796992318106285239/682094244309526058233052550094132709858689826636870766121393346996050857798753340490530124053369597777832942892107760126616113397650126596219856919309668893518995751527331944580591344003421539563795868585013399467569556825541737111025254490730545826478971216547752236059093669316411759307405710582803254597849463010305017186005708668189603137380551941799030744725239936486978562865829511168",
          "704776402164201169223716721784210703900597860873221118402552858984035225559699487456833926433695752218547974058738204736036691621615683196063527138055939580676835324784373010627964606794395613841414618332283472866723046159499143186501510993749786082965326431344544210983601313671718072969257428654408427163219006807453234813216686159449137216587867492158705835947668750587015099819430251642129/1798392108901753754572171141192934598198627697358983316122778615622176349847756310019530158510283072794846659181820285323373871670747240149414788862522934869743214057110107168919787924010792829603218026484181316321915394325771945910151275308933457477117159408688213622614650625788694279547155153795407048373375862171135070449302970611765972742895892716876565354092200770639613326883368595285871171"
        ],
        [
          "134231683892980717705313393711286368687923774533591383062660863111828020816285659111939104474265055238233878858071177517655764063379203321899238657812895661355598879772858293521108811048504190633129513374402537404470695037810319215935542397470952523282259598358612038521142468915555141126428875015698474372151519860382791556959946951025702292700168807266978696999900203224888548869407806849063/10913507908952416931728840801506123357739037226189932257942293551936813724780053447848481984853913564445327086273724162025857814362402025539517710708954702296303932024437311113289461504054744633020733897360214391481112909208667793776404071851688733223663539464764035776945498709062588148918491369324852073565591408164880274976091338691033650198088831068784491915603838983791657005853272178688",
          "31541880537689379184880864513931625211981874160053107550580566071945161699090762990557213342462340649328940412232955977559927121331781317332329829663190136236712479590132094533101758919980041477670767633381730488457598604545646241816039603404092778471918079538909454667479464512120613106907446007343599083021361405604336094249288691533989455303605736645713018180827471774568338898825715277580711/91717997553989441483180728200839664508130012565308149122261709396730993842235571810996038084024436712537179618272834551492067455208109247620154231988669678356903916912615465614909184124550434309764119350693247132417685110614369241417715040755606331332975129843098894753347181915223408256904912843565759467042168970727888592914451501200064609887690528560704833058702239302620279671051798359579429721"
        ],
        [
          "2281938626180672200990327693091868267694704167071053512065234672901076353876856204902964776062505939049975940587210017800147989077446456472287057182819226243045180956138590989858849787824571240763201727364843135876001815642775426670904220757006192895798413172096404654859421971564437399149290875266874064326575837626507456468319098167436938975902869723538637848998303454823105330779932716434071/174616126543238670907661452824097973723824595619038916127076696830989019596480855165575711757662617031125233380379586592413725029798432408632283371343275236740862912390996977812631384064875914128331742357763430263697806547338684700422465149627019731578616631436224572431127979345001410382695861909197633177049462530638084399617461419056538403169421297100551870649661423740666512093652354859008",
          "507011984265093224414598179343046627635279471060055518085819081259996725920519974544349329048899893054984515312366743604406803993005797226513623745946493993163112652475517297819169368761462111974481462352393821097937562799238821211900400954935881577280363894739307750330067392208028267348111618082895174980759262199684506529723225084665067638238282387438486433967337478852982293719968778531679217/1559205958417820505214072379414274296638210213610238535078449059744426895318004720786932647428415424113132053510638187375365146738537857209542621943807384532067366587514462915453456130117357383265990028961785201251100646880444277104101155692845307632660577207332681210806902092558797940367383518340617910939716872502374106079545675520401098368090738985531982161997938068144544754407880572112850305257"
        ],
        [
          "38792956645071427416835570782561760550809970840207909705108989439318298015906555483350401193062600963849590989982570302602515814316589760028879972107926846131768076254356046827600446393017711092974429365202333309892030865927182253405371752869105279228573023925638879132610173516595435785537944879536859093551789239650626759961424668846427962590348785300156843432971158731992790623258856179379207/2793858024691818734522583245185567579581193529904622658033227149295824313543693682649211388122601872498003734086073385478619600476774918538116533941492403787853806598255951645002102145038014626053307877724214884219164904757418955206759442394032315705257866102979593158898047669520022566123133790547162130832791400490209350393879382704904614450710740753608829930394582779850664193498437677744128",
          "6660331536361047125069624159493872849691628811323839650149288871660608015044794498377774643122306511025324712559174497327980596501816592820822445595730647831889045282010056087368295268134594291027102643125858423389731401048136278427707793859558412474138107003039754747943635334170322044847497770094438411918373409336545477578875376595301827057479038111297905214177896383653979040406468780742150963/26506501293102948588639230450042663042849573631374055096333634015655257220406080253377855006283062209923244909680849185381207494555143572562224573044725537045145231987745869562708754211995075515521830492350348421268710996967552710769719646778370229755229812524655580583717335573499564986245519811790504485975186832540359803352276483846818672257542562754043696753964947158457260824933969725918455189369"
        ],
        [
          "659480262966214266086204703303549929363769504283534464986852820468411066270411443216956820282064216385443046829703695144242768843382025920490959525834756384240057296324052796069207588681301088580565299208439666268164524720762098307891319798774789746885741406735860945254372949782122408354145062952126604590380417074060654919344219370389275364035929350102666338360509698443877440595400555049446519/44701728395069099752361331922969081273299096478473962528531634388733189016699098922387382209961629959968059745377174167657913607628398696609864543063878460605660905572095226320033634320608234016852926043587438147506638476118703283308151078304517051284125857647673490542368762712320361057970140648754594093324662407843349606302070123278473831211371852057741278886313324477610627095975002843906048",
          "82254692171493834523464580529158601199762699035386462146157321659935916712598429324286566818514913912968368923679612238067156064199675301319106099276500532474241568936082961957754126359128233653616064763802081452330969129436391260795461898610638907194285103571676814238610148901495573138596661606957098961358003295870102521549955704610024706404279527217363902452421528313390644730387275036285375730/450610521982750126006866917650725271728442751733358936637671778266139372746903364307423535106812057568695163464574436151480527407437440733557817741760334129767468943791679782566048821603916283763871118369955923161568086948448396083085233995232293905838906812919144869923194704749492604766173836800438576261578176153186116656988700225395917428378223566818742844817404101693773434023877485340613738219273"
        ],
        [
          "11211164470425642523465479956160348799184081572820085904776497947962988126596994534688265944795091678552531796104962817452127070337494440648346311939190858532080974037508897533176529007582118505869610086543474326558796920252955671234152436579171425697057603914509636069324340146296080942020466070186152278036467090259031133628851729296617681188610798951745327752128664873545916490121809435840590823/715227654321105596037781310767505300372785543655583400456506150219731024267185582758198115359386079359488955926034786682526617722054379145757832689022055369690574489153523621120538149129731744269646816697399010360106215617899252532930417252872272820546013722362775848677900203397125776927522250380073505493194598525493593700833121972455581299381949632923860462181013191641770033535600045502496768",
          "356124492847040367928594637658780366468996974520926387443220692982674589813066877486374165778258306820130800744073116654045481407971697233950542699627517677642865213577729100293485951005719892665238742211702504601189675287592726382335123057237997596716755384659144953089249852955658851584334302402282890145130554550019665609102678905435479503220711853683331649891464289851745993082682636811368150150/2553459624568917380705579200020776539794508926489033974280140076841456445565785731075400032271934992889272592965921804858389655308812164156827633869975226735348990681486185434540943322422192274661936337429750231248885826041207577804149659306316332133087138606541820929564769993580458093674985075202485265482276331534721327722935967943910198760809933545306209453965289909598049459468639083596811183242547"
        ],
        [
          "190589795997235922898913159254725929586129386737941460381200465115370798152148907089700521061516558535393040533784367896686160195737405491021887302966244595045376558637651258064000993128896014599783371471239063551499547644300246410980591421845914236849979266546663813178513782487033376014347923193164588726619940534403529271690479398042500580206383582179670571786187302850280580332070760409290043991/11443642469137689536604500972280084805964568698489334407304098403515696388274969324131169845750177269751823294816556586920425883552870066332125323024352885915049191826456377937928610386075707908314349067158384165761699449886388040526886676045956365128736219557804413578846403254354012430840356006081176087891113576407897499213329951559289300790111194126781767394896211066268320536569600728039948288",
          "4950325213184332289278137973950383769034663812280519140316166775352745220413616231251167179370876845412971985079452225731285812206241091374307363101443611810699312419204073830972538250093186511744618372302128118075016343377569778204502718938980448150593733075772793310001445530807761795857767905515526090071901641298247198701348875162980636172367988584973980332940452760180156361188267364146614904140/43408813617671595471994846400353201176506651750313577562762381306304759574618357428281800548622894879117634080420670682592624140249806790666069775789578854500932841585265152387196036481177268669252917736305753931231059042700528822670544208207377646262481356311210955802601089890867787592474746278442249513198697636090262571289911455046473378933768870270205560717409928463166840810966864421145790115123299"
        ],
        [
          "3240026531953010689281523707330340802964199574545004826480407906961303568586531420524908858045781495101681689074334254243664723327535893347372084150426158115771401496840071387088016883191232248196317315011064080375492309953104188986670054171380542026449647531293284824034734302279567392243914694283798008352538989084859997618738149766722509863508520897054399720365184148454769865645202926957930747847/183098279506203032585672015556481356895433099175829350516865574456251142212399509186098717532002836316029172717064905390726814136845921061314005168389646174640787069223302047006857766177211326533029585074534146652187191198182208648430186816735301842059779512924870617261542452069664198893445696097298817406257817222526359987413279224948628812641779106028508278318339377060293128585113611648639172608",
          "63056262880590085411050360631500367720009308050941059929623943294816929926322873771502644622683148568300976251365520419854781196285444970375505326308151423809674863075541904528989023737141062656732107569714016686646954775328180409113380647461142046398088818298668577137006454597858846278683464576415507876648914150796414480833630563494418042633638228868590595453634535303008760076612782253470383519703/737949831500417123023912388806004420000613079755330818566960482207180912768512076280790609326589212944999779367151401604074610384246715441323186188422840526515858306949507590582332620180013567377299601517197816830928003725908989985399251539525419986462183057290586248644218528144752389072070686733518241724377859813534463711928494735790047441874070794593494532195968783873836293786436695159478431957096083"
        ],
        [
          "55080451043201181717785903024615793650391392767265082050166934418342160665971034148923450586778285416728588714263682322142300296568110186905325430557244687968113825446281213580496287014250948219337394355188089366383369269202771212773390920913469214449644008031985842008590483138752645668146549802824566141993162814442619959518548546034282667679644855249924795246208130523731087715968449758284822713399/2929572472099248521370752248903701710326929586813269608269849191300018275398392146977579480512045381056466763473038486251629026189534736981024082694234338794252593107572832752109724258835381224528473361192546346434995059170915338374882989067764829472956472206797929876184679233114627182295131137556781078500125075560421759798612467599178061002268465696456132453093430032964690057361817786378226761728",
          "75646923699602239427676407350907231455947204926246883703887593195465932896384083123189640912165996067420342053207385195524668954725148191877311515131367410852234762327820359342873006923690771312933854812750280116136111552837767445826617598785840541980343948228366274543620922189334432437784293557383389329184455449977388545931887351772204523193173180911342805177128897288349393913459796618064588193501/1393905237278565676822945623300230571112269150648958212848703133058008390784967255197048928728001846673888472137952647474363152948021573611388240578132032105641065690904625448877739393673358960601565913976929209569530673704494758861309697352436904418873012441548885136327968330940087846025022408274423345479380401870009542566976045612047867390206578167565489671925718813983912999374380424190125927030070379"
        ],
        [
          "936367667734420089202360351418468492056653677043506394852837885111816731321507580531698659975230852084386008142482599476419105041657873177390532319473159695457935032586780630868436879242266119728735704038197519228517277576447110617147645655528976645643948136543759314146038213358794976358491346648017624413883767845524539311815325282582805350553962539248721519185538218903428491171463645890841986127783/46873159553587976341932035982459227365230873389012313732317587060800292406374274351641271688192726096903468215568615780026064419032555791696385323107749420708041489721165324033755588141366099592455573779080741542959920946734645413998127825084237271567303555308766878018954867729834034916722098200908497256002001208966748156777799481586848976036295451143298119249494880527435040917789084582051628187648",
          "60552407007482021000993617989796825461611455730622711465331218586324494431269847984215464609594950203549629226504149185901168131077434844997904255525233775530125912916209247369379472974225854784284515134000316612777335950700637356196909902789884187799831017038485937523129409994973217217484975436927862738305722967679016226933814794395843623780808732280702641482988259330842495335487742151754993842468510/639802503910861645661732041094805832140531540147871819697554738073625851370299970135445458286152847623314808711320265190732687203141902287627202425362602736489249152125223081034882381696071762916118754515410507192414579230363094317341151084768539128262712710670938277574537463901500321325485285397960315575035604458334380038242004935929971132104819378912559759413904935618616066712840614703267800506802303961"
        ],
        [
          "15918250351485141516440125974113964364963112509739608712498244046900884432465628869038877219578924485434562138422204191099124785708183844015639049431043714822784895553975270724763426947118524035388506968649357826884793718799600880491509976143992602975947118321243908340482649627099514598094352893016299615036024053373917168300860529803907690959417363167228265826154149721358284349914881980144313764172311/749970552857407621470912575719347637843693974224197019717081392972804678501988389626260347011083617550455491449097852480417030704520892667142165169723990731328663835538645184540089410261857593479289180465291864687358735147754326623970045201347796345076856884940270048303277883677344558667553571214535956096032019343467970508444791705389583616580727218292769907991918088438960654684625353312826051002368",
          "1398947056607263885503616770703274683167446183282924333261140410172188043710386924593656683985931810163197197955606509710655003541301326027244776703630262831677669433454221963627181597985495488171471662209037828460468352561171432518148490840713185782667446537523593040664405756680559062076394705284624721600689423956492685340443190736187212860250046041287235350330677720850481711422799070104426307382282560/10876642566484647976249444698611699146389036182513820934858430547251639473295099492302572790864598409596351748092444508242455682453412338889662441231164246520317235586128792377593000488833219969574018826761978622271047846916172603394799568441065165180466116081405950718767136886325505462533249851765325364775605275791684460650114083910809509245781929441513515910036383905516473134118290449955552608615639167337"
        ],
        [
          "270610255975247405779482141559937394204372912665573348112470148797315035351915690773660912732841716252387556353177471248685121357039125348265863840327743151987343224417579602320978258101014908601604618467039083057041493219593214968355669594447874250591101011461146441788205043660691748167603999181277093455612408907356591861114629006666430746310095173842880519044620545263090833948552993662453333990929287/11999528845718521943534601211509562205499103587587152315473302287564874856031814234020165552177337880807287863185565639686672491272334282674274642715583851701258621368618322952641430564189721495668626887444669834997739762364069225983520723221564741521229710159044320772852446138837512938680857139432575297536512309495487528135116667286233337865291635492684318527870689415023370474954005653005216816037888",
          "19225448771911139775018665634612213383607113578257282486842270327860637717577148567543275112522051140506981948835747123396907460688731737181751025144339233909371630215754935471537031634320433080064647595848875002770464680659057305127261934554949629571517807403775512518100183862163971255016204984469694540934764106048188406436442652192293112381274792756138333160487376518217603995319194175163180397159132477/184902923630239015596240559876398885488613615102734955892593319303277871046016691369143737444698172963137979717571556640121746601708009761124261500929792190845393004964189470419081008310164739482758320054953636578607813397574934257711592663498107808067923973383901162219041327067533592863065247480010531201185289688458635831051939426483761657178292800505729770470618526393780043280010937649244394346465865844729"
        ],
        [
          "4600374351579205898251196406518935701474339515314746917911992529554355600982566743152235516458309176290588458004017011227647063069665130920519685285571633583784834815098853239456630387717253446227278513939664411969705384733084654462046383105613862260048717194839489510399485742231759718849267986081710588745410951425062061638948693113329322687271617955328968823758549269472544177125400892261706677845797879/191992461531496351096553619384152995287985657401394437047572836601037997696509027744322648834837406092916605810969050234986759860357348522788394283449341627220137941897893167242262889027035543930698030199114717359963836197825107615736331571545035864339675362544709132365639138221400207018893714230921204760584196951927800450161866676579733405844666167882949096445931030640373927599264090448083469056606208",
          "281055602381562363788277382445898789647766076650786811915781451676240454331062760748044509685666985662607234291949533441968393999553076080800575446267399436277174336209544223048336464825671587971400463641343173703317367147320438033120025812415585658568537420425458588205868336388811313006461642997376306612158271515453643901891599599779873175100811733466128816305528188562174972356722261188147828117362412485/3143349701714063265136089517898781053306431456746494250174086428155723807782283753275443536559868940373345655198716462882069692229036165939112445515806467244371681084391220997124377141272800571206891440934211821836332827758773882381097075279467832737154707547526319757723702560148071078672109207160179030420149924703796809127882970250223948172030977608597406098000514948694260735760185940037154703889919719360393"
        ],
        [
          "78206363976846500270270338910821906925063771760350697604503873002424045216703634633588003779791255996940003786068289190870000072184307225648834649854717770924342191856680505070762716591193308585863734736974295003484991540462439125854788512795435658420828192312271321676791257617939915220437555763389080008671986174226055047862127782926598485683617505240592470003895337581033251011131815168449013523378563943/3071879384503941617544857910146447924607770518422310992761165385616607963144144443909162381357398497486665692975504803759788157765717576364614308535189466035522207070366290675876206224432568702891168483185835477759421379165201721851781305144720573829434805800715346117850226211542403312302299427694739276169347151230844807202589866825275734493514658686127185543134896490245982841588225447169335504905699328",
          "4052225928571112544717549166096614438453416050952643487712653355676972617695368542100388384438752405386815946242880418928146165333708208024987009347518904355126068289582818150578758211547311169770638591994342673631757130419572329207902933558871942702222182292513803761404521234902227367658889866325402340172653105662598056177909241646562149430454863520678343498415102536089394644287118496117493756864536753452/53436944929139075507313521804279277906209334764690402252959469278647304732298823805682540121517771986346876138378179868995184767893614820964911573768709943154318578434650756951114411401637609710517154495881600971217658071899156000478650279750953156531630028307947435881302943522517208337425856521723043517142548719964545755174010494253807118924526619346155903666008754127802432507923160980631629966128635229126681"
        ],
        [
          "1329508187606390504594595761483972417726084119925961859276565841041208768683961788770996064256451351947980064363160916244790001227133222836030189047530202105713817261563568586202966182050286245959683490528563015059244856187861465139531404717522406193154079269308612468505451379504978558747438447977614360147423764961842935813656172309752174256621497589090071990066220738877565267189240857863633229897435587031/49150070152063065880717726562343166793724328294756975884178646169865727410306311102546598101718375959786651087608076860156610524251481221833828936563031456568355313125860650814019299590921099246258695730973367644150742066643227549628500882315529181270956892811445537885603619384678452996836790843115828418709554419693516915241437869204411751896234538978034968690158343843935725465411607154709368078491189248",
          "47962225246445305175489131275019677354350858860402869661396810830990545503017372531523712016364401327048627493337096896620145351620694686380508771305705913971256496146943043157171572875578803492714091840109747293940073114605788503553588642481499811740770155626926215057448606391888438265355590437798027714803245957621805286805346374100190567871607088543292064581098479763227078800320065715462513775171629412742/908428063795364283624329870672747724405558690999736838300310977737004180449080004696603182065802123767896894352429057772918141054191451956403496754068069033623415833389062868168944993827839365078791626429987216510700187222285652008137054755766203661037710481235106409982150039882792541736239560869291739791423328239397277837958178402314721021716952528884650362322148820172641352634693736670737709424186798895153577"
        ],
        [
          "22601639189308638578108127945227531101343430038741351607701619297700549067627350409106933092359672983115661094173735576161430020861264788212513213808013435797134893446580665965450425094854866181314619338985571256007162555193644907372033880197880905283619347578246411964592673451584635498706453615619444122506204004351329908832154929265786962362565459014531223831125752560918609542217094583681764908256404979527/786401122433009054091483624997490668699589252716111614146858338717851638564900977640745569627494015356586417401729229762505768388023699549341262985008503305093685010013770413024308793454737587940139131695573882306411873066291640794056014117048466900335310284983128606169657910154855247949388653489853254699352870715096270643863005907270588030339752623648559499042533501502971607446585714475349889255859027968",
          "467232743833118793766441779865747745806944725601101606215947577468898039853999304055168924790184136076614384676467280609922247454869474559727174741690948401307041098298566476384371825981239140366912266659855222850523313761613860071251129782138567582997794671189528754186602352029951906173457715048470427646183357563835662667338543969762140329641748914171402847353097722475606677141239220334945007386138587277072/15443277084521192821613607801436711314894497746995526251105286621529071067634360079842254095118636104054247203991293982139608397921254683258859444819157173571598069167614068758872064895073269206339457649309782680681903182778856084138329930848025462237641078180996808969696550678007473209516072534777959576454196580069753723245289032839350257369188192991039056159476529942934902994789793523402541060211175581217610809"
        ],
        [
          "384227866218246855827838175068868028722838310658602977330927528060909334149664956954817862570114440712966238600953504794744310354641501399612724634736228408551293188591871321412657226612532725082348528762754711352121763438291963425324575963363975389821528908830189003398075448676938803478009711465530550082605468073972608450146633797518378360163612803247030805129137793535616362217690607922590003440358884651959/12582417958928144865463737999959850699193428043457785826349733419485626217038415642251929114039904245705382678427667676200092294208379192789460207760136052881498960160220326608388940695275801407042226107129182116902589969060666252704896225872775470405364964559730057698714526562477683967190218455837652075189645931441540330301808094516329408485436041978376951984680536024047545719145371431605598228093744447488",
          "5779434409100923617706446993555783411149840419739169247859695222392616989084383933917764751567055340181554720809760885680102421636780455535618516633966734354229488278347648813970966476884028614731740579291623762486607164476160867576500632277398200779658826874091850237811552939352416359677953398263351654620807341161943642720324723980169894523350990103189037996449114534224440758055327790100767482532340330720763/262535710436860277967431332624424092353206461698923946268789872565994208149784121357318319617016813768922202467851997696373342764661329615400610561925671950717167175849439168900825103216245576507770780038266305571592354107240553430351608824416432858039898329076945752484841361526127044561773233091225312799721341861185813295169913558268954375276199280847663954711101009029893350911426489897843198023589984880699383753"
        ],
        [
          "6531873725710196549073248976170756488288251281196250614625767977035458680544304268231903663691945492120426056216209581510653276028905523793416318790515882945371984206061812464015172852413056326399924988966830092986069978450963378230517791377187581626965991450113213057767282627507959659126165094914019351404292957257534343652492774557812432122781417655199523687195342490105478157700740334684030058486101039083303/201318687342850317847419807999357611187094848695324573221595734711770019472614650276030865824638467931286122854842682819201476707334067084631363324162176846103983362563525225734223051124412822512675617714066913870441439504970660043278339613964407526485839432955680923179432424999642943475043495293402433203034334903064645284828929512261270535766976671654031231754888576384760731506325942905689571649499911159808",
          "72539127078941630507258546661805282245236540946657221021902565815588902759865673006126132200460941314437171645944881131934177219499652336578866392169148100777466072849803560805397527320766945361980743692714715019303689635259163462733718313246377872753704623054202824391956463775063299372807070059588739281637840328845944515159603655254604730376881271434558571927812199981403532358883144739089912661856444862714197/4463107077426624725446332654615209570004509848881707086569427833621901538546330063074411433489285834071677441953483960838346826999242603461810379552736423162191841989440465871314026754676174800632103260650527194717070019823089408315977350015079358586678271594308077792242303145944159757550144962550830317595262811640158826017888530490572224379695387774410287230088717153508186965494250328263334366401029742971889523801"
        ],
        [
          "111041853337073341334245232594902860300900271780336260448638055609602797569253172559942362282763073366047242955675562885681105692491393904488077419438770010071323731503050811888257938491021957548798724812436111580763189633666377429918802453412188887658421854651924621982043804667635314205144806613538328973872980273378083842092377167482811346087284100138391902682320822331793128680912585689628510994263717664416151/3221098997485605085558716927989721778993517579125193171545531755388320311561834404416493853194215486900577965677482925107223627317345073354101813186594829537663733801016403611747568817990605160202809883425070621927063032079530560692453433823430520423773430927290894770870918799994287095600695924694438931248549358449034324557262872196180328572271626746464499708078217222156171704101215086491033146391998578556928",
          "998800843002061059649644264817391296221522331254258528412887918888568800259246578285619165579792028359935729074033552076199258865353353207752220702514989999060160780919517875934471232257949857634808574523320665196079887213311343753035340450529941528892964995936141086593073473852893318723794316072030879876605640816370377075285152616792935853748113070881871788651384493095000200029084666966804312602388544866678744/75872820316252620332587655128458562690076667430989020471680273171572326155287611072264994369317859179218516513209227334251896058987124258850776452396519193757261313820487919812338454829494971610745755431058962310190190336992519941371614950256349095973530617103237322468119153481050715878352464363364115399119467797882700042304105018339727814454821592164974882911508191609639178413402255580476684228817505630522121904617"
        ],
        [
          "1887711506730246802682168954113348625115304620265716427626846945363247558677303933519020158806972247222803130246484569056578796772353696376297316130459090171212503435551863802100384954347373278329578321811413896872974223772328416308619641708007211090193171529082718573694744679349800341487461712430151592555840664647427425315570411847207792883483829702352662345599453979640483187575513956723684686902483200295074567/51537583959769681368939470847835548463896281266003090744728508086213124984989350470663901651107447790409247450839726801715578037077521173665629010985517272602619740816262457787961101087849682563244958134801129950833008513272488971079254941174888326780374894836654316333934700799908593529611134795111022899976789735184549192916205955138885257156346027943431995329251475554498747265619441383856530342271977256910848",
          "962562706717594050456439480115255339552840621753070086747348828208172032836026527411114991027875545157865483285285019433780895686110478360387574155240656556475517538902133519842239049594559177700595006430817890650619677353962160146583726256793076305277286334746793237149353987097485604763332038357419886668725959473742706231107386461669946651769814095694081532892856914189086855164692798653036942302822977680341300/143315327264032727294887793020421729525700371814090372002062738212969949404432154247611656030933734005190531191617429409142470333642345822273688854526758477097049148327588292978861525789046057486964204703111373252581470636541426555924161572706437181283335610083892720217558401019762463325776877130798884642781216951556211191018865034641708093970218562978285889943959917484874003669759816096455959098877510635430674708721"
        ],
        [
          "32091095614414195645596872219926926626960178544517179269656398071175208497514166869823342699718528202787653214190237673961839545130012838397054374217804532910612558404381684635706544223905345731602831470794036246840561804129583077246533909036122588533283915994406215752810659548946605805286849111312577073449291299006266230364697001402532479019225104939995259875190717653888214188783737264302639677342214405016267639/824601343356314901903031533565368775422340500256049451915656129379409999759829607530622426417719164646547959213435628827449248593240338778650064175768276361641915853060199324607377617405594921011919330156818079213328136212359823537268079058798213228485998317386469061342955212798537496473778156721776366399628635762952787086659295282222164114501536447094911925268023608871979956249911062141704485476351636110573568",
          "2588327388372612905637848878860759381013483248493054423644074293072518141009306134920810446611582503876332249501712792356537177303713460473345445457089171255285469576441014682915188783490965681551596981170626321875634441719782793250744730274132938174355937499942971794476530709123768126973302659325890035305159194671851637449189207527242183964671430915962049104912162981738621581209270914471870585907015665555921208/143315327264032727294887793020421729525700371814090372002062738212969949404432154247611656030933734005190531191617429409142470333642345822273688854526758477097049148327588292978861525789046057486964204703111373252581470636541426555924161572706437181283335610083892720217558401019762463325776877130798884642781216951556211191018865034641708093970218562978285889943959917484874003669759816096455959098877510635430674708721"
        ],
        [
          "545548625445041325975146827738757752658323035256792047584158767209978544457740836786996825895214979447390104641234040457351272267210218252749924361702677059480413492874488638807011251806390877437248135003498616196289550670202912313191076453614084005065826571904905667797781212332092298689876434892313810248637952083106525916199849023843052143326826783979919417878242200116099641209323533493144874514817644885276549863/13193621493701038430448504537045900406757448004096791230650498070070559996157273720489958822683506634344767347414970061239187977491845420458401026812292421786270653648963189193718041878489518736190709282509089267413250179397757176596289264940771411655775973078183504981487283404776599943580450507548421862394058172207244593386548724515554625832024583153518590804288377741951679299998576994267271767621626177769177088",
          "4785939550210762240155628442415122629015893639843530739006135491134404507551578784363691142708735238429622864032889133917682216632401228012172296466768868790452494921119097844844741683620732431489459437997909365673675899714101059790518627621118424079725284841168199020838010123894835400256284241840217643265577390075798231074678143255531236590386069872994207463267060383440523858859675161157798538882303288904050458466/124254388737916374564667716548705639498782222362816352525788394030644946133642677732679305778819547382500190543132311297726521779267913827911288236874699599643141611600019050012672942859102931841197965477597560609988135041881416823986248083536481036172651973942734988428623133684134055703448552472402632985291315096999235102613355985034360917472179494102173866581413248459385761181681760555627316538726801720918394972461107"
        ],
        [
          "9274326632565702541577496071558881795191491599365464808930699042569635255781594225378946040218654650605631778900978687774971628542573710296748714148945510011167029378866306859719191280708644916433218295059476475336922361393449509324248299711439428086119051722383396352562280609645569077727899393169334774226845185412810940575397433405331886436556055327658630103930117401973693900558500069383462866751899963049701347671/211097943899216614887176072592734406508119168065548659690407969121128959938516379527839341162936106149516277558639520979827007639869526727334416428996678748580330458383411027099488670055832299779051348520145428278612002870364114825540628239052342586492415569250936079703796534476425599097287208120774749798304930755315913494184779592248874013312393330456297452868614043871226868799977231908276348281946018844306833408",
          "50634933684837229840884492407073780399263465935153335279737383736231926425443458328774445758257692210942274184961881155101864415853487672166814170344437940855556536426702369297143324668548057490747631586606999499242609897694268381329507861002725972531810766475291638060911585621983246182443181866386103195453843957353670305829422597156913237255338014603272461878760638574318395365155956638115163477875472446449480881970/2112324608544578367599351181327995871479297780167877992938402698520964084271925521455548198239932305502503239233249292061350870247554535074491900026869893193933407397200323850215440028604749841300365413119158530369798295711984086007766217420120177614935083557026494803286593272630278946958625392030844760749952356648986996744427051745584135597027051399736955731884025223809557940088589929445664381158355629255612714531838819"
        ],
        [
          "157663552753616943206817433216500990518255357189212901751821883723683799348287101831442082683717129060295740241316637692174517685223753075044728140532073670189839499440727216615226251772046963579364711016011100080727680143688641658512221095094470277464023879280517737993558770363974674321374289683878691161856368152017785989781756367890642069421452940570196711766811995833552796309494501179518868734782299371844922910407/3377567102387465838194817161483750504129906689048778555046527505938063359016262072445429458606977698392260440938232335677232122237912427637350662863946859977285287334134576433591818720893316796464821576322326852457792045925825837208650051824837481383878649108014977275260744551622809585556595329932395996772878892085054615906956473475981984212998293287300759245897824701939629900799635710532421572511136301508909334528",
          "2239814364195362607930317348744991855174750533437834050864643252696733071369775484975993563335437733391220539676602477291950617843991111110616213192826164366469066623209288039950696178332581635666776210110543598216784709434811115066525235287088527060633587797665379225427947263548405115945427553155212674911104651452054121759649169868884929500010339775857739890946473247764370414614793919787775380938277666047670509879494/107728555035773496747566910247727789445444186788561777639858537624569168297868201594232958110236547580627665200895713895128894382625281288799086901370364552890603777257216516360987441458842241906318636069077085048859713081311188386396077088426129058361689261408351234967616256904144226294889894993573082798247570189098336833965779639024790915448379621386584742326085286414287454944518086401728883439076137092036248441123779769"
        ],
        [
          "2680280396811488034515896364680516838810341072216619329780972023302624588920880731134515405623191194025027584102382840766966800648803802275760378389045252393227271490492362682458846280124798380849200087272188701372370562442706908194707758616605994716888405947768801545890499096187569463463362924625937749751558258584302361826289858254140915180164699989693344100035803929170397537261406520051820768491299089321363689476919/54041073638199453411117074583740008066078507024780456880744440095009013744260193159126871337711643174276167055011717370835713955806598842197610605823149759636564597346153222937469099534293068743437145221157229639324672734813213395338400829197399702142058385728239636404171912825964953368905525278918335948366062273360873854511303575615711747407972692596812147934365195231034078412794171368518745160178180824142549352448",
          "24431407650072887587989275717009576285600691836952572343726865928510086621547365685534193338520890774998996197842757940011118897037548525617810309552022674692004423974966609628040324164810700372117735214868751040928883398082374995894435244447044237016278251389296658169707115841991907296330778998570066452365031100807351530485535538569009356231306173478360697520944440117208583430907946914644658088421913560520799200737663/1831385435608149444708637474211372420572551175405550219877595139617675861063759427101960287874021308870670308415227136217191204504629781909584477323296197399140264213372680778136786504800318112407416813174310445830615122382290202568733310503244193992148717443941970994449476367370451847013128214890742407570208693214671726177418253863421445562622453563571940619543449869042886734056807468829391018464294330564616223499104256073"
        ],
        [
          "45564766745795296586770238199568786259775798227682528606276524396144618011654972429286761895594250298425468929740508293038435611029664638687926432613769290684863615338370165601800386762121572474436401483627207923330299561526017439310031896482301910187102901112069626280138484635188680878877169718640941745776490395933140151046927590320395558062799899824786849700608666795896758133443910840880953064352084518463182721107623/864657178211191254577873193339840129057256112396487310091911041520144219908163090546029941403386290788418672880187477933371423292905581475161769693170396154185033557538451566999505592548689099894994323538515674229194763757011414325414413267158395234272934171651834182466750605215439253902488404462693375173856996373773981672180857209851387958527563081548994366949843123696545254604706741896299922562850893186280789639168",
          "259181255280757305045010231480170663114379420989727920992657309122646181605475728128626024696708556824313268705699182955469300119779732426201485664592424704116438717576932187489354709585669511353965218360711888889024807414138768818537566517146312377676520471404802565288369047034221822648296341948358333913412339178593476128458051580697022981917852486825070711050796486876620979068360363008496007373437088315398604663681764/31133552405338540560046837061593331149733369981894353737919117373500489638083910260733324893858362250801395243058861315692250476578706292462936114496035355785384491627335573228325370581605407910926085823963277579120457080498933443668466278555151297866528196547013506905641098245297681399223179653142620928693547784649419345016110315678164574564581710580722990532238647773729074478965726970099647313893003619598475799484772353241"
        ],
        [
          "774601034678520041975094049392669366416188569870602986306700914734458506198134531297874952225102255073232971805588640981653405387504298857694749354434077941642681460752292815230606574956066732065418825221662534696615092545942296468270542240199132473180749318905183646762354238798207574940911885216896009678200336730863382567797769035446724487067598297021376444910347335530244888268546484294976202093985436813874106258829591/13834514851379060073245971093437442064916097798343796961470576664322307518530609448736479062454180652614698766082999646933942772686489303602588315090726338466960536920615225071992089480779025598319909176616250787667116220112182629206630612274534323748366946746429346919468009683447028062439814471403094002781711941980383706754893715357622207336441009304783909871197489979144724073675307870340798761005614290980492634226688",
          "1573917900834482084811215719324320434073291214797430767245879856912540920493419120307645573787054432034565796114763091824752720346684245563771452735516742195745842198488314528269644819138054306100695617267143239587281145528653406536850094450126389260647143828907777816514375204756894256418313778463764115457742701113501585669006439702231925717570951973532810242307422699115401457197339797797969674542350662300428544366762827/529270390890755189520796230047086629545467289692204013544624995349508323847426474432466523195592158263623719132000642366768258101838006971869913946432601048351536357664704744881531299887291934485743459007375718845047770368481868542363926735437572063730979341299229617395898670170060583786794054103424555787790312339040128865273875366528797767597889079872290839048057012153394266142417358491694004336181061533174088591241130005097"
        ],
        [
          "13168217589534840713576598839675379229075205687800250767213915550485794605368287032063874187826738336244960520695006896688107891587573080580810739025379325007925584832788977858920311774253134445112120028768263089842456573281019039960599218083385252044072738421388121994960022059569528773995502048687232164529405724424677503652562073602594316280149171049363399563475904704014163100565290233014595435597752425835859806400103047/221352237622064961171935537494999073038657564773500751383529226629156920296489751179783664999266890441835180257327994350943084362983828857641413041451621415471368590729843601151873431692464409573118546825860012602673859521794922067306089796392549179973871147942869550711488154935152448999037031542449504044507391071686139308078299445721955317383056148876542557939159839666315585178804925925452780176089828655687882147627008",
          "21498819069084602103659169152419178616167459823607442489245953714933068923073693537313161919197608204592366438920328892346696505648687618616428431328624729994302585336235838905552644198609304155916469405275359808442970572509735324711123325271866057078644620652261678183641688522242153571159810339870580250349462291386847140840728117557942620025538535110099106772321114810445203815531040195396904527971742365754964852794098648/8997596645142838221853535910800472702272943924767468230258624920941641505406250065351930894325066690481603225244010920235060387731246118521788537089354217821976118080299980662986032098083962886257638803125387220365812096264191765220186754502438725083426648802086903495730277392891029924375498919758217448392435309763682190709655881230989562049164114357828944263816969206607702524421095094358798073715078046063959506051099210086649"
        ],
        [
          "223859699022092292130802180274481446894278496692604263042636564358258508291260879545085861193054551716164328851815117243697834156988742369873782563431448525134734942157412623601645300162303285566906040489060472527321761745777323679330186707417549284749236553163598073914320375012681989157923534827682946796999897315219517562093555251244103376762535907839177792579090379968240772709609933961248122405161791239209616708801751799/3541635801953039378750968599919985168618521036376012022136467626066510724743836018876538639988270247069362884117247909615089349807741261722262608663225942647541897451677497618429974907079430553169896749213760201642781752348718753076897436742280786879581938367085912811383810478962439183984592504679192064712118257146978228929252791131551285078128898382024680927026557434661049362860878814807244482817437258491006114362032128",
          "65084236381694530743148128478245105802646451004009763629283977630037371725648190649866448680263000389535452123336047238231935668302340089266111931441437979373283773340856679557063110697953660190332326412771928810664456931817230504683585765941709729462820885455689692334994384068533384173926843295745155859537874991112272885347549339352823042507551676771713177175840075186017107010013114777671437834554256518275350110804301294/50986380989142749923836703494536011979546682240348986638132207885335968530635417036994275067842044579395751609716061881332008863810394671623468376839673900991198002455033223756920848555809123022126619884377194248739601878830420002914391608847152775472751009878492453142471571893049169571461160545296565540890466755327532414021383326975607518278596648027697350828296158837443647638386205534699855751052108927695770534289562190491011"
        ],
        [
          "3805614883375568966223637064666184597202734443774272471724821594090394640951434952266459640281927379174793590480856993142863180668808620287854303578334624927290494016676014601227970102759155854637402688314028032964469949678214502548613174026098337840737021403781167256543446375215593815684700092070610095548998254358731798555590439271149757404963110433266022473844536459460093136063368877341218080887750451066563484049629780583/56666172831248630060015497598719762697896336582016192354183482017064171595901376302024618239812323953109806145875966553841429596923860187556201738611615082360670359226839961894879598513270888850718347987420163226284508037579500049230358987876492590073311013873374604982140967663399026943753480074867073035393892114351651662868044658104820561250062374112394894832424918954576789805774061036915911725078996135856097829792514048",
          "4854840205349269632267056247569907448315066393021096289288687081406052526942635552244431006285861076161189792865232430150626530726083154079277695035989182451951757660493218744699745245944651906262532487042226304857953922596688519997670374793745726024346277979157753037587293165959269744611274309043931979306642940098491047538033276438135755751376365478314631993211346589149075476982948151477512917591739564422098923888946769444/2600305430446280246115671878221336610956880794257798318544742602152134395062406268886708028459944273549183332095519155947932452054330128252796887218823368950551098125206694411602963276346265274128457614103236906685719695820351420148633972051204791549110301503803115110266050166545507648144519187810124842585413804521704153115090549675755983432208429049412564892243104100709626029557696482269692643303657555312484297248767671715041561"
        ],
        [
          "64695453017384672425801830099325138152446485544162632019321967099536708896174394188529813884792765445971491038174568883428674071369746544893523160831688623763938398283492248220875491746905649528835845701338476560395989144529646543326423958443671743292529363864279843361238588378665094866639901565200371624332970324098440575445037467609545875884372877365522382055357119810821583313077270914800707375091757668131579228843706269911/906658765299978080960247961579516203166341385312259077666935712273026745534422020832393891836997183249756898334015464861462873550781763000899227817785841317770725747629439390318073576212334221611493567798722611620552128601272000787685743806023881441172976221973993679714255482614384431100055681197873168566302273829626426605888714529677128980000997985798318317318798703273228636892384976590654587601263938173697565276680224768",
          "1333217794993393970671831038267016165165570034379159415978378460298879537999761479810061091998601414744795773826066232583802960651649452997684614406557537491892248341645625580599183337801494264580992231023404963412087055275745241350042106116876254989229974289387772993999435008730684550235389642150396385226536193098517329347472293466636745922458419299415077965506148145263462718772189182609103034801727525516927245572860106688/2600305430446280246115671878221336610956880794257798318544742602152134395062406268886708028459944273549183332095519155947932452054330128252796887218823368950551098125206694411602963276346265274128457614103236906685719695820351420148633972051204791549110301503803115110266050166545507648144519187810124842585413804521704153115090549675755983432208429049412564892243104100709626029557696482269692643303657555312484297248767671715041561"
        ],
        [
          "1303621345662531/17592186044416",
          "1/4782969"
        ],
        [
          "1099822701295539431238631111688527348591590254250764744328473440692124051234964701205006836041477012581515347648967671018287459213285691263189893734138706603986952770819368219754883359697396041990209376922754101526731815457003991236549207293542419635972999185692757337141056002437306612732878326608406317613660495509673489782565636949362279890034338915213880494941071036783966916322313605551612025376559880358236846890343006588487/14506540244799649295363967385272259250661462164996145242670971396368427928550752333318302269391954931996110373344247437783405976812508208014387645084573461084331611962071030245089177219397347545783897084779561785928834057620352012602971900896382103058767619551583898875428087721830150897600890899165970697060836381274022825694219432474834063680015967772773093077100779252371658190278159625450473401620223010779161044426883596288",
          "1345777629959786320469656895717128346861657943489069171243179927031036769839924573091258114480229155278431884610753746815657664842778649450831263700985071477930918527334349819306876670334404691373969543599986028391641213277521922331832677670230740348298314972340135263910706876934703164941888496561773683697246557900135940420227989543335168417712357709503878799126602603606579954123949837356632500752067366305919413728368974463238/751488269398974991127429172805966280566538549540503714059430612021966840173035411708258620224923895055713982975605036068952478643701407065058300406239953626709267358184734684953256386864070664223124250475835466032172992092081560422955217922798184757692877134599100266866888498131651710313766045277126079507184589506772500250261168856293479211908235995280231253858257085105081922542174283375941173914757033485307961904893857125647011129"
        ],
        [
          "18696985922024170331056728898704964926057034322263000653584048491766108870994399920485116212705109213885760910032450407310886806625856751474228193480358012267778197103929259735833017114855732713833559407686819725954440862769067851021336523990221133811540986156776874731397952041434212416458931552342907399432228423664449326303615828139158758130583761558635968413998207625327437577479331294377404431401517966090026397135831112004279/232104643916794388725823478164356148010583394639938323882735542341894846856812037333092836310271278911937765973507959004534495629000131328230202321353175377349305791393136483921426835510357560732542353356472988574861344921925632201647550414342113648940281912825342382006849403549282414361614254386655531152973382100384365211107510919597345018880255484364369489233612468037946531044450554007207574425923568172466576710830137540608",
          "132142268009228902556558398973108513833443045035822553959736759451435548637499710452608719238448682443318558732758699481539310015522499499603379056060530802697939892878410572987114732533955238614431735781612224623470051567672850123702414888165228603282263603715968497145971405145093878573689100475438575649639330861584599535836116664715348489346683676139004846195634172791307492832279229186544874705428314134085838079757166024765252/12775300579782574849166295937701426769631155342188563139010320404373436282941601999040396543823706215947137710585285613172192136942923920105991106906079211654057545089140489644205358576689201291793112258089202922546940865565386527190238704687569140880778911288184704536737104468238079075334022769711143351622138021615132504254439870556989146602440011919763931315590370446786392683216962817390999956550869569250235352383195571135999189193"
        ],
        [
          "317848760674410895627964391277984403742969583478471011110928824360023850806904798648246975615986856636057935470551656924285075712639564775061879289166086208552229350766797415509161290952547456135170509930675935341225494667074153467362720907833759274796196764665206870433765184704381611079801836389829425790347883202295638547161469078365698888219923946496811463037969529630566438817148632004415875333825805423530448751309128904072743/3713674302668710219613175650629698368169334314239013182123768677470317549708992597329485380964340462591004255576127344072551930064002101251683237141650806037588892662290183742742829368165720971720677653703567817197781518750810115226360806629473818383044510605205478112109590456788518629785828070186488498447574113606149843377720174713557520302084087749829911827737799488607144496711208864115321190814777090759465227373282200649728",
          "996360411173200377300186698292688630381531617518165131898851060486333150072146247998559762007549119466306584819293968783344365389591169679617385480362464804786203246368962802759582077529641032497027653186404118655542814005548936171367556305544514418796176183975740490596247622688502786251800457650297613793473363551310472803210054222838588885709654895218632404942867765018933014795139492143109920024446011231556808042178252954633966/217180109856303772435827030940924255083729640817205573363175446874348416810007233983686741245003005671101341079949855423927266328029706641801848817403346598118978266515388323951491095803716421960482908387516449683297994714611570962234057979688675394973241491899139977124530775960047344280678387085089436977576346367457252572325477799468815492241480202635986832365036297595368675614688367895646999261364782677254000990514324709311986216281"
        ],
        [
          "5403428931464985225675394651725734863630482919134007188885790014120405463717381577020198585471776562812984902999378167712846287114872601176051947915823465545387898963035556063655741946193306754297898668821490900800833409340260608945166255433173907671535344999308516797374008139974487388356631218627100238435914014439025855301744974332216881099738707090445794871645482003719629459891526744075069880675038692200017628772255191369236631/59418788842699363513810810410075173890709349027824210913980298839525080795343881557271766095429447401456068089218037505160830881024033620026931794266412896601422282596642939883885269890651535547530842459257085075164504300012961843621772906071581094128712169683287649793753447308616298076573249122983815975161185817698397494043522795416920324833345403997278589243804791817714311947379341825845139053036433452151443637972515210395648",
          "13070198952227629181617878282554174620159950034686376885424887929700568646508240227063275648099772505826489462927948428945655967069895100452398843874206743020530883525631470866674366889812725321174526849554400410270692418129761750897277976733455069823960165241105282544841182949961002658377531655427720394114417285707939804661989920323081032981445745048108877974295724839566641364019496912569754957507159129712854909861993879179854126/3692061867557164131409059525995712336423403893892494747173982596863923085770122977722674601165051096408722798359147542206763527576505012910631429895856892168022630530761601507175348628663179173328209442587779644616065910148396706357978985654707481714545105362285379611117023191320804852771532580446520428618797888246773293729533122590969863368105163444811776150205617059121267485449702254225998987443201305513318016838743520058303765676777"
        ],
        [
          "91858291834904748836481709079337492681718209625278122211058430240046892883195486809343375953020201567820743350989428851118386880952834219992883114568998914271594282371604453082147613085286214823064277369965345313614167958784430352067826342363956430416100864988244785555358138379566285602062730716660704053410538245463439540129664563647686978695558020537578512817973194063233700818155954649276187971475657767400299689128338253277022727/950700621483189816220972966561202782251349584445187374623684781432401292725502104916348257526871158423297089427488600082573294096384537920430908708262606345622756521546287038142164318250424568760493479348113361202632068800207389497948366497145297506059394714932602396700055156937860769225171985967741055602578973083174359904696364726670725197333526463956457427900876669083428991158069469213522224848582935234423098207560243366330368",
          "26852707816202820679245732068904742658591215142690828466635130885467885123614590635035819574074197691227698455567512949034702773464000131148921473690682477399591947422913538063031274399399641366879655363718624220530240908549677019051013619219603399559748584624825424250068542124881565897973900044636865860215886348352598568887678925754357923792304547433673697256208186588842917140157026784143689215415491325076438331090245581118851020/20921683916157263411318003980642369906399288732057470233985901382228897486030696873761822739935289546316095857368502739171659989600195073160244769409855722285461573007649075207326975562424681982193186841330751319491040157507581336028547585376675729715755597052950484462996464750817894165705351289196949095506521366731715331134021028015495892419262592853933398184498496668353849084214979440613994262178140731242135428752879946997054672168403"
        ],
        [
          "1561590961193380730220189054348737375589209563629728077587993314080797179014323275758837391201343426652952636966820290469012576976198181739879012947672981542617102800317275702396509422449865651992092715289410870331440855299335315985153047820187259317073714704800161354441088352452626855235066422183231968907979150172878472182204297582010678637824486349138834717905544299074972913908651229037695195515086182045805094715181750305709386359/15211209943731037059535567464979244516021593351122997993978956502918420683608033678661572120429938534772753430839817601321172705542152606726894539332201701529964104344740592610274629092006793100167895669569813779242113100803318231967173863954324760096950315438921638347200882511005772307602751775483856889641263569330789758475141835626731603157336423423303318846414026705334863858529111507416355597577326963750769571320963893861285888",
          "38681670016097360826553169785458844788182098914574195483828598394098702703361118239039741873346749277898391577110906387347046050375097427582410143291164321132738592617495329979847961523787838541778000580377037883249261454005557965410990104116033672454879254104078011045358276291877993960765260558007184710554404748968194039375360639399481284925143437605584998342449748419815297014103776234205476519758443923793497181832341103361556416/62765051748471790233954011941927109719197866196172410701957704146686692458092090621285468219805868638948287572105508217514979968800585219480734308229567166856384719022947225621980926687274045946579560523992253958473120472522744008085642756130027189147266791158851453388989394252453682497116053867590847286519564100195145993402063084046487677257787778561800194553495490005061547252644938321841982786534422193726406286258639840991164016505209"
        ],
        [
          "115810780854191325/1125899906842624",
          "1/4782969"
        ],
        [
          "65583861724802043/562949953421312",
          "1/4782969"
        ],
        [
          "148215542350345743/1125899906842624",
          "1/4782969"
        ],
        [
          "640781162784886345222323374370585773924778845458731682708298217232786529218880860967894403128341137510045416584815783020529168456723514480154785353497949684150994910186774890696526596240074280666715131284823667483578510741514271343383389344441182599674914335148284940367238851221167199141320258745525168972877423593606672865513125684699370544074347335412244130911690387025139513004219188543146913506136015421312087782066992374262133922196361607/4083228077557175274429329200680467532193755717055270078600826443265071587004154245794876581824497466633695923583050900767475197666961462208322603129549499234171812013412022179049300345543709460941222750621398285665939964617712695911222093201861130148715462134190770137997955220444259508023516939706818744809594262649498163656404563311138743683150642567043507420850543223442741812562181536768156796693822258775533300228467465208189878091644928",
          "779844717991332350353515384048286080700990338117681272055163589703338642630590535080274245233120538235509842706939032222663913654297110431206851266116240188135540594881953213814761935219436731519790561405858633286806901603592514661261034048457025616210314252513642716501120885958192237216888644311957125025338929445947330837098727533394897010961851959000430090049075806709226673612831910540893896040130288120922016055396008936710808423059543099/437833776769152151103095829655700895503317935669272059673089487968526250410214481814678417919479811733612059445322822985416768046326630189947350506776390700407714282083018358882839302498827406018028257823748824577180575134689967556141586621341785528226360763238551038991907434426636408187108773807403681702433508264012759215555778463288694804545819571501337985511793836962749215910611035429575264249361410220522522169557882921333169203387658497010169"
        ],
        [
          "10893279767343067868779497364299958156721240372798438606041069692957370996720974636454204853181799337670772081941868311348995863764299746162631351009465144630566913473175173141840952136081262771334157231842002347220834682605742612837517618855500104194473543697520843986243060470759842385402444398673927872538916201091313438713723136639889299249263904702008150225498736579427371721071726205233497529604312262162305492295138870362456276677338147319/65331649240914804390869267210887480515100091472884321257613223092241145392066467932718025309191959466139134777328814412279603162671383395333161650072791987746748992214592354864788805528699351375059564009942372570655039433883403134579553491229778082379447394147052322207967283527108152128376271035309099916953508202391970618502473012978219898930410281072696118733608691575083869000994904588290508747101156140408532803655479443331038049466318848",
          "5256927227886349537774819919111622736289569146614235237282790180338836579351503437425359807024659269264421862069631477612539692785367215027310206749382108332478265542583272192933477318598420011526557637112381078648803944750370443495957525720680260032792524848520047692605786422438020243705494814952480115436643976915388729674038876096935245750187121096052410683117919878228454061534138440754469175044750447905093230417168237812728094402940527506/7443174205075586568752629104146915223556404906377625014442521295464946256973646190849533104631156799471405010570487990752085056787552713229104958615198641906931142795411312101008268142480065902306480383003730017812069777289729448454406972562810353979848132975055367662862426385252818939180849154725862588941369640488216906664448233875907811677278932715522745753700495228366736670480387602302779492239143973748882876882484009662663876457590194449172873"
        ],
        [
          "185185756044832153769251455193099288664261086337573456302698184780275306944256568819721482504090588740403125393011761292932929683993095684764732967160907458719637529043977943411296186313381467112680672941314039902754189604297624418237799520543501771306050242857854347766132028002917320551841554777456773833161575418552328458133293322878118087237486379934138553833478521850265319258219345488969458003273308456759193369017360796161756703514748504423/1045306387854636870253908275374199688241601463566149140121811569475858326273063486923488404947071351458226156437261030596473650602742134325330586401164671803947983875433477677836620888459189622000953024159077961130480630942134450153272855859676449318071158306352837155327476536433730434054020336564945598671256131238271529896039568207651518382886564497163137899737739065201341904015918473412648139953618498246536524858487671093296608791461101568",
          "1716089277040983691091627942910293325704470083439426263284272510196666918410267505339215608492776064977630392661588981393166093510995721944202973601362791354556097937463130435634480892536357842257580535266026514599885995684935945389423330472907640852797285439858164958469413676255276153640509257852971950990581453101660175135054295309431632240665790047526842490545445055222668540466639175483972861538185998054942696617786083793464104805818084832/7443174205075586568752629104146915223556404906377625014442521295464946256973646190849533104631156799471405010570487990752085056787552713229104958615198641906931142795411312101008268142480065902306480383003730017812069777289729448454406972562810353979848132975055367662862426385252818939180849154725862588941369640488216906664448233875907811677278932715522745753700495228366736670480387602302779492239143973748882876882484009662663876457590194449172873"
        ],
        [
          "412998189640096809/2251799813685248",
          "1/4782969"
        ],
        [
          "177385808140023273/562949953421312",
          "1/4782969"
        ]
      ],
      "entropy_interval": [
        "13597369809849462012013991499044581416033269174653715397376111388461277226584454958539530918054811690693438543420453795625777374317393472919676171404029341319603477559958890328483477160358681083726628818760040179633095653785238664216868538092343809541788116992445469217031240576381018424789588200141825835451221170206762021913612447841784009283943115623452447674296085596581394240281894206540342602829590085206940033111591130603584230873941592612588966774584021610016714827314318356395238269486762193809380751469/32136627183914592255989743522184054119647356011680880308411316720972330057005117243360885795984216491494920457723507673636783860264740497075696205019696893254751874155149725183566282597612754684304006861965048662627182102635607728336119916875672609851980412254568052142712674546489240129828238893020568785174388912487496326863771414261369020771915522507464607178582189798425334815976651374828429703230620171945492652879558919786353752605383049171084801370433027309732692546735517934821745620946732541114547437568",
        "6798684904924731006006995749522290708016634587326857698688105467551730178565490583289188999675407890202140412210313592774795063284070357804216962094734933323232667203237537774446189717245221907190035365301603175137953756495357961460239337907464624327955413713250529567068211919137914039936077768705090793283985200361240330565552202529485410385295740869220893076564212993902444392513027333967166357113494266599209485742221035507692146808048261116482280626613559048288757107470096778686810421594483923941170362243/16068313591957296127994871761092027059823678005840440154205658360486165028502558621680442897992108245747460228861753836818391930132370248537848102509848446627375937077574862591783141298806377342152003430982524331313591051317803864168059958437836304925990206127284026071356337273244620064914119446510284392587194456243748163431885707130684510385957761253732303589291094899212667407988325687414214851615310085972746326439779459893176876302691524585542400685216513654866346273367758967410872810473366270557273718784"
      ]
    },
    {
      "residue": 4,
      "normalizer": "11/7",
      "counts": [
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        12,
        92,
        497,
        1657,
        3947,
        7608,
        12470,
        17859,
        24097,
        30585,
        36863,
        43710,
        51205,
        60204,
        68881,
        75075,
        79968,
        83439,
        85707,
        88180,
        90614,
        93420,
        98105,
        103346,
        109476,
        114679,
        118275,
        120720,
        123221,
        123131,
        123806,
        124302,
        124920,
        124521,
        123992,
        122928,
        120461,
        117608,
        115804,
        112897,
        110850,
        107806,
        103659,
        98292,
        93323,
        88547,
        84728,
        80406,
        76360,
        71721,
        67401,
        61654,
        57246,
        53099,
        49352,
        45701,
        41724,
        38456,
        35892,
        33125,
        30333,
        27635,
        24839,
        22649,
        20192,
        17528,
        15859,
        15231,
        13945,
        13145,
        11575,
        10449,
        9518,
        7775,
        7253,
        5931,
        4855,
        5073,
        4872,
        4442,
        4045,
        3697,
        3204,
        2676,
        2091,
        1970,
        1340,
        1032,
        1391,
        1510,
        1366,
        1230,
        1075,
        901,
        511,
        487,
        408,
        244,
        122,
        413,
        478,
        396,
        319,
        302,
        175,
        68,
        75,
        50,
        29,
        22,
        95,
        170,
        83,
        84,
        42,
        14,
        2,
        10,
        1,
        12,
        0,
        0,
        55,
        22,
        14,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        14,
        0,
        0,
        0,
        0,
        1,
        0
      ],
      "scaled_sums": [
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "388161356794452",
        "3148424745150891",
        "18050580633055413",
        "63818899778952816",
        "161218810314619701",
        "329844830245548837",
        "574043017293253020",
        "873140306881387587",
        "1251332795302918956",
        "1686941129742035979",
        "2159962396956177543",
        "2721568106656549068",
        "3386951708015416830",
        "4231433616870472578",
        "5142400318340803371",
        "5953685708460703779",
        "6737498488603953474",
        "7469875142169345333",
        "8151694317592349538",
        "8909938248395650974",
        "9728141325718377300",
        "10657984783904417043",
        "11892809887574324442",
        "13310817983815850229",
        "14983358203382326404",
        "16673991398877407979",
        "18269925098012697240",
        "19811876415019886925",
        "21485606701470799335",
        "22809027176552511786",
        "24370647194361471114",
        "25994098200189378801",
        "27757283850936318339",
        "29398514681742581949",
        "31104930829967079876",
        "32762981346846495246",
        "34109700476235144897",
        "35378909945300128386",
        "37017544232548688973",
        "38344069209301152573",
        "39997319590169468793",
        "41331284439303768090",
        "42223276026497714490",
        "42534531880858597566",
        "42908677384039933248",
        "43262931873032188911",
        "43986710111657626824",
        "44347478050557146745",
        "44741387750556086985",
        "44652910564695653415",
        "44578871116413292605",
        "43336340167660849602",
        "42747768565744747470",
        "42126147609461662692",
        "41606312606842852914",
        "40937653446924533076",
        "39705306129261287232",
        "38879239056849517755",
        "38562750857176571268",
        "37810132134773739651",
        "36786795053843422791",
        "35613434294447713428",
        "34005777652685194848",
        "32943614335376525403",
        "31202757480364010937",
        "28776865782855312225",
        "27670255276133297973",
        "28238673546158226342",
        "27467884440954193728",
        "27510561511393452597",
        "25723877791331992311",
        "24680854013244689337",
        "23888943489478713684",
        "20739551157882777129",
        "20548284140294606898",
        "17858246576578770249",
        "15539320067835954096",
        "17258694285983514432",
        "17598122012742990408",
        "17049214018765045500",
        "16521541355839181562",
        "16009861614018841425",
        "14740285151332919973",
        "13074475793699943201",
        "10865676295200098301",
        "10879617038652071043",
        "7856397740317864176",
        "6443733369205910118",
        "9229152848181611523",
        "10606831021134433551",
        "10210288820248142217",
        "9779934732754498524",
        "9066405176718805788",
        "8065399336283146791",
        "4855006074663730824",
        "4920647205922760241",
        "4390124766609758949",
        "2794857528585135147",
        "1480838676591220992",
        "5351984466946683348",
        "6541645902827253795",
        "5785592293289748084",
        "4929156933726739587",
        "4969256278259132964",
        "3057892911281830590",
        "1263897906536333139",
        "1473932298092892183",
        "1063261758202180527",
        "648105454461527856",
        "520895847409060542",
        "2428402716858067638",
        "4532662208042624916",
        "2368766967077220978",
        "2528435867186818392",
        "1363441451462808321",
        "466524467145204249",
        "74481213011384295",
        "375024986248138509",
        "40016666875724526",
        "509011558465023975",
        "0",
        "0",
        "2837073357112115313",
        "1222391458051421064",
        "826917412079150031",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "1419510404364716187",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "135156244001121987",
        "0"
      ],
      "mean_excess": "239315155/4936382322236895264768",
      "removed_probabilities": [
        [
          "491973067021375139963251599191201744604949776553399144898376879823947514986053443045067409721973936424600289076712942768057930950802221995900212333141918650301017376671150614894230795409379224276244809560528229596621825840854712365155496368301169739655793072518618533372074682317497839380845863/7025357889562213737030431949889671752557428436732810546088966293378985859378753511563052038534077667834485412891557583258782981719145449685801884729962606599526419968787821581341732779484157714882939815740794612456524452802025463768888770544937115434425065592202661266581101903210810914946154496",
          "543007937530489300124958893500413003208006829079359805564992059565479327910070850399230735297754522622119175724261808510559634229275958509705119824364104676422757969729864698927115568978711680931473553506055878386601059299144789793958633113494682103237961488767623589919625689903587655680/784363976132719877271631179377314339063797342603944984891814922171555473935109683475941007870166652242278006681652209052798424647275850979169614227611823168303868927026478861790014724429467712985775453512970048595174899240069007582151806436399025842837242978757101455981366223736480107775188318835749"
        ]
      ],
      "atoms": [
        [
          "0",
          "543007937530489300124958893500413003208006829079359805564992059565479327910070850399230735297754522622119175724261808510559634229275958509705119824364104676422757969729864698927115568978711680931473553506055878386601059299144789793958633113494682103237961488767623589919625689903587655680/784363976132719877271631179377314339063797342603944984891814922171555473935109683475941007870166652242278006681652209052798424647275850979169614227611823168303868927026478861790014724429467712985775453512970048595174899240069007582151806436399025842837242978757101455981366223736480107775188318835749"
        ],
        [
          "491973067021375139963251599191201744604949776553399144898376879823947514986053443045067409721973936424600289076712942768057930950802221995900212333141918650301017376671150614894230795409379224276244809560528229596621825840854712365155496368301169739655793072518618533372074682317497839380845863/7025357889562213737030431949889671752557428436732810546088966293378985859378753511563052038534077667834485412891557583258782981719145449685801884729962606599526419968787821581341732779484157714882939815740794612456524452802025463768888770544937115434425065592202661266581101903210810914946154496",
          "573166180158510744135460778045635327537545760739485855901136396569495139011193694678104807701871730132810853247835166562842444823624971820800444372930864663144038323582510438066422046440195651477871428547672176542421645413102019780616050536372367836080797643017288900981536276086658486183960156/784363976132719877271631179377314339063797342603944984891814922171555473935109683475941007870166652242278006681652209052798424647275850979169614227611823168303868927026478861790014724429467712985775453512970048595174899240069007582151806436399025842837242978757101455981366223736480107775188318835749"
        ],
        [
          "8363542139363377379375277186250429658284146201407785463272406957007107754762908531766145965273556919218204914304120027056984826163637773930303609663412617055117295403409560453201923521959446812696161762528979903142571039294530110207643438261119885574148482232816515067325269599397463269474379671/112405726232995419792486911198234748040918854987724968737423460694063773750060056185008832616545242685351766606264921332140527707506327194972830155679401705592422719500605145301467724471746523438127037051852713799304391244832407420302220328718993846950801049475242580265297630451372974639138471936",
          "50003019455841893473789009014507787937777022237389571589451428911644219519085746996565020295158853478840978760030697940669350917161647386347741952544045003125767321283321907540927427683764700102199204202876942029353363611044231775148784013637956581101525779526199119759315083527434908541362786204/5714651826109816248693312878320433041750523496114456318497508718678475595812941979610427343054071323479454048680608951670388522430152628562521475086886140226213902182621488850184392992271836194610649732737353211193417123034788483812820304036621473997814198845230310607864239630080069356647800608660457"
        ],
        [
          "142180216369177415449379712166257304190830485423932352875630918269120831830969445040024481409650467626709483543170040459968742044781842156815161364278014489936994021857962527704432699873310595815834749962992658353423707668007011873529938450439038054760524197957880756144529583189756875581064454407/1798491619727926716679790579171755968654701679803599499798775371105020380000960898960141321864723882965628265700238741314248443320101235119565282490870427289478763512009682324823483591547944375010032592829643420788870259917318518724835525259503901551212816791603881284244762087221967594226215550976",
          "5043379512723212869015174248187162666233056804224557826340707899089567279727333137643155138667086083662722789079640776412675956236656268852416687469208594757231256406299652910512549563109926562742007021637572142189468053865790677595295907986311990369591070386521192165517298516644639706648418710081/97149081043866876227786318931447361709758899433945757414457648217534085128820013653377264831919212499150718827570352178396604881312594685562865076477064383845636337104565310453134680868621215308381045456535004590288091091591404224817945168622565057962841380368915280333692073711361179063012610347227769"
        ],
        [
          "2417063678276016062639455106826374171244118252206849998885725610575054141126480565680416183964057949654061220233890687819468614761291316665857743192726246328928898371585362970975355897846280128869190749370875192008203030356119201850008953657463646930928911365283972854457002914225866884878095724919/28775865915646827466876649266748095498475226876857591996780405937680326080015374383362261149835582127450052251203819861027975093121619761913044519853926836631660216192154917197175737464767110000160521485274294732621924158677096299597368404152062424819405068665662100547916193395551481507619448815616",
          "114252748241365658581172831120690974027340724209603203856396277946735494910942833249626138738278002568678791887240087889694292661816969444487879704190825522549943689628463483931616169619529750380215496200283949468402753216277881826285012263907789043981102428042189081436181818976125391214447686157443/550511459248578965290789140611535049688633763459025958681926673232693149063313410702471167380875537495187406689565329010914094327438036551522902100036698175125272576925870092567763191588853553414159257587031692678299182852351290607301689288861201995122767822090519921890921751031046681357071458634290691"
        ],
        [
          "41090082530692273064870736816048360911150010287516449981057335379775920399150169616567075127388985144119040743976141692930966450941952383319581634276346187591791272316951170506581050263386762190776242739304878264139451516054026431450152212176881997825791493209827538525769049541839737042927627323623/460413854650349239470026388267969527975603630029721471948486495002885217280245990133796178397369314039200836019261117776447601489945916190608712317662829386106563459074478675154811799436273760002568343764388715721950786538833540793557894466432998797110481098650593608766659094328823704121911181049856",
          "5333214889567683620895122516314164493246642941674716611050827625356460193831804976777760744965338696945090345474221276332349845187973393773612008392307635498361404036857521738201910532007805694977617409666846290516243471954389226332762935253530392615676207490347391314280247178927699341285032868382713/9358694807225842409943415390396095844706773978803441297592753444955783534076327981942009845474884137418185913722610593185539603566446621375889335700623868977129633807739791573651974257010510408040707378979538775531086108489971940324128717910640433917087052975538838672145669767527793583070214796782941747"
        ],
        [
          "698531403021768642102802525872822135489550174887779649677974701456190646785552883481640277165612747450023692647594408779826429666013190516432887782697885189060451629388169898611877854477574957243196126568182930490370675772918449334652587607006993963038455384567068154938073842211275529729769664501591/7366621674405587831520422212287512447609658080475543551175783920046163476483935842140738854357909024627213376308177884423161623839134659049739397082605270177705015345191658802476988790980380160041093500230219451551212584621336652696926311462927980753767697578409497740266545509261179265950578896797696",
          "568897363541366083478829862619857226316692801287377148350405354770145839898452224973875267224121870539793612089093854626670406178756237656391778233026680780527014432404247896608854448799720862685776920110787996668657131658352648563136950124974164252260069946190425586257177660756489506712765217727990792/477293435168517962907114184910200888080045472918975506177230425692744960237892727079042502119219091008327481599853140252462519781888777690170356120731817317833611324194729370256250687107536030810076076327956477552085391532988568956530564613442662129771439701752480772279429158143917472736580954635930029097"
        ],
        [
          "11875033851370066915747642939837976303322352973092254044525569924755240995354399019187884711815416706650402775009104949257049304322224238779359092305864048214027677699598888276401923526118774273134334151659109818336301488139613638689093989319118897371653741537640158633947255317591684005406084296527047/117865946790489405304326755396600199161754529287608696818812542720738615623742973474251821669726544394035414020930846150770585981426154544795830353321684322843280245523066540839631820655686082560657496003683511224819401353941386443150820983406847692060283161254551963844264728148178868255209262348763136",
          "16943133248618011498486124867633943349463332989954582657368347792339757354433621274175483849767367096470549535581781246386968518343105445755161709725341256232158638544366660416551067330586946636211266664276331226294606422669144901705926272417169819440924876347312839926404792141888850704133938418717983766/8113988397864805369420941143473415097360773039622583605012917236776664324044176360343722536026724547141567187197503384291862836292109220732896054052440894403171392511310399294356261680828112523771293297575260118385451656060805672261019598428525256206114474929792173128750295688446597036521876228810810494649"
        ],
        [
          "201875575473291137567709929977245597156480000542568318756934688720839096921024783326194040100862084013056847175154784137369838173477812059249104569199688819638470520893181100698832699944019162643283680578204866911717125298373431857714597818425021255318113606139882696777103340399058628091903433040959799/1885855148647830484869228086345603186588072468601739149101000683531817849979887575588029146715624710304566624334893538412329375702818472716733285653146949165492483928369064653434109130490977320970519936058936179597110421663062183090413135734509563072964530580072831421508235650370861892083348197580210176",
          "436530265940746982995232917363901567911090879035105187956653958290287501827998348076199422696642640590601529920608445504903898975738035153999260440123821583801966614895395226829133574861570744554476245477814103454867365488040094802373490921491279545992591439925729412722280194668269877429568365362991990659/137937802763701691280155999439048056655133141673583921285219593025203293508750998125843283112454317301406642182357557532961668216965856752459232918891495204853913672692276788004056448574077912904111986058779422012552678153033696428437333173284929355503946073806466943188755026703592149620871895889783778409033"
        ],
        [
          "3431884783045949338651068809613175151660160009223661418867889708254264647657421316545298681714655428221966401977631330335287248949122805007234777676394709933853998855184078711880155899048325764935822569829482737499191130072348341581148162913225361340407931304378005845210756786783996677562358361696316583/30173682378365287757907649381529650985409159497627826385616010936509085599678201209408466347449995364873065989358296614597270011245095563467732570450351186647879742853905034454945746087855637135528318976942978873553766746608994929446610171752153009167432489281165302744131770405933790273333571161283362816",
          "10286165570026883878826039229149007925477540061469996177056114043689167226506893417281101163333747176581856463651308641602764988280932350436484894836677747078830169036491300448332601656014256543234604200839324860648224093831818159118719197184518801488464885271882426011267461139603810763859502260033445587553/2344942646982928751762651990463816963137263408450926661848733081428455989648766968139335812911723394123912917100078478060348359688419564791806959621155418482516532435768705396068959625759324519369903762999250174213395528601572839283434663945843799043567083254709938034208835453961066543554822230126324232953561"
        ],
        [
          "58342041311781138757068169763423977578222720156802244120754125040322499010176162381270077589149142279773428833619732615699883232135087685122991220498710068875517980538129338101962650283821538003908983687101206537486249211229921806879518769524831142786934832174426099368582865375327943518560092148837381911/482778918053844604126522390104474415766546551962045222169856174984145369594851219350535461559199925837969055829732745833556320179921529015483721127205618986366075885662480551279131937405690194168453103631087661976860267945743918871145762748034448146678919828498644843906108326494940644373337138580533805056",
          "228467106209135057658626868489720272393110755998163374102279046611880551408305138897582128322403549742527154427099574448790460781655559714669829797235571898617354603588123986159441729636311358052388372235935401839990532587652474825970505706070910102237305821141270342832529618198802344092014515555592161707497/39864024998709788779965083837884888373333477943665753251428462384283751824029038458368708819499297700106519590701334127025922114703132601460718313559642114202781051408067991733172313637908516829288363970987252961627723986226738267818389287079344583740640415330068946581550202717338131240431977912147511960210537"
        ],
        [
          "991814702300279358870158885978207618829786242665638150052820125685482483172994760481591319015535418756148290171535454466898014946296490647090850748478071170883805669148198747733365054824966146066452722680720511137266236590908670716951819081922129427377892146965243689265908711380575039815521566530235492487/7724462688861513666024358241671590652264744831392723554717698799746325913517619509608567384947198813407504893275723933336901122878744464247739538035289903781857214170599688820466110998491043106695249658097402591629764287131902701938332203968551170346862717255978317502497733223919050309973394217288540880896",
          "4782378648233105131654594421204293896476375055712988350178830012344785300910461451559569272215882954628189122678322912118753313963313679871083939714302675351283380958056811177711356235446866499028064359538465701773310800592055082922633265766926197140650401435663981983919172120911137548963118906835012610372831/677688424978066409259406425244043102346669125042317805274283860532823781008493653792268049931488060901810833041922680159440675949953254224832211330513915941447277873937155859463929331844444786097902187506783300347671307765854550552912617880348857923590887060611172091886353446194748231087343624506507703323579129"
        ],
        [
          "16860849939104749100792701061629529520106366125315848550897942136653202213940910928187052423264102118854520932916102725937266254087040341000544462724127209905024696375519378711467205932024424483129696285572248689333526022045447402188180924392676200265424166498409142717520448093469775676863866631014003372279/123591403021784218656389731866745450436235917302283576875483180795941214616281912153737078159155181014520078292411582933390417966059911427963832608564638460509715426729595021127457775975856689707123994529558441466076228594110443231013315263496818725549803476095653080039963731582704804959574307476616654094336",
          "96699783401486845234586641711216933089691679573174812440155676607525199886297168966387497856242434113930030396739965779210573484272045108119442375225101804744355834322113757164413608422071303856829532381110097545314423035419275195607307486580972227041032393251289287141010322945006797346750712520193966742950542/11520703224627128957409909229148732739893375125719402689662825629058004277144392114468556848835297035330784161712685562710491491149205321822147592618736571004603723856931649610886798641355561363664337187615316105910412232019527359399514503965930584701045080030389925562068008585310719928484841616610630956500845193"
        ],
        [
          "286634448964780734713475918047702001841808224130369425365265016323104437636995485779179891195489736020526855859573746340933526319479685797009255866310162568385419838383829438094942500844415216213204836854728227718669942374772605837199075714675495404512210830472955426197847617588986186506685732727238057328743/1977462448348547498502235709867927206979774676836537230007730892735059433860510594459793250546482896232321252678585326934246687456958582847421321737034215368155446827673520338039324415613707035313983912472935063457219657505767091696213044215949099608796855617530449280639419705323276879353188919625866465509376",
          "1946012495074758146299076999073392024879732892005832366050685947231883694042279690486117986201389769594905429163698023676627518709876328653105757559227751365125130410114568103395594508644620351660423264807517851364433729431637746210631798963577740650471280173766548237362376071582102539632100854689478276019706261/195851954818661192275968456895528456578187377137229845724268035693986072711454665945965466430200049600623330749115654566078355349536490470976509074518521707078263305567838043385075576903044543182293732189460373800477007944331965109791746567420819939917766360516628734555156145950282238784242307482380726260514368281"
        ],
        [
          "4872785632401272490129090606810934031310739810216280231209505277492775439828923258246058150323325512348956549612753687795869947431154658549157349727272763662552137252525100447614022514355058675624482226530379871217389020371134299232384287149483421876707584118040242245363409499012765170613657456363046974588631/31639399173576759976035771357886835311676394829384595680123694283760950941768169511356692008743726339717140042857365230947946999311337325558741147792547445890487149242776325408629190649819312565023742599566961015315514520092273467139408707455185593740749689880487188490230715285172430069651022714013863448150016",
          "38675867433396590103549898477165087182395055669842581650283428275402749040367451019543404704839881911624521346079563377206219439524021614838242154669294670277233019325496676479474575080952296439017290266344599793487169682148743328586227307091070729812125898642757637152946020647069742946678671803601398618380599516/3329483231917240268691463767223983761829185411332907377312556606797763236094729321081412929313400843210596622734966127623332040942120338006600654266814869020330476194653246737546284807351757234098993447220826354608109135053643406866459691646153938978602028128782688487437654481154798059332119227200472346428744260777"
        ],
        [
          "82837355750821632332194540315785878532282576773676763930561589717377182477091695390182988555496533709932261343416812692529789106329629195335674945363636982263386333292926707609438382744035997485616197851016457810695613346309283086950532881541218171904028930006684118171177961483217007900432176758171798568006727/506230386777228159616572341726189364986822317270153530881979108540175215068290712181707072139899621435474240685717843695167151988981397208939858364680759134247794387884421206538067050397109001040379881593071376245048232321476375474230539319282969499851995038087795015843691444562758881114416363424221815170400256",
          "766814910850719555618846423843634120129317031126401912307917285456543053449166879804556714197677287925439512394634742026482837447061185041697823193109760869065165579545752819191903911873494241347614600173874256043156364637379848700557585669551336923822570913727275361435554041538625604042401435856222795266382982433/56601214942593084567754884042807723951096151992659425414313462315561975013610398458384019798327814334580142586494424169596644696016045746112211122535852773345618095309105194538286841724979872979682888602754048028337855295911937916729814757984616962636234478189305704286440126179631567008646026862408029889288652433209"
        ],
        [
          "1408235047763967749647307185368359935048803805152504986819547025195412102110558821633110805443441073068848442838085815773006414807603696320706474071181828698477567665979754029360452506648611957255475363467279782781825426887257812478159058986200708922368491810113630008910025345214689134307347004888920575656114359/8099686188435650553865157467619029839789157076322456494111665736642803441092651394907313154238393942967587850971485499122674431823702355343037733834892146147964710206150739304609072806353744016646078105489142019920771717143622007587688629108527511997631920609404720253499063113004142097830661814787549042726404096",
          "14536163827779911941019047185199744720052545192305066293351940284876505206440423533337986730727521544588262457430161566818686401103841645395134475204410560392192923887222618121168203589568499972538859680201602612369052118253810089779821742879709993255220559273163410644789357832640558304111035524363573817023321880531/962220654024082437651833028727731307168634583875210232043328859364553575231376773792528336571572843687862423970405210883142959832272777683907589083109497146875507620254788307150876309324657840654609106246818816481743540030502944584406850885738488364815986129218196972869482145053736639146982456660936508117907091364553"
        ],
        [
          "23939995811987451744004222151262118895829664687592584775932299428322005735879499967762883692538498242170423528247458868141109051729262837452010059210091087874118650321655818499127692613026403273343081178943756307291032257083382812128704002765412051680264360771931710151470430868649715283224899083111649786153944103/129594979014970408861842519481904477436626513221159303905786651786284855057482422318517010467814303087481405615543767985962790909179237685488603741358274338367435363298411828873745164901659904266337249687826272318732347474297952121403018065736440191962110729750475524055985009808066273565290589036600784683622465536",
          "88505965152159347045408384688264328246417518711161132295082383954197432125415588605294412426338482427384660406846463961810489360162465066193130968781142693727570807044972112184241975033166252650088670761783102747605390365527581076161400686563119234340355333295335579693152800964292629653652040838195785184682892999696/5452583706136467146693720496123810740622262641959524648245530203065803592977801718157660573905579447564553735832296195004476772382879073542143004804287150498961209848110467073854965752839727763709451602065306626729880060172850019311638821685851434067290588065569782846260398821971174288499567254411973546001473517732467"
        ],
        [
          "406979928803786679648071776571456021229104299689073941190849090281474097509951499451969022773154470116897199980206800758398853879397468236684171006571548493860017055468148914485170774421448855646832380042043857223947548370417507806187968047012004878564494133122839072574997324767045159814823284412898046364617049751/2073519664239526541789480311710471638986024211538548862492586428580557680919718757096272167485028849399702489848700287775404654546867802967817659861732389413878965812774589261979922638426558468261395995005220357099717559588767233942448289051783043071393771676007608384895760156929060377044649424585612554937959448576",
          "93030999410337666336071643636711451989772622386366988623282516451564540461145035867357782996788554188856625445400659938437411384984554890876426247293420185428819339278064501033752717336836607095542957718455941443310070125995549007400944656248728120429891083633588823779223230585134575241844706003068705254191800485205/5452583706136467146693720496123810740622262641959524648245530203065803592977801718157660573905579447564553735832296195004476772382879073542143004804287150498961209848110467073854965752839727763709451602065306626729880060172850019311638821685851434067290588065569782846260398821971174288499567254411973546001473517732467"
        ],
        [
          "6918658789664373554017220201714752360894773094714257000244434534785059657669175490683473387143625991987252399663515612892780515949756960023630907111716324395620289942958531546247903165164630545996150460714745572807108322297097632705195456799204082935596400263088264233774954521039767716851995835019266788198489845767/33176314627832424668631684987367546223776387384616781799881382857288922894715500113540354679760461590395239837579204604406474472749884847485082557787718230622063453004393428191678762214824935492182335920083525713595480953420275743079172624828528689142300346816121734158332162510864966032714390793369800879007351177216",
          "27908577899730921677314485304185112030275033061375823297089806552420229980196878715514272425950238851254056829780347434650058976657495376958716376101026168693413061435750547693177086830629440569509928951512811642314528336591944950732110302997619603287701137804509718485470130818091544050111805883857913303021028239322841/1575796691073439005394485223379781304039833903526302623342958228686017238370584696547563905858712460346156029655533600356293787218652052253679328388438986494199789646103924984344085102570681323712031512996873615124935337389953655581063619467211064445446979950949667242569255259549669369376374936525060354794425846624682963"
        ],
        [
          "117617199424294350418292743429150790135211142610142369004155387091346014180375983341619047581441641863783290794279765419177268771145868320401725420899177514725544929030295036286214353807798719281934557832150674737720841479050659755988322765586469409905138804472500491974174226857676051186483929195327535399374327378039/530821034045318794698106959797880739580422198153868508798102125716622766315448001816645674876167385446323837401267273670503591563998157559761320924603491689953015248070294851066860195437198967874917374721336411417527695254724411889266761997256459026276805549057947746533314600173839456523430252693916814064117618835456",
          "1464107845093140693161924667268672354053117992917587829649186061263114703518261292643096158718877218694584433001725275287919076483932099119074164490885618801764847656425251522055003395325891935920900922025626963346976507402485530253918570002288161185307304376223938365860199153797246961421305434751635734434364006956491588/80365631244745389275118746392368846506031529079841433790490869662986879156899819523925759198794335477653957512432213618170983148151254664937645747810388311204189271951300174201548340231104747509313607162840554371371702206887636434634244592827764286717795977498433029371032018237033137838195121762778078094515718177858831113"
        ],
        [
          "1999492390213003957110976638295563432298589424372420273070641580552882241066391716807523808884507911684315943502756012126013569109479761446829332155286017750334263793515015616865644014732578227792887483146561470541254305143861215851801487014969979968387359676032508363560961856580492870170226796320568101789363565426663/8493136544725100715169711356766091833286755170461896140769634011465964261047168029066330798018678167141181398420276378728057465023970520956181134793655867039248243969124717617069763126995183485998677995541382582680443124075590590228268191956103344420428888784927163944533033602781431304374884043102669025025881901367296",
          "8512527004768862961310670031959712194905547083576841019477711070545582808418213986660321288224696140260661089190203520235000599450439106072818261380550456706096428985775556307008263925338590428454090546788091160398674640862977723943077311258156589632914008772404876884789681923822260717429794400812549203631103988062261490/455405243720223872559006229556756796867511998119101458146114928090258981889098977302245968793167901040039092570449210502968904506190443101313325904258867096823739207724034320475440594642926902552777107256096474771106312505696606462927386026023997624734177205824453833102514770009854447749772356655742442535589069674533376307"
        ],
        [
          "33991370633621067270886602851024578349076020214331144642200906869398998098128659185727904751036634498633371039546852206142230674861155944596098646639862301755682484489755265486715948250453829872479087213491544999201323187445640669480625279254489659462585114492552642180536351561868378792893855537449657730419180612253271/135890184715601611442715381708257469332588082727390338252314144183455428176754688465061292768298850674258902374724422059648919440383528335298898156698493872627971903505995481873116210031922935775978847928662121322887089985209449443652291071297653510726862220558834623112528537644502900869998144689642704400414110421876736",
          "26214711794358711772226399142770813551394124033140452761814450866949922210824162909322937974034112890796878155881540016275633935668375410184922123349042447392900053590642100925588770797882367475176046395257890853661217970996913700170520126264832970679604318033577961035964292973901114110068538624617796590161841407783383500/1366215731160671617677018688670270390602535994357304374438344784270776945667296931906737906379503703120117277711347631508906713518571329303939977712776601290471217623172102961426321783928780707658331321768289424313318937517089819388782158078071992874202531617473361499307544310029563343249317069967227327606767209023600128921"
        ],
        [
          "577853300771558143605072248467417831934292343643629458917415416779782967668187206157374380767622786476767307672296487504417921472639651058133676992877659129846602236325839513274171120257715107832144482629356264986422494186575891381170629747326324210863946946373394917069117976551762439479195544136644181417126070408305607/2174242955449625783083446107332119509321409323638245412037026306935286850828075015440980684292781610788142437995590752954382711046136453364782370507175901962047550456095927709969859360510766972415661566858593941166193439763351191098436657140762456171629795528941353969800456602312046413919970315034283270406625766750027776",
          "7896909970737696939286891690468503782230784589122841760698937838629215120867650253256734940327157117032026090988584982810658304532258429306170936485447931839314197619490660257464052622111170340572292170246503707044375497095666581618247453121388862952422413831819515633029441945797996146361215666304929097508785447378236681289/394836346305434097508658401025708142884132902369260964212681642654254537297848813321047254943676570201713893258579465506074040206867114168838653558992437772946181893096737755852206995555417624513257751991035643626549172942438957803358043684562805940644531637449801473299880305598543806199052633220528697678355723407820437258169"
        ],
        [
          "9823506113116488441286228223946103142882969841941700801596062085256310450359182504675364473049587370105044230429040287575104665034874067988272508878920205207392238017539271725660909044381156833146456204699056504769182401171790153479900705704547511584687098088347713590175005601379961471146324250322951084091143196941195319/34787887287194012529335137717313912149142549178211926592592420910964589613249200247055690948684505772610279007929452047270123376738183253836517928114814431392760807297534843359517749768172271558650585069737503058659095036213619057574986514252199298746076728463061663516807305636992742622719525040548532326506012268000444416",
          "141419727168802067954277001888331619227129692045013004715877204593429556784542615017239655153870406572073051640754323175587982210622192663229837704937931973171044546600591322262903456807084079918142654265677608802849433885571702365648973615980333131915518662119346005516493621958655821762843833038109347439933377186184767755234/6712217887192379657647192817437038429030259340277436391615587925122327134063429826457803334042501693429136185395850913603258683516740940870257110502871442140085092182644541849487518924442099616725381783847605941651335940021462282657086742637567700990957037836646625046097965195175244705383894764748987860532047297932947433388873"
        ],
        [
          "166999603922980303501865879807083753429010487313008913627133055449357277656106102579481196041842985291785751917293684888776779305592859155800632650941643488525668046298167619336235453754479666163489755479883960581076100819920432609158311996977307696939680667501911131032975095223459345009487512255490168429549434348000320423/556606196595104200469362203477022594386280786851390825481478734575433433811987203952891055178952092361764464126871232756321974027810932061384286849837030902284172916760557493752283996290756344938409361115800048938545520579417904921199784228035188779937227655408986616268916890191883881963512400648776517224096196288007110656",
          "2533815496931551442165719997105500957813025925275368507647202815786413671029792517737388620028531074812804719818649975199551524550382908849710335279421409990403205886626634051752212690857205369161525598888669058019847402330667689809236681743931431338789587902798946305621477994293777805780012361317604971532039216021782070292548/114107704082270454180002277896429653293514408784716418657464994727079561279078307049782656678722528788295315151729465531255397619784595994794370878548814516381446567104957211441287821715515693484331490325409301008072710980364858805170474624838650916846269643222992625783665408317979159991526211000732793629044804064860106367610841"
        ],
        [
          "2838993266690665159531719956720423808293178284321151531661261942639073720153803743851180332711330749960357782593992643109205248195078605648610755066007939304936356787068849528716002713826154324779325843158027329878293713938647354355691303948614230847974571347532489227560576618798808865161287708343332863302340383916005447191/8905699145521667207509795255632361510180492589622253207703659753206934940991795263246256882863233477788231426029939724101151584444974912982148589597392494436546766668168919900036543940652101519014549777852800783016728329270686478739196547648563020478995642486543785860302670243070142111416198410380424275585539140608113770496",
          "45565578002393989504240132105661795642646236423965367323918707273307049184109389507219800734758634152815345435185470158622362662837413076517329768510859193372760083312398251224702182022687220891881363460987254466401587847051133152517651107480905919647074183039718635153681728772516645183713949591714752853609109467374827211045175/1939830969398597721060038724239304105989744949340179117176904910360352541744331219846305163538282989401020357579400914031341759536338131911504304935329846778484591640784272594501892969163766789233635335531958117137236086666202599687898068622257065586386583934790874638322311941405645719855945587012457491693761669102621808249384297"
        ],
        [
          "48262885533741307712039239264247204740984030833459576038241453024864253242614663645470065656092622749326082304097874932856489219316336296026382836122134968183918065380170441988172046135044623521248539333686464607930993136957005024046752167126441924415567712908052316868529802519579750707741891041836658676139786526572092602247/142491186328346675320156724090117784162887881433956051323258556051310959055868724211940110125811735644611702816479035585618425351119598607714377433558279910984748266690702718400584703050433624304232796445644812528267653268330983659827144762377008327663930279784700573764842723889122273782659174566086788409368626249729820327936",
          "804374554224673882483272723996240065939489823539467337902951642854314799015788323353922512944565575452982045399006387291659616654008819021729139837896971487739868356063101594427747797376682868877543983663468683092354444279157730718938133820471896627341038939005881540123082049337402706382954649190602529924686542530236544711038019/32977126479776161258020658312068169801825664138783044992007383476125993209653630737387187780150810819817346078849815538532809912117748242495573183900607395234238057893332634106532180475784035416971800704043287991333013473325444194694267166578370114968571926891444868851479303003895977237551074979211777358793948374744570740239533049"
        ],
        [
          "820469054073602231104667067492202480596728524168812792650104701422692305124449281972991116153574586738543399169663873858560316728377717032448508214076294459126607111462897513798924784295758599861225168672669898334826883328269085408794786841149512715064651119436889386765006642832855762031612147711223197494376370951725574238199/2279858981253546805122507585441884546606206102943296821172136896820975344893899587391041762012987770313787245063664569369894805617913577723430038936932478575755972267051243494409355248806937988867724743130317000452282452293295738557234316198032133242622884476555209180237483582225956380522546793057388614549898019995677125246976",
          "519308364361564365635928110813985036128453511076020024467003858993627318845119067859434916650605694000505217454337875878193720730990513770237806278785377172633023041232675528738379420148457110268737341759136298940159126910100958087208524761735602382969831861845528564808924563478718926913633386994016126580698787121531018599176480/20763375931710916347642636715005884690038381124418954254226871077560810539411545279095636750465325330996106790386920894631769203925989634163879412085567619221557295710616843696705446966234392669945207850693922068617082557278983381844538586364158961276508250264983806313894375965415985668087713875800007966648041569283618614224891179"
        ],
        [
          "13947973919251237928779340147367442170144384910869817475051779924185769187115637793540848974610767974555237785884285855595525384382421189551624639639297005805152320894869257734581721333027896197640827867435388271692057016580574451949511376299541716156099069030427119575005112928158547954537406511090794357404398306179334762049383/36477743700056748881960121367070152745699297647092749138754190349135605518302393398256668192207804325020595921018633109918316889886617243574880622990919657212095556272819895910549683980911007821883595890085072007236519236692731816915749059168514131881966151624883346883799737315615302088360748688918217832798368319930834003951616",
          "243170505608600339841534991481315114125839951848433775697691848548594823300600152550479506395169852859499237584567960575755720553728924555725606826293151462331342247758960879766576791839542105407821391618495087869339367803333170758605862499118064922048395339968713326262614133844072689023397815816637863967656555268016416257564759493/9530389552655310603567970252187701072727616936108300002690133824600412037589899283104897268463584326927213016787596690635982064602029242081220650147275537222694798731173131256787800157501586235504850403468510229495240893791053372266643211141148963225917286871627567098077518568125937421652260668992203656691451080301180943929225051161"
        ],
        [
          "237115556627271044789248782505246516892454543484786897075880258711158076180965842490194432568383055567439042360032859545123931534501160222377618873868049098687589455212777381487889262661474235359894073746401600618764969281869765683141693397092209174653684173517261032775086919778695315227135910688543504075874771205048690954839511/583643899200907982111361941873122443931188762353483986220067045586169688292838294372106691075324869200329534736298129758693070238185875897198089967854714515393528900365118334568794943694576125150137534241361152115784307787083709070651984946696226110111458425998133550140795797049844833413771979022691485324773893118893344063225856",
          "4180719723487674606692151201061503971894189380714331308843251737281435079125309869902230312784962760483395667627769073366715180741935367902038636547890448451001553856851910236147247144186016637130789504649653371300352119035499102812001785116184593263045758877200173616399160611265930365208469299678971933996087437071055859384942515947/162016622395140280260655494287190918236369487913841100045732275018207004639028287812783253563880933557762621285389143740811695098234497115380751052503684132785811578429943231365392602677526966003582456858964673901419095194447907328532934589399532374840593876817668640667317815658140936168088431372867462163754668365120076046796825869737"
        ],
        [
          "4030964462663607761417229302589190787171727239241377250289964398089687295076419322333305353662511944646463720120558612267106836086519723780419520855756834677689020738617215485294117465245062001118199253688827210519004477791786016613408787750567555969112630949793437557176477636237820358861310481705239569289871110485827746232271687/9338302387214527713781791069969959102899020197655743779521072729378715012685412709953707057205197907205272555780770076139089123810974014355169439485675432246296462405841893353100719099113218002402200547861778433852548924593339345130431759147139617761783334815970136802252732752797517334620351664363063765196382289902293505011613696",
          "70947571329199112879642860451168506826023601865100273167820805411118956892375618750937679230847746378433353550589930584855876957503611985844023723575494718488852977917994423670979702748301007946077138644434785896529956276318672549784419266114348169793611221529178293748661903681751614829945774694914760265199408431746909493731637584974/2754282580717384764431143402882245610018281294535298700777448675309519078863480892817315310585975870481964561851615443593798816669986450961472767892562630257358796833309034933211674245517958422060901766602399456324124618305614424585059888019792050372290095905900366891344402866188395914857503333338746856783829362207041292795546039785529"
        ],
        [
          "68526395865281331944092898144016243381919363067103413254929394767524684016299128479666191012262703058989883242049496408540816213470835304267131854547866189520713352556492663249999996909166054019009387312710062578823076122460362282427949391759648451474914726146488438472000119816042946100642278188989072677927808878259071685948618679/149412838195432443420508657119519345646384323162491900472337163670059440202966603359259312915283166515284360892492321218225425980975584229682711031770806915940743398493470293649611505585811488038435208765788454941640782793493429522086908146354233884188533357055522188836043724044760277353925626629809020243142116638436696080185819136",
          "1217111122675869452144604361919165159139155908064657514276656908243395197181981203899495047231087449582981777957813566383936451645015312586212207470492907537926927622747462704440750146098376699943491715511876753348705798661318593620432832730592029254087735081768999735369430627289464601813042902730264940416297523164318750911640678767598/46822803872195540995329437848998175370310782007100077913216627480261824340679175177894360279961589798193397551477462541094579883389769666345037054173564714375099546166253593864598462173805293175035330032240790757510118511195445217946018096336464856328931630400306237152854848725202730552577556666758696565325099157519701977524282676353993"
        ],
        [
          "1164948729709782643049579268448276137492629172140758025333799711047919628277085184154325247208465952002828015114841438945193875629004200172541241527313725221852126993460375275249999947455822918323159584316071063839992294081826158801275139659914023675073550344490303454024002036872730083710918729212814235524772750930404218661126517543/2390605411126919094728138513912309530342149170599870407557394618720951043247465653748149006644530664244549774279877139491606815695609347674923376508332910655051894375895524698393784089372983808614963340252615279066252524695894872353390530341667742147016533712888355021376699584716164437662810026076944323890273866214987137282973106176",
          "6907753693181778851257263620535126758209322589271949362603855001555936724477488507794709578693033877337358533353959912830633549667665696996843044875824019485483713810953496830109752470973444413020990000175319943866727886194425340618962378737863765432515938395477800469550968350835127028787341514290984850701289728995318842379735025196680/265329221942441398973533481144322993765094431373567108174894222388150337930515326008068041586449008856429252791705621066202619339208694775955209973650200048125564094942103698566057952318229994658533536849364480959224004896774189568360769212573300852530612572268402010532844142776148806464606154444965947203508895225944977872637601832672627"
        ],
        [
          "19804128405066304931842847563620694337374695926392886430674595087814633680710448130623529202543921184048076256952304462068295885693071402933201105964333328771486158888826379679249999106748989611493712933373208085279868999391044699621677374218538402476250355856335158718408034626836411423085618396617842003921136765816871717239150798231/38249686578030705515650216222596952485474386729597926520918313899535216691959450459970384106312490627912796388478034231865709051129749562798774024133326570480830310014328395174300545429967740937839413444041844465060040395134317957654248485466683874352264539406213680342027193355458631002604960417231109182244381859439794196527569698816",
          "39192147899280757494384158272866535450938105376706994935326125626584539934693885594256649362423756143057556425441216202438916464045669755911766803757705869751456190426276937877829857847831100160881170099888949245958836253320565413775251668789352392207356427487272236169102087235796902843212534070284062118009544552762850029654409442150625/1503532257673834594183356393151163631335535111116880279657733926866185248272920180712385568989877716853099099152998519375148176255515937063746189850684466939378196538005254291874328396469969969731690042146398725435602694415053740887377692204582038164340137909520944726352783475731509903299434875188140367486550406280354874611613077051811553"
        ],
        [
          "336670182886127183841328408581551803735369830748679069321468116492848772572077618220599996443246660128817296368189175855161030056782213849864418801393666589115264701110048454547249984814732823395393119867344537449757772989647759893568515361715152842096256049557697698212936588656218994192455512742503314066659325018886819193065563569927/611994985248491288250403459561551239767590187673566824334693022392563467071351207359526145700999850046604742215648547709851344818075993004780384386133225127693284960229254322788808726879483855005430615104669511440960646322149087322467975767466941989636232630499418885472435093687338096041679366675697746915910109751036707144441115181056",
          "5970668409078063127729611596641048222985307440021151674629784043455702291031313182633814965399212364109799728934789355337983575860887678704761540382357823824992363805033544187279856582636869446057007558021126212329506442540497705827478767617306332288752389182703780817836070488740126762282985142385845351378379892187623562547730125088574280/230040435424096692910053528152128035594336872000882682787633290810526342985756787648994992055451290678524162170408773464397670967093938370753167047154723441724864070314803906656772244659905405368948576448399004991647212245503222355768786907301051839144041100156704543131975871786921015204813535903785476225442212160894295815576800788927167609"
        ],
        [
          "5723393109064162125302582945886380663501287122727544178464957980378429133725319509750199939535193222189894038259215989537737510965297635447695119623692332014959499918870823727303249741850457997721683037744857136645882140824011918190664761149157598315636352842480860869619922007155722901271743716622556339133208525321075926282114580688759/9791919763975860612006455352984819836281443002777069189355088358281015473141619317752418331215997600745675875450376763357621517089215888076486150178131602043092559363668069164620939630071741680086889841674712183055370341154385397159487612279471071834179722087990702167558961498997409536666869866811163950654561756016587314311057842896896",
          "101062180686078979411262551372830724525060348158945974116291230277766779750959839488853335029328146148513451774411115993189540092266471066174069484289727172246173771052224443511871174318959490817933751016307240179853058448043289573277465498910242302467873196471581310772981505193017611154778665623115635411748451373335509923528456442558916784/3910687402209643779470909978586176605103726824015005607389765943778947830757865390032914864942671941534910756896949148894760406440596952302803839801630298509322689195351666413165128159218391891272125799622783084858002608173554780048069377424117881265448698702663977233243589820377657258481830110364353095832517606735203028864805613411761849353"
        ],
        [
          "97297682854090756130143910080068471279521881086368251033904285666433295273330431665753398972098284777228198650406671822141537686410059802610817033602769644254311498620804003364155245611457785961268611641662571322979996394008202609241300939535679171365817998322174634783538674121647289321619643182583457765264544930458290746795947871708903/156670716223613769792103285647757117380503088044433107029681413732496247570265909084038693299455961611930814007206028213721944273427454209223778402850105632689480949818689106633935034081147866881390237466795394928885925458470166354551801796471537149346875553407851234680943383983958552586669917868978623210472988096265397028976925486350336",
          "99601744584020059763157623410296689184171093393629712038563626099354714665258573049807693351181742967881951264878888078697460126465916209998216790794101911028063130496014885507492673773274087933253332214152984691084991345819019026285199821665482695744085044407194802268912205568756277230895113539114906929285186625033619170783160831271737133/3910687402209643779470909978586176605103726824015005607389765943778947830757865390032914864942671941534910756896949148894760406440596952302803839801630298509322689195351666413165128159218391891272125799622783084858002608173554780048069377424117881265448698702663977233243589820377657258481830110364353095832517606735203028864805613411761849353"
        ],
        [
          "1654060608519542854212446471361164011751871978468260267576372856329366019646617338317807782525670841212879377056913420976406140668971016644383889571247083952323295476553668057190639175394782361341566397908263712490659938698139444357102115972106545913218905971476968791320157460068003918467533934103918782009497263817790942695531113819051351/2506731459577820316673652570364113878088049408710929712474902619719939961124254545344619092791295385790893024115296451419551108374839267347580454445601690123031695197099025706142960545298365870102243799468726318862174807335522661672828828743544594389550008854525619754895094143743336841386718685903657971367567809540246352463630807781605376",
          "28178249186396065728051272190086583729324029912303813910655250361893019140507555965643442569798965352585065579658830473038321677278076677074161556997217197694508786614497312267212952756397745600729902773561260830089575648249490008591481248346705917576774304550557062682473750193759421022205535626789756603351086314309753631830772934404134989208/1130188659238587052267092983811405038874977052140336620535642357752115923089023097719512395968432191103589208743218304030585757461332519215510309702671156269194257177456631593404722038014115256577644356090984311523962753762157331433892050075570067685714673925069889420407397458089142947701248901895298044695597588346473675341928822275999174463017"
        ],
        [
          "28119030344832228521611590013139788199781823633960424548798338557599222333992494751402732302936404300618949409967528156598904391372507282954526122711200427189496023101412356972240865981711300142806628764440483112341218957868370554070735971525811280524721401515108469452442676821156066613948076879766619294161453484902446025824028934923872967/40107703353245125066778441125825822049408790539374875399598441915519039377988072725513905484660726172654288385844743222712817733997428277561287271129627041968507123153584411298287368724773853921635900791499621101794796917368362586765261259896713510232800141672409916078321506299893389462187498974458527541881084952643941639418092924505686016",
          "17329796895780814193252035055697213901516492921898789470985134052974551695436406179208728818460960402258693230937191736090476434107840973075836185755877061821098264991630069391002915005918689597225627279020997310574222139088856422020786777537399335740418925600586054658509008489504247391316481406254424036720774643125206603484761374895421119892/711600266927999255131132619436810580032392958755026761077997040066147062685681209675248545609753601805963575875359672908146588031209363950506491294274431725048236000620842114365936098008887383771109409390619751700272844961358319791709809306840412987301831730599560005441694695833904818923008567860002472586117000070001943733807036247851332069307"
        ],
        [
          "478023515862147884867397030223376399396291001777327217329571755479186779677872410773846449149918873110522139969447978662181374653332623810226944086090407262221432392724010068528094721689092102427712688995488212909800722283762299419202511515938791768920263825756843980691525505959653132437117306956032528000744709243341582439008491893705840439/641723253651922001068455058013213152790540648629998006393575070648304630047809163608222487754571618762468614173515891563405083743958852440980596338074032671496113970457350580772597899596381662746174412663993937628716750677893801388244180158347416163724802266758558657253144100798294231394999983591336440670097359242303066230689486792090976256",
          "7806655845290659198309390743985880003787148261810980428806283417732993325989401384064301542364582902164821460690881822178093511938997844104508562457433481179708771430128230444855837743462609786676310007484636018869424462734291537480824691367769776444195779493616082056378673670094710552125165833192841814875216877268979050667080570850615005380513/326624522519951658105189872321496056234868368068557283334800641390361501772727675240939082434876903228937281326790089864839283906325098053282479504071964161797140324284966530493964668986079309150939218910294466030425235837263468784394802471839749561171540764345198042497737865387762311885660932647741134917027703032130892173817429637763761419811913"
        ],
        [
          "8126399769656514042745749513797398789736947030214562694602719843146175254523830983155389635548620842878876379480615637257083369106654604773858049463536923457764350676308171164977610268714565741271115712923299619466612278823959090126442695770959460071644485037866347671755933601314103251430994218252552976012660057136806901463144362192999287463/10267572058430752017095280928211410444648650378079968102297201130372874080764946617731559804073145900199497826776254265014481339903341639055689541409184522743937823527317609292361566393542106603938790602623903002059468010846300822211906882533558658619596836268136938516050305612772707702319999737461383050721557747876849059691031788673455620096",
          "130101047714782628245032660555289665311065330830254976449996194832730165169096588560380946997415408808582677670741222280568792872715790654318209698452422769497408632284144316948679282257478024383117954757226257684410321999912547873066562223272582895072237965846117501324073456456940483412817782799066808236343969453913660257011869533952027599210450/5552616882839178187788227829465432955992762257165473816691610903636145530136370479095964401392907354891933782555431527702267826407526666905802151569223390750551385512844431018397399372763348255565966721475005922517229009233478969334711642021275742539916192993868366722461543711591959302056235855011599293589470951546225166954896303841983944136802521"
        ],
        [
          "138148796084160738726677741734555779425528099513647565808246237333484979326905126713641623804326554328940898451170465833370417274813128281155586840880127698781993961497238909804619374568147617601608967119696093530932408740007304532149525828106310821217956245643727910419850871222339755274326901710293400592215220971325717324873454157280987886871/164281152934892032273524494851382567114378406049279489636755218085965985292239145883704956865170334403191965228420068240231701438453466224891032662546952363903005176437081748677785062296673705663020649641982448032951488173540813155390510120536938537913549380290191016256804889804363323237119995799382128811544923966029584955056508618775289921536",
          "2156157696159073869566089980287878359861105417056233979125285376134391316088272350479524155220522268896651506516433697798145923174632685221221675392761832998492785137819258664874824307388929015598831390114028177421875833326590980267502792062943019594295129520679916221839357180114042008720935796387607304434478382192014239456806510691299749299334142/94394487008266029192399873100912360251876958371813054883757385361814474012318298144631394823679425033162874303442335970938553048927953337398636576676797642759373553718355327312755789336976920344621434265075100682792893156969142478690097914361687623178575280895762234281846243097063308134956009535197187991021006176285827838233237165313727050325642857"
        ],
        [
          "2348529533430732558353521609487448250233977691732008618740186034669244648557387154131907604673551423591995273669897919167297093671823180779644976294962170879293897345453061466678529367658509499227352441034833590025850948580124177046541939077807283960705256175943374477137464810779775839663557329074987810067658756512537194522848720673776794076807/2628498446958272516376391917622121073830054496788471834188083489375455764675826334139279309842725350451071443654721091843707223015255459598256522600751237822448082822993307978844560996746779290608330394271719168527223810776653010486248161928591016606616790084643056260108878236869813171793919932790114060984718783456473359280904137900404638744576",
          "35488386578446525090141526232663135662135289762177248326103779642671223218957089503887926734326640865537856618527299343272113382002684301304943899351567022229566794999603878577631516615456792385844075191035664051947503410291898892543559411862852255176760599658978004336429436752278419481512250984534069370961861472950601038118603463897612986769765947/1604706279140522496270797842715510124281908292320821933023875551150846058209411068458733712002550225563768863158519711505955401831775206735776821803505559926909350413212040564316848418728607645858564382506276711607479183668475422137731664544148689594035779775227957982791386132650076238294252162098352195847357104996859073249965031810333359855535928569"
        ],
        [
          "39925002068322453492009867361286620253977620759444146518583162589377159025475581620242429279450374201063919652388264625844050592420994073253964597014356904947996254872702044933534999250194661486864991497592171030439466125862111009791212964322723827331989354991037366111336901783256189274280474594274792771150198860713132306888428251454205499305719/42055975151332360262022270681953937181280871948615549347009335830007292234813221346228468957483605607217143098475537469499315568244087353572104361612019805159169325167892927661512975947948468649733286308347506696435580972426448167779970590857456265705868641354288900161742051789917010748702718924641824975755500535303573748494466206406474219913216",
          "192237319645069659300659306412978192965858965457283032602218502388753241644550188865861859434010915867100825377147953864301558663006203084854589464917611450616587230714638643241502702695529982025807858050562070555056452939622547215586679930457107465458434800731531337079083433404766069537689528438064265799227990140418199210060672383110398180087473388/9093335581796294145534521108721224037597480323151324287135294789854794329853329387932824368014451278194690224564945031867080610380059504836068656886531506252486319008201563197795474372795443326531864834202234699109048707454694058780479432416842574366202752059625095235817854751683765350334095585223995776468356928315534748416468513591889039181370261891"
        ],
        [
          "678725035161481709364167745141872544317619552910550490815913764019411703433084887544121297750656361418086634090600498639348860071156899245317398149244067384115936332835934763870094987253309245276704855459066907517470924139655887166450620393486305064643819034847635223892727330315355217662768068102671477109553380632123249217103280274721493488197223/672895602421317764192356330911262994900493951177848789552149373280116675757011541539655503319737689715474289575608599511989049091905397657153669785792316882546709202686286842584207615167175498395732580933560107142969295558823170684479529453719300251293898261668622402587872828638672171979243502794269199612088008564857179975911459302503587518611456",
          "9282839620388558666626521311030959294857293689680824195238730948112371789394556030708078108129319999000289328784971242017901747926030538760396878959929860676234197167125067356757492169829349716823169357009102476102776068185116390030058405505758222979931732771894472945219645276846554083798153676319715530176952823634044976612546848770402853534457742555/463760114671611001422260576544782425917471496480717538643900034282594510822519798784574042768737015187929201452812196625221111129383034746639501501213106818876802269418279723087569193012567609653125106544313969654561484080189396997804451053258971292676340355040879857026710592335872032867038874846423784599886203344092272169239894193186340998249883356441"
        ],
        [
          "11538325597745189059190851667411833253399532399479358343870533988329998958362443088250062061761158144107472779540208476868930621209667287170395768537149145529970917658210890985791614783306257169703982542804137427797005710374150081829660546689267186098944923592409798806176364615361038700267057157745415110862407470746095236690755764670265389299352791/10766329638741084227077701294580207918407903218845580632834389972481866812112184664634488053115803035447588633209737592191824785470486362514458716572677070120747347242980589481347321842674807974331721294936961714287508728941170730951672471259508804020702372186697958441405965258218754751667896044708307193793408137037714879614583348840057400297783296",
          "149490599229286466758210766491187703311059060378391313840249481522918592188300155941928298182230935393655473555066407817973780436865819385591803706441327886187218605194938294112804146905161553248463176699535492639907981272486447824308265410528286121240394036478481053586381701727133551738176215864533659660680172762436064762410449705739970907764689142643/7883921949417387024178429801261301240597015440172198156946300582804106683982836579337758727068529258194796424697807342628758889199511590692871525520622815920905638580110755292488676281213649364103126811253337484127545229363219748962675667905402511975497786035694957569454080069709824558739660872389204338198065456849568626877078201284167796970248017059497"
        ],
        [
          "196151535161668214006244478346001165307792050791149091845799077801609982292161532500251055049939688449827037252183544106771820560564343881896728065131535474009505600189585146758457451316206371884967703227670336272549097076360551391104229293717542163682063701070966579704998198461137657904539971681672056884660927002683619023742847999394511618088997447/172261274219857347633243220713283326694526451501529290125350239559709868993794954634151808849852848567161418131355801475069196567527781800231339465162833121931957555887689431701557149482796927589307540718991387428600139663058731695226759540152140864331237954987167335062495444131500076026686336715332915100694530192603438073833333581440918404764532736",
          "2424666947151000520499122279988743431320272166165591606260684314459298798840928947173316668422340172977986042180508220920645454079680655194990825512074576893522779178852721879126355722306008741589986788807510684974789657442921025152714880104967185194123773653152427548754714213701406751709352177030215048343651616869360035701999089998688850266060649310792/134026673140095579411033306621442121090149262482927368668087109907669813627708221848741898360164997389311539219862724824688901116391697041778815933850587870655395855861882839972307496780632039189753155791306737230168268899174735732365486354391842703583462362606814278680719361185067017498574234830616473749367112766442666656910329421830852548494216290011449"
        ],
        [
          "3334576097748359638106156131882019810232464863449534561378584322627369698966746052504267935848974703647059633287120249815120949529593845992244377107236103058161595203222947494893776672375508322044450954870395716633334650298129373648771897993198216782595082918206431854984969373839340184377179518588424967039235759045621523403628415989706697507512956599/2756180387517717562131891531412533227112423224024468642005603832955357903900719274146428941597645577074582690101692823601107145080444508803701431442605329950911320894203030907224914391724750841428920651503862198857602234608939707123628152642434253829299807279794677360999927106104001216426981387445326641611112483081655009181333337303054694476232523776",
          "39378551512488928169915045799962851526079396837991174907117221027295287765741052252714568468902046253738060883824141365024875429600911580373507528777897976646630575511924824623652788771209036834895944830731140519458462161855264642189517158969262400157831484347510537669737340790585396703208823966096183658218461474480377925726577685491427837765739298201046/2278453443381624849987566212564516058532537462209765267357480868430386831671039771428612272122804955618296166737666322019711318978658849710239870875459993801141729549652008279529227445270744666225803648452214532912860571285970507450213268024661325960918860164315842737572229140146139297475761992120480053739240917029525333167475600171124493324401676930194633"
        ],
        [
          "56687793661722113847804654241994336773951902678642087543435933484665284882434682892572554909432569962000013765881044246857056142003095381868154410823013751988747118454790107413194203430383641474755666232796727182766689055068199352029122265884369685304116409609509341534744479355268783134412051816003224439667007903775565897861683071825013857627720262183/44098886200283480994110264502600531633798771584391498272089661327285726462411508386342863065562329233193323041627085177617714321287112140859222903081685279214581134307248494515598630267596013462862730424061795181721635753743035313978050442278948061268796916476714837775998833697664019462831702199125226265777799729306480146901333396848875111619720380416",
          "636000067928096840231040982672089879450324413126239039956084483487959819080815902200120556910146385607789712813252316812543053211688045384770574805413794747889725820959321817897097598025988190917804120469354654058555757972087642797171730709761901592295725927464516972145314626960553941509106297255409745935299682679276461842067342140283279934162725763909736/38733708537487622449788625613596772995053136857566009545077174763316576138407676114286408626087684245511034834540327474335092422637200445074077804882819894619409402344084140751996866569602659325838662023687647059518629711861498626653625556419242541335620622793369326538727895382484368057087953866048160913567095589501930663847085202909116386514828507813308761"
        ],
        [
          "963692492249275935412679122113903725157182345536915488238410869239309843001389609173733433460353689354000234019977752196569954414052621491758624983991233783808701013731431826024301458316521905070846325957544362107033713936159388984495078520034284650169978963361658806090656149039569313285004880872054815474339134364184620263648612221025235579671244457111/705582179204535695905764232041608506140780345350263972353434581236571623398584134181485809048997267731093168666033362841883429140593794253747566449306964467433298148915975912249578084281536215405803686784988722907546172059888565023648807076463168980300750663627437404415981339162624311405307235186003620252444795668903682350421334349582001785915526086656",
          "10173889366434581910329657062428442125984987739771174399526497271981398265963874260337843900575267199266834087631530015997563984237430180728930762157657310282479785868201036089671536643476203844125697390230388244158717417667542905224541535224845777507911701388868208151959294198661355003381170079800271861250735564044950111126743462134562493253914571151707561/658473045137289581646406635431145140915903326578622162266311970976381794352930493942868946643490632173687592187185567063696571184832407566259322683007938208529959839849430392783946731683245208539257254402690000011816705101645476653111634459127123202705550587487278551158374221502234256970495215722818735530640625021532821285400448449454978570752084632826248937"
        ],
        [
          "16382772368237690902015545075936363327672099874127563300052984777068267331023623355953468368826012719018003978339621787341689225038894565359896624727850974324747917233434341042413124791380872386204387541278254155819573136914709612736416334840582839052889642377148199703541154533672678325845082974824931863063765284191138544482026407757429004854411155770887/11289314867272571134492227712665736098252485525604223557654953299785145974377346146903772944783956283697490698656533805470134866249500708059961063188911431478932770382655614595993249348504579446492858988559819566520738752958217040378380913223410703684812010618038998470655701426601988982484915762976057924039116730702458917606741349593312028574648417386496",
          "54369211438770700075191728006592887890195982336419613766635699446788425562684584061451534730252092164849607552918641282354765355776673683170068802684829715667083472275574636448866658836498730159701585884322839836842285546920630148708772556043833838717476192149906085893728347842960336357659675159975725878667269693257811902766630027290991816834465232175367107/3731347255777974295996304267443155798523452183945525586175767835532830167999939465676257364313113582317563022394051546694280570047383642875469495203711649848336439092480105559109031479538389515055791108281910000066961328909324367700965928601720364815331453329094578456564120588512660789499472889095972834673630208455352653950602541213578211900928479586015410643"
        ],
        [
          "278507130260040745334264266290918176570425697860168576100900741210160544627401597051208962270042216223306067631773570384808716825661207611118242620373466563520714592968383797721023121453474830565474588201730320648932743327550063416519077692289908263899123920411519394960199627072435531539366410572023841672084009831249355256194448931876293082524989648105079/180629037876361138151875643402651777572039768409667576922479252796562335590037538350460367116543300539159851178504540887522157859992011328959377011022582903662924326122489833535891989576073271143885743816957113064331820047331472646054094611574571258956992169888623975530491222825631823719758652207616926784625867691239342681707861593492992457194374678183936",
          "2555002863868797174380044120947373105096508774633779956172836559543627325239365596057785498916705410317094779321222121162756785826745298118310269282660444097792867543591158395578218801378070754302506407464849714865774172228172091240833971148643988032304216494808791758243580999177964306964899501477465933234833680965526217392402839396533082395598988467656011782/190298710044676689095811517639600945724696061381221804894964159612174338567996912749489125579968792698195714142096628881408309072416565786648944255389294142265158393716485383514560605456457865267845346522377410003415027774375542752749262358687738605581904119783823501284770150014145700264473117343894614568355140631222985351480729601892488806947352458886785942793"
        ],
        [
          "4734621214420692670682492526945609001697236863622865793715312600572729258665827149870552358590717675796203149740150696541748186036240529389010124546348931579852148080462524561257393064709072119613067999429415451031856636568351078080824320768928440486285106646995829714323393660231404036169228979724405308425428167131239039355305631841896982402924824017786343/2890064606021778210430010294442428441152636294554681230759668044744997369440600613607365873864692808626557618856072654200354525759872181263350032176361326458606789217959837336574271833217172338302171901071313809029309120757303562336865513785193140143311874718217983608487859565210109179516138435321870828554013883059829482907325785495887879315109994850942976",
          "2368077837054374682742962813477663406111926173506084959158818305948507132569579674841403268241321403877934576054538826009971355739902871720614326802013974786485288291104331648269618231836824986380909607067470981721316551816884489407705064163316208000072378680822811018899021809859353643497893672057397624550215011077305140699602518121414490262057074172135836158/190298710044676689095811517639600945724696061381221804894964159612174338567996912749489125579968792698195714142096628881408309072416565786648944255389294142265158393716485383514560605456457865267845346522377410003415027774375542752749262358687738605581904119783823501284770150014145700264473117343894614568355140631222985351480729601892488806947352458886785942793"
        ],
        [
          "80488560645151775401602372958075353028853026681588718493160314209736397397319061547799390096042200488535453545582561841209719162616088999613172117287931836857486517367862917541375682100054226033422155990300062667541562821661968327374013453071783488266846812998929105143497692223933868614876892655314890243232278841231063669040195741312248700849722008302367831/46241033696348451366880164711078855058442180712874899692154688715919957911049609817717853981835084938024921901697162467205672412157954900213600514821781223337708627487357397385188349331474757412834750417141020944468945932116856997389848220563090242292989995491487737735805753043361746872258214965149933256864222128957271726517212567934206069041759917615087616",
          "634574196472686391837238702653207170087640829740252602411014212656263591033557357932487616773684215951157274114595922247344137800779416096668629591820193007125857695511451107147271799080713023160828120984905317705672164227857439207031346437015212842283326659184443950185730519104313995301493565484577084187553911636934184806460712888315494171125467828239485996619/54996327202911563148689528597844673314437161739173101614644642127918383846151107784602357292610981089778561387065925746727001321928387512341544889807506007114630775784064275835708014976916323062407305144967071490986943026794531855544536821660756457013170290617524991871298573354088107376432730912385543610254635642423442766577930854946929265207784860618281137467177"
        ],
        [
          "1368305530967580181827240340287281001490501453587008214383725341565518755754424046312589631632717408305102710274903551300565225764473512993423925993894841226577270795253669598203386595700921842568176651835101065348206567968253461565358228702220319300536395820981794787439460767806875766452907175140353134134948740300928082373683327602308227914445274141140253127/739856539141575221870082635377261680935074891405998395074475019454719326576793757083485663709361359008398750427154599475290758594527278403417608237148499573403338039797718358163013589303596118605356006674256335111503134913869711958237571529009443876687839927863803803772892048693787949956131439442398932109827554063316347624275401086947297104668158681841401856",
          "9981692801744426223717714630381084676658025330007862279903373431010598852603279910282204041297302956775346920504095850415770930043246568052818846871327007495660755633620981409525429524032535250138224526485815881102992535042882491453057087872917218631344622250222247289879414784309000609301433787840358181425751135604873667721663251286164561780341005463309873855640/934937562449496573527721986163359446345431749565942727448958916174612525384568832338240073974386678526235543580120737694359022472782587709806263126727602120948723188329092689207036254607577492060924187464440215346778031455507041544257125968232859769223894940497924861812075747019497825399356425510554241374328805921198527031824824534097797508532342630510779336942009"
        ],
        [
          "23261194026448863091063085784883777025338524710979139644523330806613818847825208787314023737756195941186746074673360372109608837996049720888206741896212300851813603519312383169457572126915671323659003081196718110919511655460308846611089887937745428109118728956690511386470833052716888029699421977386003280294128585115777400352616569239239874545569660399384303159/11837704626265203549921322166036186894961198262495974321191600311275509225228700113335770619349781744134380006834473591604652137512436454454681731794375993174453408636763493730608217428857537897685696106788101361784050158621915391331801144464151102027005438845820860860366272779100607199298103031078382913757240865013061561988406417391156753674690538909462429696",
          "157723325961152801361824263590903732868313570019033542598246015746728067791376087803812637299293215911794299331050151822164349708915965542896572565022207076312004219884743391781661137589780850794940983014478258644228145782817894589992270336138756204050530737798355272437460107531103552370368522857201565929742455570431087878692017987364547807001201096331606373762277/15893938561641441749971273764777110587872339742621026366632301574968412931537670149750081257564573534946004240862052540804103382037303991066706473154369236056128294201594575716519616328328817365035711186895483660895226534743619706252371141459958616076806213988464722650805287699331463031789059233679422103363589700660374959541022017079662557645049824718683248728014153"
        ],
        [
          "395440298449630672548072458343024209430754920086645373956896623712434920413028549384338403541855331000174683269447126325863350245932845255099514612235609114480831259828310513880778726157566412502203052380344207885631698142825250392388528094941672277855018392263738693570004161896187096504890173615562055765000185946968215805994481677067077867274684226789533153703/189403274020243256798741154656578990319379172199935589139065604980408147603659201813372329909596507906150080109351577465674434200198983271274907708710015890791254538188215899689731478861720606362971137708609621788544802537950646261308818311426417632432087021533133773765860364465609715188769648497254126620115853840208984991814502678258508058795048622551398875136",
          "2472805251455460824864231157886213668434208132702955111613804156536768731754679577481452214911331840829557528644422795381123827974141658173161282591097830105732312736491389542364038146862230215993968264287299047554566038745499916508130896370293673487222795879066253838671448826128017745783967446917216285662644578263156294667982705388527339527779914010517750277914348/270196955547904509749511654001210879993829775624557448232749126774463019836140392545751381378597750094082072094654893193669757494634167848134010043624277012954181001427107787180833477581589895205607090177223222235218851090641535006290309404819296473305705637803900285063689890888634871540414006972550175757181024911226374312197374290354263479965847020217615228376240601"
        ],
        [
          "6722485073643721433317231791831411560322833641472971357267242603111393647021485339533752860211540627002969615580601147539676954180858369336691748408005354946174131417081278735973238344678629012537451890465851534055738868428029256670604977614008428723535312668483557790690070752235180640583132951464554948005003161098459668701906188510140323743669631855422063612951/3030452384323892108779858474505263845110066755198969426225049679686530361658547229013957278553544126498401281749625239450790947203183732340398523339360254252660072611011454395035703661787529701807538203337753948616716840607210340180941092982822682118913392344530140380253765831449755443020314375956066025921853661443343759869032042852136128940720777960822382002176",
          "38514531374432043728269086259460968389612124118130967125126857768800190424501198398185039393648942302923218346489066687919069855755056192115600026880529138178462680947624465395840100952469480347994578546497573020548070499933311581432152161220075899586068119448808880772557660224741060475190275746074383893151170912934164320703408212473471448320536336656665993391697528/4593348244314376665741698118020584959895106185617476619956735155165871337214386673277773483436161751599395225609133184292385877408780853418278170741612709220221077024260832382074169118887028218495320533012794777998720468540906095106935259881928040046196995842666304846082728145106792816187038118533352987872077423490848363307355362936022479159419399343699458882396090217"
        ],
        [
          "114282246251943264366392940461133996525488171905040513073543124252893691999365250772073798623596190659050483464870219508174508221074592278723759722936091034084960234090381738511545051859536693213136682137919476078947560763276497363400284619438143288300100315364220482441731202787998070889913260174897434116085053738673814367932405204672385503642383741542175081420167/48487238149182273740477735592084221521761068083183510819600794874984485786536755664223316456856706023974420507994003831212655155250939717446376373429764068042561161776183270320571258588600475228920611253404063177867469449715365442895057487725162913902614277512482246084060253303196087088325030015297056414749658583093500157904512685634178063051532447373158112034816",
          "604368044684938479358739275808131746972669233666244629835924466048152592662110667025462912082345397779981100822100744723443143966268502583065463300681875151080579602499308018057307236072492395546652694902386048988302891313599350087770435136705551230797928212437129161078063008397765839323242646414002494939041590408407150574017103250954082969233497954995049765580078580/78086920153344403317608868006349944318216805155497102539264497637819812732644573445722149218414749777189718835355264132970559915949274508110728902607416056743758309412434150495260875021079479714420449061217511225978247965195403616817899417992776680785348929325327182383406378466815477875179648015067000793825316199344422176225041169912382145710129788842890801000733533689"
        ],
        [
          "1942798186283035494228679987839277940933298922385688722250233112299192763989209263125254576601135241203858218902793731638966639758268068738303915289913547579444323979536489554696265881612123784623323596344631093342108532975700455177804838530448435901101705361191748201509430447395967205128525422973256379973445913557454844254850888479430553561920523606216976384142839/775795810386916379847643769473347544348177089330936173113612717999751772584588090627573063309707296383590728127904061299402482484015035479142021974876225088680978588418932325129140137417607603662729780054465010845879511195445847086320919803602606622441828440199715937344964052851137393413200480244752902635994537329496002526472202970146849008824519157970529792557056",
          "9585827658982134594725845541532303552313881173829269749075170681517017967323841350346467108769521330307995853382789627585200989807007548659125164930629197695045262277802400290206132006162550132804541884561846470293961062427710814175356287985193091124773742986217099780120777731911006805215294381067040522788499753041692210378801256844113313160771333340146186168976151621/1327477642606854856399350756107949053409685687643450743167496459842936816454957748577276536713050746212225220201039490260499518571137666637882391344326072964643891260011380558419434875358351155145147634040697690841630215408321861485904290105877203573350931798530562100517908433935863123878054016256139013495030375388855176995825699888510496477072206410329143617012470072713"
        ],
        [
          "33027569166811603401887559793267724995866081680556708278253962909086276987816557473129327802219299100465589721347493437862432875890557168551166559928530308850553507652120322429836519987406104338596501137858728586815845060586907738022682255017623410318728991140259719425660317605731442487184932190545358459548580530476732352332465104150319410552648901305688598530428263/12412732966190662077562300311573560709570833429294978769817803487996028361353409450041169012955316742137451650046464980790439719744240567666272351598019601418895657414702917202066242198681721658603676480871440173534072179127133553381134716857641705959069255043195454997519424845618198294611207683916046442175912597271936040423555247522349584141192306527528476680912896",
          "149566576569568859635043020905727207087936475898545394514283042352830121154414254042496497039221797505753296567221142830531099261941226266329212701260332677554250470202455279904575914242293949446219066150834634912146059520187995612644196734956706316745149765495021600940137752305438872391337271673512654790252525654598129606409344397286920880109558784350980531302441646365/22567119924316532558788962853835133907964656689938662633847439817329925879734281725813701124121862685607828743417671334428491815709340332844000652853543240398946151420193469493130392881091969637467509778691860744307713661941471645260372931799912460746965840575019555708804443376909673105926918276354363229415516381610538008929036898104678440110227508975595441489211991236121"
        ],
        [
          "561468675835797257832088516485551324929723388569464040730317369454466708792881477043198572637728084707915025262907388443661358890139471865369831518785015250459409630086045481307220839785903773756140519343598385975869366029977431546385598335299597975418392849384415230236225399297434522282143847239271093812325869018104449989651906770555429979395031322196706175017280471/198603727459050593240996804985176971353133334868719660317084855807936453781654551200658704207285067874199226400743439692647035515907849082660357625568313622702330518635246675233059875178907546537658823693943042776545154866034136854098155469722267295345108080691127279960310797529891172713779322942656743074814601556350976646776883960357593346259076904440455626894606336",
          "2317968834298701632621212102053921937581673260545668565976515147252939192528196449905652875343262019589035974294309929996378054126827735845892035531013686267988607405292596695017079148803727130658515187879048707656822949938991753121385930296318034386802138007996271360604961254325765547294081771829173667476832225394017133589028915684351864956134428116083046608404033574755/383641038713381053499412368515197276435399163728957264775406476894608739955482789338832919110071665655333088638100412685284360867058785658348011098510235086782084574143288981383216678978563483836947666237761632653231132253005017969426339840598511832698419289775332447049675537407464442800757610698024174900063778487379146151793627267779533481873867652585122505316603851014057"
        ],
        [
          "9544967489208553383145504780254372523805297605680888692415395280725934049478985109734375734841377440034555429469425603542243101132371021711287135819345259257809963711462773182222754276360364153854388828841172561589779222509616336288555171700093165582112678439535058914015831788056386878796445403067608594809539773307775649824082415099442309649715532477344004975293768007/3177659639344809491855948879762831541650133357899514565073357692926983260506472819210539267316561085987187622411895035082352568254525585322565722009093017963237288298163946803728958002862520744602541179103088684424722477856546189665570487515556276725521729291058036479364972760478258763420469167082507889197033624901615626348430143365721493540145230471047290030313701376",
          "35818270394593949613478593356548163350793816211981962160960470990189782001681886680564551263855489598249762666452069094604646277688885366312354428318028597893589018562193319627206054645316415255291122429023836377250648571337502790187697587657835257009408233659007314363085957843076283300818139019043818728903278053424762589084028223407097572833448576535721701140773537088391/6521897658127477909490010264758353699401785783392273501181910107208348579243207418760159624871218316140662506847707015649834134739999356191916188674673996475295437760435912683514683542635579225228110326041947755104929248301085305480247777290174701155873127926180651599844484135926895527612879381866410973301084234285445484580491663552252069191855750093947082590382265467238969"
        ],
        [
          "162264447316545407513473581264324332904690059296575107771061719772340878841142746865484387492303416480587442300980235260218132719250307369091881308928869407382769383094867144097786822698126190615524610090299933547026246782663477716905437918901583814895915533472096001538269140396958576939539571852149346111762176146232186047009401056690519264045164052114848084579994056119/50842554229516951869695182076205304666402133726392233041173723086831732168103565107368628277064977375795001958590320561317641092072409365161051552145488287411796612770623148859663328045800331913640658865649418950795559645704739034649127800248900427608347668656928583669839564167652140214727506673320126227152537998425850021574882293851543896642323687536756640485019222016",
          "550237066597152236659477961375058508405845585274370998885054019174297642454314993330567806115131942491309463279795429531708304511570349020800997656219724834269164035200246849308487922337737821552104642145051384783982849148230385818455030660350193172611405542430457495255565799638042210465497580071100435400457374482865999549017704326947979265439069871060812369166193476127721/110872260188167124461330174500892012889830358317668649520092471822541925847134526118922713622810711374391262616411019266047180290579989055262575207469457940080022441927410515619749620224804846828877875542713111836783797221118450193164212213932969919649843174745071077197356230310757223969418949491728986546118431982852573237868358280388285176261547751597100404036498512943062473"
        ],
        [
          "2758495604381271927729050881493513659379731008041776832108049236129794940299426696713234587369158080169986519116663999423708256227255225274561982251790779925507079512612741449662375985868145240463918371535098870299446195305279121187392444621326924853230564069025632026150575386748295807972172721486538883899956994485947162799159817963738827488767788885952417437859898954023/813480867672271229915122913219284874662434139622275728658779569389307714689657041717898052433039638012720031337445128981082257473158549842576824834327812598588745804329970381754613248732805310618250541850390703212728954331275824554386044803982406841733562698510857338717433026682434243435640106773122019634440607974813600345198116701624702346277179000588106247760307552256",
          "8438838499147071821989879091753157318156289062044717754071351180277893406171858879616482500407788496947153805456146462720043465240684416568427802850133355839353595230265643504205096897954720500282657476769769699915471412205493693553519510678543183050121833968940930509292785714828379693617113461713467779240821232099438773429853259779638877939120538864422040632208296625597264/1884828423198841115842612966515164219127116091400367041841572020983212739401286944021686131587782093364651464478987327522802064939859813939463778526980784981360381512765978765535743543821682396090923884226122901225324552759013653283791607636860488634047333970666208312355055915282872807480122141359392771284013343708493745043762090766600847996446311777150706868620474720032062041"
        ],
        [
          "46894425274481622771393864985389732209455427136710206145836837014206513985090253844124987985275687362889770824983287990203040355863338829667553698280443258733620351714416604644260391759758469087886612316096680795090585320189745060185671558562557722504919589173435744444559781574721028735526936265271161026299268906261101767585716905383560067309052411061191096443618282218391/13015693882756339678641966611508557994598946233956411658540473110228923435034512667486368838928634208203520501399122063697316119570536797481229197349245001577419932869279526108073811979724884969892008669606251251403663269300413192870176716863718509467737003176173717419478928426918947894970241708369952314151049727597017605523169867225995237540434864009409699964164920836096",
          "126209476707333454709060857902687082116206622966516824637265606882966900835701085129941311606905365841888871793646864441569725948211561050147072082034894160028645539760343735498176565721604442016249207124265236719365970586178941315865582241784087319635601477873735305017253001368827705316645120917898779530315824435397064940471013768164480041779553000156831005331983909012102776/32042083194380298969324420430757791725160973553806239711306724356714616569821878048368664236992295587199074896142784567887635103977616836970884234958673344683126485717021639014107640244968600733545706031844089320830517396903232105824457329826628306778804677501325541310035950559808837727162076403109677111828226843044393665743955543032214415939587300211562016766548070240545054697"
        ],
        [
          "797205229666187587113695704751625447560742261324073504479226229241510737746534315350124795749686685169126104024715895833451686049676760104348412870767535398471545979145082278952426659915893974494072409373643573516539950443225666023156416495563481282583633015948407655557516286770257488503957916509609737447087571406438730048957187391520521144253890988040248639541510797712647/208251102124101434858271465784136927913583139743302586536647569763662774960552202679781901422858147331256328022385953019157057913128588759699667157587920025238718925908472417729180991675598159518272138713700020022458612308806611085922827469819496151483792050818779478711662854830703166319523867333919237026416795641552281688370717875615923800646957824150555199426638733377536",
          "630436219088159621110752786877958952110342038163948456585612346391238404135683728630577855393450415727958312510549525466571412384391915182737130678302235582024616629938722344055897426208165305827658253574192947048086906671267153590402027230619141779559248595782173994961275409755541960349598680347292762434022471071013221104624774532522095533203157358759278676129861260979703009/181571804768155027492838382440960819775912183471568691697404771354716160562323975607422430676289674994128091078142445884696598922539828742835010664765815619871050085729789287746609961388155404156759000847116506151372931915784981933005258202350893738413226505840844734090203719838916747120585099617621503633693285443918230772549081410515881690324328034532184761677105731363088643283"
        ],
        [
          "13552488904325188980932826980777632608532618442509249576146845897105682541691083360952121527744673647875143768420170229168678662844504921773923018803048101774016281645466398742191253218570197566399230959351940749781179157534836322393659080424579181803921761271122930144477776875094377304567284580663365536600488713909458410832272185655848859452316146796684226872205683561114999/3332017633985622957732343452546190846617330235892841384586361116218604399368835242876510422765730357300101248358175248306512926610057420155194674521406720403819502814535558683666895866809570552292354219419200320359337796940905777374765239517111938423740672813100471659386605677291250661112381877342707792422668730264836507013931486009854780810351325186408883190826219734040576",
          "30024834320238171019680969916592109852066736681091589577786087985230978019720917523149623737418690313253662897608267832164109266520194506203187760637111473375378631488045394106362408520311557140771951553406539923699074453994536796023242131533440781532566500925077965584580558446955200232493996431704319116308396013090922524475547941916426124300775416394912021231552053050775924015/9260162043175906402134757504489001808571521357050003276567643339090524188678522755978543964490773424700532644985264740119526545049531265884585543903056596613423554372219253675077108030795925611994709043202941813720019527705034078583268168319895580659074551797883081438600389711784754103149840080498696685318357557639829769400003151936309966206540729761141422845532392299517520807433"
        ],
        [
          "230392311373528212675858058673219754345054513522657242794496380250796603208748417136186065971659452013877444063142893895867537268356583670156691319651817730158276787972928778617251304715693358628786926308982992746280045678092217480692204367217846090666669941609089812456122206876604414177643837871277214122208308136460792984148627156149430610689374495543631856827496620538954983/53312282143769967323717495240739053545877283774285462153381777859497670389901363886024166764251685716801619973730803972904206825760918722483114792342507526461112045032568938938670333868953128836677667510707205125749404751054492437996243832273791014779850765009607546550185690836660010577798110037483324678762699684237384112222903776157676492965621202982542131053219515744649216",
          "480328737055285255466934057671930552286383160193801794271188549212567441070237859516275054436475353042388590723420357602750036357004645286712601095198435935282063597793179473878696075798579397819979711428219662382536490208066264099006710898884083159384793962034200325451450792278124482426873438555230431237937385457872025511083843527110610720014679757854211765277054912969656280377/157422754733990408836290877576313030745715863069850055701649936764538911207534886851635247396343148219909054964749500582031951265842031520037954246351962142428200424327727312476310836523530735403910053734450010833240331970985579335915558861438224871204267380564012384456206625100340819753547281368477843650412078479877106079800053582917269425511192405939404188374050669091797853726361"
        ],
        [
          "3916669293349979615489586997444735823865926729885173127506438464263542254548723091315163121518210684235916549073429196229748133562061922392663752434080901412690705395539789236493272180166787096689377747252710876686760776527567697171767474242703383541333389007354526811754077516902275041019945243811712640077541238319833480730526661654540320381719366424241741566067442549162234711/852996514300319477179479923851824856734036540388567394454108445751962726238421822176386668228026971468825919579692863566467309212174699559729836677480120423377792720521103023018725341903250061386842680171315282011990476016871879007939901316380656236477612240153720744802971053386560169244769760599733194860203194947798145795566460418522823887449939247720674096851512251914387456",
          "2524067178778953216302731675920415989585069899157969207176953111285962052520602344840985463321285075694370095466202422859283874164281245687067338145772128009047596318217596032116121350874152506687335206938451677121863239346180549945595145227320669445195305201967282455076615943417702029681611810287572703086480064755270826253635374040817722874463313321620441985414107271972578693123/892062276825945650072314972932440507559056557395816982309349641665720496842697692159266401912611173246151311466913836631514390506438178613548407395994452140426469071190454770699094740300007500622156971161883394721695214502251616236854833548149940936824181823196070178585170875568597978603434594421374447352335111385970267785533636969864526744563423633656623734119620458186854504449379"
        ],
        [
          "66583377986949653463322978956560509005720754408047943167609453892480218327328292552357773065809581632010581334248296335905718270555052680675283791379375324015741991724176417020385627062835380643719421703296084903674933200968650851920047062125957520202667613125026955799819317787338675697339069144799114881318201051437169172418953248127185446489229229212109606623146523335757990087/13647944228805111634871678781629197707744584646217078311265735132031403619814749154822186691648431543501214713275085817063476947394795192955677386839681926774044683528337648368299605470452000982189482882741044512191847616269950064127038421062090499783641795842459531916847536854184962707916316169595731117763251119164770332729063366696365182199199027963530785549624196030630199296",
          "13159451431097270920724033152648245148044368961719641953352901713265433735458553716724299014557667393602399675953199171935820074939536733208787946702506724636250714232224671355662324405284802131261666022035014879117498177226422905683333660897618753289932621465347817653987725974796021183123105263523160372521491581417400190662622442198079649617425930119345092041772860066540200239327/5055019568680358683743118179950496209501320491909629566419647969439082815441953588902509610838129981728190764979178407578581546203149678810107641910635228795749991403412577033961536861700042503525556169917339236756272882179425825342177390106182998642003696998111064345315968294888721878752796035054455201663232297853831517451357276162565651552526067257387534493344515929725508858546481"
        ],
        [
          "1131917425778144108876490642261528653097252824936815033849360716172163711564580973390082142118762887744179882682221037710397210599435895571479824453449380508267613859310999089346555660068201470943230168956033443362473864416467064482640800056141277843445349423125458248596928402384757486854764175461584952982409417874431875931122205218162152590316896896605863312593490896707885831479/218367107660881786157946860506067163323913354339473252980251762112502457917035986477154987066374904696019435412401373073015631158316723087290838189434910828384714936453402373892793687527232015715031726123856712195069561860319201026032614736993447996538268733479352510669560589666959403326661058713531697884212017906636325323665013867141842915187184447416492568793987136490083188736",
          "103976588996136316351431493170913071845591789701351761822344942886708005652398254979145993241797948077189842209801917563488930246945241665454844035803624667700271919778063909250916269279641203624283690122764295285160081923829386090480495959495872164158767388372025306733772056059286771711390002198206537782401507638295179001664496327201661762386501828557784277208636460430425807777713/45495176118123228153688063619554465885511884427186666097776831724951745338977582300122586497543169835553716884812605668207233915828347109290968777195717059161749922630713193305653831755300382531730005529256053130806455939614832428079596510955646987778033272982999579107843714653998496908775164315490096814969090680684483657062215485463090863972734605316487810440100643367529579726918329"
        ],
        [
          "19242596238228449850900340918445987102653298023925855575439132174926783096597876547631396416018969091651058005597757641076752580190410224715157015708639468640549435608286984518891446221159425006034912872252568537162055695079940096204893600954401723338570940193132790226147782840540877276530990982846944200700960103865341890829077488708756594035387247242299676314089345244034059135143/3493873722574108578527149768097074613182613669431572047684028193800039326672575783634479793061998475136310966598421969168250098533067569396653411030958573254155438983254437982284699000435712251440507617981707395121112989765107216416521835791895167944612299735669640170712969434671350453226576939416507166147392286506181205178640221874269486642994951158663881100703794183841331019776",
          "27364663847847719859476177694331867637020765892699526614218539441269815189743003835320177759948522808560811538808286324595439967129789797176214623270851624716735436379539092459626754737123774380000423538261428782428523673898308838910205741228613090492835387890270281376367416338632009954904844836694523806508168235632531820385350194476929760784557274381640411645703071216434567194687038/13148105898137612936415850386051240640912934599456946502257504368511054402964521284735427497789976082475024179710843038111890601674392314585089976609562230097745727640276112865333957377281810551669971597954999354803065766548686571715003391666181979467851615892086878362166833535005565606636022487176637979526067206717815776890980275298833259688120300936464977217189085933216048541079397081"
        ],
        [
          "327124136049883647465305795613581780745106066406739544782465246973755312642163901309733739072322474558067986095161879898304793863236973820157669267046870966889340405340878736821154585759710225102593518828293665131754946816358981635483191216224829296755705983283257433844512308289194913701026846708398051411916321765710812144094317308048862098601583203119094497339518869148579005297431/55901979561185737256434396289553193810921818710905152762944451100800629226761212538151676688991975602180975465574751506692001576529081110346454576495337172066487023732071007716555184006971396023048121887707318321937807836241715462664349372670322687113796795770714242731407510954741607251625231030664114658358276584098899282858243549988311786287919218538622097611260706941461296316416",
          "401181631511953242076599463094340170373118955597995743537164798519467351193280005330175679213654731051960881171439472773582241954904055318390905267725093644447635608419701723829491307539015559741249050415619971165880331258005488289482771704702533193836262816459992916872575939505554734607542244429006995180286113435365583416569121968704210074556580203693820014123894190604803456805454335/223517800268339419919069456562871090895519888190768090538377574264687924850396861840502267462429593402075411055084331647902140228464669347946529602362557911661677369884693918710677275413790779378389517165234989031652118031327671719155057658325093650953477470165476932156836170095094615312812382282002845651943142514202868207146664680080165414698045115919904612692214460864672825198349750377"
        ],
        [
          "5561110312848022006910198525430890272666803128914572261301909198553840314916786322265473564229482067487155763617751958271181495675028554942680377539796806437118786890794938525959627957915073826744089820080992307239834095878102687803214250675822098044847001715815376375356709240916313532917456394042766874002577470017083806449603394236830655676226914453024606454771820775525843090056327/894431672978971796102950340632851100974749099374482444207111217612810067628179400610426827023871609634895607449196024107072025224465297765543273223925394753063792379713136123464882944111542336368769950203317093151004925379867447402629589962725162993820748732331427883702520175275865716026003696490625834533732425345582388525731896799812988580606707496617953561780171311063380741062656",
          "6002154623298817751549625722915785014767817862453410205380901798236422287590497371548251706814966432750468240063779913003095562616836859156614282141320184169289833424635438796007206742582298187587159215838270317038838187718702167290870326134518163708514492534071970983001698228267112479774189731292964330839754852093949079605357579568070744843881745222070873141506148571813597037284759861/3799802604561770138624180761568808545223838099243057539152418762499694722456746651288538546861303087835281987936433638014336383883899378915091003240163484498248515288039796618081513682034443249432621791808994813538086006532570419225635980191526592066209116992813107846666214891616608460317810498794048376083033422741448759521493299561362812049866766970638378415767645834699438028371945756409"
        ],
        [
          "94538875318416374117473374932325134635335653191547728442132456375415285353585367478513050591901195147281647981501783290610085426475485434025566418176545709431019377143513954941313675284556255054649526941376869223077179629927745692654642261488975666762399029168861398381064057095577330059596758698727036858043816990290424709643257702026121146495857545701418309731120953183939332530957559/14310906767663548737647205450125617615595985589991719107313779481804961082050870409766829232381945754158329719187136385713152403591444764248692371582806316049020678075410177975438127105784677381900319203253073490416078806077879158442073439403602607901131979717302846139240322804413851456416059143850013352539718805529318216411710348797007817289707319945887256988482740977014091857002496",
          "88342999499549604565734438728406699565008565204797553881601275104536986906143937623439444329075773420124886002442483791008401047044544695662362954552601539806970405246684620772325102741473363106093127872439949472550663337186119841566728221270073392740474893573894483468986121876392206731457770243705434159729192771075251037875397324021892154549306689682380227680067232913016597880247875515/64596644277550092356611072946669745268805247687131978165591118962494810281764693071905155296642152493199793794919371846243718526026289441556547055082779236470224759896676542507385732594585535240354570460752911830147462111053697126835811663255952065125554988877822833393325653157482343825402778479498822393411568186604628911865386092543167804847735038500852433068049979189890446482323077858953"
        ],
        [
          "1607160880413078359997047373849527288800706104256311383516251758382059851010951247134721860062320317503788015685530315940371452250083252378434629109001277060327329411439737234002332479837456335929041958003406776792312053708771676775128918445312586334960783495870643772478088970624814611013144897878359626586744888834937220063935380934444059490429578276924111265429056204126968653026278503/228974508282616779802355287202009881849535769439867505717020471708879377312813926556269267718111132066533275506994182171410438457463116227979077945324901056784330849206562847607010033692554838110405107252049175846657260897246066535073175030457641726418111675476845538227845164870621623302656946301600213640635500888469091462587365580752125076635317119134196111815723855632225469712039936",
          "1226508888204359667103000522369611528096250399795819192550340622818896398500630420813167435575080869777940939655762378845351928712471195418599341631569900665243892514169705333001047593316695309965364283414058020337934593756402836583951002720436138480035775130410051525648873213298376339077805921657292840474661717080369547061941966855854055843975552690033111243984744983545216532057285777943/1098142952718351570062388240093385669569689210681243628815049022362411774789999782222387640042916592384396494513629321386143214942446920506461299936407247019993820918243501222625557454107954099086027697832799501112506855887912851156208798275351185107134434810922988167686536103677199845031847234151479980687996659172278691501711563573233852682411495654514491362156849646228137590199492323602201"
        ],
        [
          "27321734967022332119949805355441963909612003772357293519776279892495017467186171201290271621059445397564396266654015370986314688251415290433388694853021710025564599994475532978039652157236757710793713286057915205469304913049118505177191613570313967694333319429800944132127512500621848387223463263932113651974663110193932741086901475885549011337302830707709891512293955470158467101446734551/3663592132521868476837684595232158109592572311037880091472327547342070037005022824900308283489778113064532408111906914742567015319409859647665247125198416908549293587305005561712160539080877409766481716032786813546516174355937064561170800487322267622689786807629528611645522637929945972842511140825603418250168014215505463401397849292034001226165073906147137789051581690115607515392638976",
          "19250250706134731359011392427778627951221968940679312423972566246872165867340792613725742153558229013423558080835288734511838699466348996458114138936469477401914676109291334482439571959496986008142673626549477718459356387316025751037667003863667480034655436553530012085694007277319858164185127083748843628008451534745452676383278838368704515119868194387761128544805534457234208166544862613793/18668430196211976691060600081587556382684716581581141689855833380161000171429996297780589880729582070534740406731698463564434654021597648609842098918923199339894955610139520784634476719835219684462470863157591518912616550094518469655549570680970146821285391785690798850671113762512397365541402980575159671695943205928737755529096580744975495600995426126746353156666443985878339033391369501237417"
        ],
        [
          "464469494439379646039146691042513386463404064130073989836196758172415296942164910421934617558010571758594736533118261306767349700274059937367607812501369070434598199906084060626674086673024881083493125862984558492978183521835014588012257430695337450803666430306616050246167712510571422582798875486845932083569272873296856598477325090054333192734148122031068155708997242992693940724594487367/58617474120349895629402953523714529753481156976606081463557240757473120592080365198404932535836449809032518529790510635881072245110557754362643954003174670536788697396880088987394568625294038556263707456524589016744258789694993032978732807797156281963036588922072457786328362206879135565480178253209654692002688227448087414422365588672544019618641182498354204624825307041849720246282223616",
          "111268038344056871480625903092219492857873058164694147685572623787021143892525666152721447730617629960114776059038781720176809956665654289173981532532656221625366411304306098036567738297894845526721489053734883950237861579865583763576435466174992271288316792646384105799453183900141438358063557362068263123813834038556944723759414421660893687720424666807194591934876710270746858696202858604584/105787771111867867916010067128996152835213393962293136242516389154245667638103312354090009324134298399696862304812957960198463039455720008789105227207231462926071415124123951112928701412399578211954001557893018607171493783868937994714780900525497498653950553452247860153802977987570251738067950223259238139610344833596180614664880624221527808405640748051562667887776515919977254522551093840345363"
        ],
        [
          "7895981405469453982665493747722727569877869090211257827215344888931060048016803477172888498486179719896110521063010442215044944904659018935249332812523274197388169398403429030653459473441422978419383139670737494380629119871195247996208376321820736663662329315212472854184851112679714183907580883276380845420677638846046562174114526530923664276480518074528158647052953130875796992318106285239/937879585925598330070447256379432476055698511625697303416915852119569929473285843174478920573383196944520296476648170174097155921768924069802303264050794728588619158350081423798313098004704616900219319304393424267908140635119888527659724924754500511408585422753159324581253795310066169047682852051354475072043011639169398630757849418760704313898258919973667273997204912669595523940515577856",
          "5240923450519643288910835004106618067246479560447499904846220205633468094536765018308217194073478635852797593049584666111107880208769603484303171218192925321913314786202288372469597375482057193353346929369554390058864881645598520112996060160059764189668887865366622464143810436185137027456742208421697921732370645716251135268816060699990045527536629813476139935246991944100374444342801847165850/5395176326705261263716513423578803794595883092076949948368335846866529049543268930058590475530849218384539977545460855970121615012241720448244366587568804609229642171330321506759363772032378488809654079452543948965746182977315837730453825926800372431351478226064640867843951877366082838641465461386221145120127586513405211347908911835297918228687678150629696062276602311918839980650105785857613513"
        ],
        [
          "134231683892980717705313393711286368687923774533591383062660863111828020816285659111939104474265055238233878858071177517655764063379203321899238657812895661355598879772858293521108811048504190633129513374402537404470695037810319215935542397470952523282259598358612038521142468915555141126428875015698474372151519860382791556959946951025702292700168807266978696999900203224888548869407806849063/15006073374809573281127156102070919616891176186011156854670653633913118871572573490791662729174131151112324743626370722785554494748302785116836852224812715657417906533601302780773009568075273870403509108870294788286530250161918216442555598796072008182537366764050549193300060724961058704762925632821671601152688186226710378092125590700171269022372142719578676383955278602713528383048249245696",
          "8812194386298089769268798733926681707365041807378250451262281439794618165687971441558294047029569897335599778467053622764507560685301857301118994494865988190568380793775958900282973839298990428100368680341143607159361226072511628777196949639549961178260773876410409471344718024260575365841206577524644719775420020248355611261792012692537433384433890004099658165777384446473806384915127402794165/10190888617109937942575636466759962723125556951700905458029078821858999315803952423444004231558270745837464402030314950165785272800901027513350470220963297595211546323623940623878798236061159367751568816743694125824187234512707693490857226750622925703663903315899877194816353546135934250767212538173973274115796552303098732546050166800007178876410058728967203673189137700291142185672422039953269969"
        ],
        [
          "2281938626180672200990327693091868267694704167071053512065234672901076353876856204902964776062505939049975940587210017800147989077446456472287057182819226243045180956138590989858849787824571240763201727364843135876001815642775426670904220757006192895798413172096404654859421971564437399149290875266874064326575837626507456468319098167436938975902869723538637848998303454823105330779932716434071/240097173996953172498034497633134713870258818976178509674730458142609901945161175852666603666786098417797195898021931564568871915972844561869389635597003450518686504537620844492368153089204381926456145741924716612584484002590691463080889580737152130920597868224808787092800971599376939276206810125146745618443010979627366049474009451202740304357954283513258822143284457643416454128771987931136",
          "1306088019506300816627792786751273168463384018960512844818543104910868205793232432251179608820340226551719649561024062684499906295295606095430190362496050433369164146853052345245142586280920355370287251198400757670289807407720984087880489617628643989189539873283605774035625027659198533693048839667226631600795641894754901576259213048429817413237731626412297114129604301309523018558809747688194721/1559205958417820505214072379414274296638210213610238535078449059744426895318004720786932647428415424113132053510638187375365146738537857209542621943807384532067366587514462915453456130117357383265990028961785201251100646880444277104101155692845307632660577207332681210806902092558797940367383518340617910939716872502374106079545675520401098368090738985531982161997938068144544754407880572112850305257"
        ],
        [
          "38792956645071427416835570782561760550809970840207909705108989439318298015906555483350401193062600963849590989982570302602515814316589760028879972107926846131768076254356046827600446393017711092974429365202333309892030865927182253405371752869105279228573023925638879132610173516595435785537944879536859093551789239650626759961424668846427962590348785300156843432971158731992790623258856179379207/3841554783951250759968551962130155421924141103618856154795687330281758431122578813642665658668577574684755134368350905033101950655565512989910234169552055208298984072601933511877890449427270110823298331870795465801351744041451063409294233291794434094729565891596940593484815545590031028419308962002347929895088175674037856791584151219243844869727268536212141154292551322294663266060351806898176",
          "19108828201686556775766161246684119273673165202540627455166791132704602013219551538660419941204884892496740850353617327581362441583652262360584402455628431538094740797001816815646425026272563886122529176616101483862409499473705624637974366623880358174475957988374168695959511002286786030790935109428456513697089047652519351527994133805170269452384866543855649343410243388003430293124563789547666868/26506501293102948588639230450042663042849573631374055096333634015655257220406080253377855006283062209923244909680849185381207494555143572562224573044725537045145231987745869562708754211995075515521830492350348421268710996967552710769719646778370229755229812524655580583717335573499564986245519811790504485975186832540359803352276483846818672257542562754043696753964947158457260824933969725918455189369"
        ],
        [
          "659480262966214266086204703303549929363769504283534464986852820468411066270411443216956820282064216385443046829703695144242768843382025920490959525834756384240057296324052796069207588681301088580565299208439666268164524720762098307891319798774789746885741406735860945254372949782122408354145062952126604590380417074060654919344219370389275364035929350102666338360509698443877440595400555049446519/61464876543220012159496831394082486750786257657901698476730997284508134897961261018282650538697241194956082149893614480529631210489048207838563746712832883332783745161630936190046247190836321773172773309932727452821627904663217014548707732668710945515673054265551049495757048729440496454708943392037566878321410810784605708665346419507901517915636296579394258468680821156714612256965628910370816",
          "92643835394220804841551818644942001298737098703895103002373726743206477327451080003586114950825753804997495936517936155157422810939907940212863460178810975410124468683638609899211039463219386107247513560022272364656489274550934726424397538909829730120857069276668371860984342324974681224127558933782058127021336871728807428641220930938776668964620882630669686292298143169071496661460862486050680892/150203507327583375335622305883575090576147583911119645545890592755379790915634454769141178368937352522898387821524812050493509135812480244519272580586778043255822981263893260855349607201305427921290372789985307720522695649482798694361744665077431301946302270973048289974398234916497534922057945600146192087192725384395372218996233408465305809459407855606247614939134700564591144674625828446871246073091"
        ],
        [
          "11211164470425642523465479956160348799184081572820085904776497947962988126596994534688265944795091678552531796104962817452127070337494440648346311939190858532080974037508897533176529007582118505869610086543474326558796920252955671234152436579171425697057603914509636069324340146296080942020466070186152278036467090259031133628851729296617681188610798951745327752128664873545916490121809435840590823/983438024691520194551949302305319788012580122526427175627695956552130158367380176292522408619155859119297314398297831688474099367824771325417019947405326133324539922586094979040739955053381148370764372958923639245146046474611472232779323722699375128250768868248816791932112779671047943275343094272601070053142572972553691338645542712126424286650180745270308135498893138507433796111450062565933056",
          "1245300099276112364584396965667399038702444757170696260456123951223894348111479880496222903449682050846214678421371827576883796940197436354980940801990308646123992548287845638818145229890603685167891836045049668698224546954846973755816643219723145462764069971275978669008875594248091877537683100906825252164595390880760007902749689199073904158039904432321277970014208841836950724314941998090899219625/2553459624568917380705579200020776539794508926489033974280140076841456445565785731075400032271934992889272592965921804858389655308812164156827633869975226735348990681486185434540943322422192274661936337429750231248885826041207577804149659306316332133087138606541820929564769993580458093674985075202485265482276331534721327722935967943910198760809933545306209453965289909598049459468639083596811183242547"
        ],
        [
          "190589795997235922898913159254725929586129386737941460381200465115370798152148907089700521061516558535393040533784367896686160195737405491021887302966244595045376558637651258064000993128896014599783371471239063551499547644300246410980591421845914236849979266546663813178513782487033376014347923193164588726619940534403529271690479398042500580206383582179670571786187302850280580332070760409290043991/15735008395064323112831188836885116608201281960422834810043135304834082533878082820680358537906493745908757030372765307015585589885196341206672319158485218133192638761377519664651839280854098373932229967342778227922336743593783555724469179563190002052012301891981068670913804474736767092405489508361617120850281167560859061418328683394022788586402891924324930167982290216118940737783201001054928896",
          "55011519292128437182038397293451139280421995100369349778082719350043691012354544071245784951468708532294583670292739919327674492990462755069342353372979379047462345969019824755230968978589146107201004556734192256881782506224669408739995535069423598498129392806973558375014212345245693494646150499024857665573230023798455986062045992386481900264711740871436941590560879785444546813724552683180531086466/130226440853014786415984539201059603529519955250940732688287143918914278723855072284845401645868684637352902241262012047777872420749420371998209327368736563502798524755795457161588109443531806007758753208917261793693177128101586468011632624622132938787444068933632867407803269672603362777424238835326748539596092908270787713869734365139420136801306610810616682152229785389500522432900593263437370345369897"
        ],
        [
          "3240026531953010689281523707330340802964199574545004826480407906961303568586531420524908858045781495101681689074334254243664723327535893347372084150426158115771401496840071387088016883191232248196317315011064080375492309953104188986670054171380542026449647531293284824034734302279567392243914694283798008352538989084859997618738149766722509863508520897054399720365184148454769865645202926957930747847/251760134321029169805299021390161865731220511366765356960690164877345320542049325130885736606503899934540112485964244912249369438163141459306757106535763490131082220182040314634429428493665573982915679477484451646757387897500536891591506873011040032832196830271697098734620871595788273478487832133785873933604498680973744982693258934304364617382446270789198882687716643457903051804531216016878862336",
          "772421224927747626972949364033214499048876118676290336922805213551484526483586768306705012161670475415115883827463574284575017912852275521171739419917140004642112550497791789656084502593476384335801910464897866951039381981424099573862709180526688980191879251903922204178421394438870084663253694372337106123734134290690277732622591025793917971840388566250643551540136430625952999203974019570632162094300/2213849494501251369071737166418013260001839239265992455700881446621542738305536228842371827979767638834999338101454204812223831152740146323969558565268521579547574920848522771746997860540040702131898804551593450492784011177726969956197754618576259959386549171871758745932655584434257167216212060200554725173133579440603391135785484207370142325622212383780483596587906351621508881359310085478435295871288249"
        ],
        [
          "55080451043201181717785903024615793650391392767265082050166934418342160665971034148923450586778285416728588714263682322142300296568110186905325430557244687968113825446281213580496287014250948219337394355188089366383369269202771212773390920913469214449644008031985842008590483138752645668146549802824566141993162814442619959518548546034282667679644855249924795246208130523731087715968449758284822713399/4028162149136466716884784342242589851699528181868245711371042638037525128672789202094171785704062398952641799775427918595989911010610263348908113704572215842097315522912645034150870855898649183726650871639751226348118206360008590265464109968176640525315149284347153579753933945532612375655805314140573982937671978895579919723092142948869833878119140332627182123003466295326448828872499456270061797376",
          "8970731525172638130848484344682654418479698386878862500719192760419932982887897586477448665618750984361786861296203036558368505355014177110841290153136189874910856756606365098994496722634866192555067336023533600780379529866494326625629550575593239568456801620379815221415445769213834824247118320208215997630319412217976226461893405341034598507666105058946015750934019930719680823633372086891354589536072/37635441406521273274219531829106225420031267067521871746914984592566226551194115890320321075656049860194988747724721481807805129596582487507482495609564866852308773654424887119698963629180691936242279677377088658377328190021358489255361828515796419309571335921819898680855144935382371842675605023409430327943270850490257649308353231525292419535577610524268221141994407977565650983108271453133400029811900233"
        ],
        [
          "936367667734420089202360351418468492056653677043506394852837885111816731321507580531698659975230852084386008142482599476419105041657873177390532319473159695457935032586780630868436879242266119728735704038197519228517277576447110617147645655528976645643948136543759314146038213358794976358491346648017624413883767845524539311815325282582805350553962539248721519185538218903428491171463645890841986127783/64450594386183467470156549475881437627192450909891931381936682208600402058764627233506748571264998383242268796406846697535838576169764213582529819273155453473557048366602320546413933694378386939626413946236019621569891301760137444247425759490826248405042388549554457276062943128521798010492885026249183727002751662329278715569474287181917342049906245322034913968055460725223181261959991300320988758016",
          "160863440747060497558973543098601337198308076388474847922306677374775201848172367913366289743183143857528078641234489010917714467132792788247104363115124316355803749013869182525422211360566442551958619395821453198843013733338573181837929635088543249008588365251229732431487089069066012333878030196578502636899180174088118032959536426429252728277841083476694487880772595196358526178021346941556680898047103/639802503910861645661732041094805832140531540147871819697554738073625851370299970135445458286152847623314808711320265190732687203141902287627202425362602736489249152125223081034882381696071762916118754515410507192414579230363094317341151084768539128262712710670938277574537463901500321325485285397960315575035604458334380038242004935929971132104819378912559759413904935618616066712840614703267800506802303961"
        ],
        [
          "15918250351485141516440125974113964364963112509739608712498244046900884432465628869038877219578924485434562138422204191099124785708183844015639049431043714822784895553975270724763426947118524035388506968649357826884793718799600880491509976143992602975947118321243908340482649627099514598094352893016299615036024053373917168300860529803907690959417363167228265826154149721358284349914881980144313764172311/1031209510178935479522504791614103002035079214558270902110986915337606432940234035736107977140239974131876300742509547160573417218716227417320477108370487255576912773865637128742622939110054191034022623139776313945118260828162199107958812151853219974480678216792871316417007090056348768167886160419986939632044026597268459449111588594910677472798499925152558623488887371603570900191359860805135820128256",
          "1165302309550310909144602530306133909299534153506195617562149189106982520115679453892274199143744401394613021762528696568395610501879313813162449349363879172224396555245289684192928460442155002193229299622920928812224770100713380008739404593020471620357079389760856731029723094458170307329940077656335914485396307489946099661179635448898347330338054616297866615917435841486179323107058376061723473422702674/3625547522161549325416481566203899715463012060837940311619476849083879824431699830767524263621532803198783916030814836080818560817804112963220813743721415506772411862042930792531000162944406656524672942253992874090349282305390867798266522813688388393488705360468650239589045628775168487511083283921775121591868425263894820216704694636936503081927309813837838636678794635172157711372763483318517536205213055779"
        ],
        [
          "270610255975247405779482141559937394204372912665573348112470148797315035351915690773660912732841716252387556353177471248685121357039125348265863840327743151987343224417579602320978258101014908601604618467039083057041493219593214968355669594447874250591101011461146441788205043660691748167603999181277093455612408907356591861114629006666430746310095173842880519044620545263090833948552993662453333990929287/16499352162862967672360076665825648032561267432932334433775790645401702927043744571777727634243839586110020811880152754569174675499459638677127633733927796089230604381850194059881967025760867056544361970236421023121892173250595185727340994429651519591690851468685941062672113440901580290686178566719791034112704425556295351185785417518570839564775998802440937975822197945657134403061757772882173122052096",
          "54070450976547071534325782459265639542929807448867649544786336667961852686890835225431449188320936955174682636423923013194530665637338815056599963248100756361646876408061617494500783543907731449147886096008074383217999428130637704423278522118959094081859093246876977268951261783633223395972522466698925173762205723006052720715298842345817561148242408031711997755128736378816081269398739522237609349820024662/184902923630239015596240559876398885488613615102734955892593319303277871046016691369143737444698172963137979717571556640121746601708009761124261500929792190845393004964189470419081008310164739482758320054953636578607813397574934257711592663498107808067923973383901162219041327067533592863065247480010531201185289688458635831051939426483761657178292800505729770470618526393780043280010937649244394346465865844729"
        ],
        [
          "4600374351579205898251196406518935701474339515314746917911992529554355600982566743152235516458309176290588458004017011227647063069665130920519685285571633583784834815098853239456630387717253446227278513939664411969705384733084654462046383105613862260048717194839489510399485742231759718849267986081710588745410951425062061638948693113329322687271617955328968823758549269472544177125400892261706677845797879/263989634605807482757761226653210368520980278926917350940412650326427246832699913148443642147901433377760332990082444073106794807991354218834042139742844737427689670109603104958111472412173872904709791523782736369950274772009522971637455910874424313467053623498975057002753815054425284650978857067516656545803270808900725618972566680297133433036415980839055007613155167130514150448988124366114769952833536",
          "835923763018497288769069995457207510119083300602999998634575066233611127194024840799072162281367973514958177537257439600938134213707879114582496316004137826533337962177250127997278855017128131853159314300323505395475809554458680768489295609284006216797947124721151478327496696891473812654209732118162298257731938647791613049138430303962014116479444368168918186839341016561789993657234841391193343918637135918/3143349701714063265136089517898781053306431456746494250174086428155723807782283753275443536559868940373345655198716462882069692229036165939112445515806467244371681084391220997124377141272800571206891440934211821836332827758773882381097075279467832737154707547526319757723702560148071078672109207160179030420149924703796809127882970250223948172030977608597406098000514948694260735760185940037154703889919719360393"
        ],
        [
          "78206363976846500270270338910821906925063771760350697604503873002424045216703634633588003779791255996940003786068289190870000072184307225648834649854717770924342191856680505070762716591193308585863734736974295003484991540462439125854788512795435658420828192312271321676791257617939915220437555763389080008671986174226055047862127782926598485683617505240592470003895337581033251011131815168449013523378563943/4223834153692919724124179626451365896335684462830677615046602405222835949323198610375098274366422934044165327841319105169708716927861667501344674235885515798843034721753649679329783558594781966475356664380523781919204396352152367546199294573990789015472857975983600912044061040870804554415661713080266504732852332942411609903561066884754134928582655693424880121810482674088226407183809989857836319245336576",
          "13218760804078821170578886310344578102233293377289712494844371862940463416264522613067718845422254389335072737054188219376356333672454202942765857864196318346348033292417778264560238089115790010744736932525435868061128441836245801726294852130382660955314480957497620785345577652339714896075599307024031655899403849822470901345848016467582332518308777467151713483921050975156889044089703978727879671459494489955/53436944929139075507313521804279277906209334764690402252959469278647304732298823805682540121517771986346876138378179868995184767893614820964911573768709943154318578434650756951114411401637609710517154495881600971217658071899156000478650279750953156531630028307947435881302943522517208337425856521723043517142548719964545755174010494253807118924526619346155903666008754127802432507923160980631629966128635229126681"
        ],
        [
          "1329508187606390504594595761483972417726084119925961859276565841041208768683961788770996064256451351947980064363160916244790001227133222836030189047530202105713817261563568586202966182050286245959683490528563015059244856187861465139531404717522406193154079269308612468505451379504978558747438447977614360147423764961842935813656172309752174256621497589090071990066220738877565267189240857863633229897435587031/67581346459086715585986874023221854341370951405290841840745638483565375189171177766001572389862766944706645245461105682715339470845786680021514787774168252781488555548058394869276536937516511463605706630088380510707270341634437880739188713183852624247565727615737614592704976653932872870650587409284264075725637327078585758456977070156066158857322491094798081948967722785411622514940959837725381107925385216",
          "11166964220336742121666081973862134049343395439326844426273776965000525040216664709580299112553687248824864587886235850742223726354536813497528645427034868764767415413161059059603540912040746108863754822757001601246566446538627093490325637293052922752215807614929827077492920376103424263976039793120340993140644183595207870267718974078153857243241334573782992739664911266292827773850441170644874374111378810053/53436944929139075507313521804279277906209334764690402252959469278647304732298823805682540121517771986346876138378179868995184767893614820964911573768709943154318578434650756951114411401637609710517154495881600971217658071899156000478650279750953156531630028307947435881302943522517208337425856521723043517142548719964545755174010494253807118924526619346155903666008754127802432507923160980631629966128635229126681"
        ],
        [
          "22601639189308638578108127945227531101343430038741351607701619297700549067627350409106933092359672983115661094173735576161430020861264788212513213808013435797134893446580665965450425094854866181314619338985571256007162555193644907372033880197880905283619347578246411964592673451584635498706453615619444122506204004351329908832154929265786962362565459014531223831125752560918609542217094583681764908256404979527/1081301543345387449375789984371549669461935222484653469451930215737046003026738844256025158237804271115306323927377690923445431533532586880344236604386692044503816888768934317908424591000264183417691306081414088171316325466151006091827019410941641987961051641851801833483279626462925965930409398548548225211610197233257372135311633122497058541717159857516769311183483564566585960239055357403606097726806163456",
          "2257636261386351424517075465102252014624350021081409993972711800116748711861477332471322015978718558381683501379460990607933197313309009488430816080745661256726762053268876865339538894728359838548529704655234780213052998777225031040281328339962249352297122625345010977656780956193289072533792102195432958916731403743076764486100163224943202112545793529428449548875634889515569408294782322649754312274126717283039/15443277084521192821613607801436711314894497746995526251105286621529071067634360079842254095118636104054247203991293982139608397921254683258859444819157173571598069167614068758872064895073269206339457649309782680681903182778856084138329930848025462237641078180996808969696550678007473209516072534777959576454196580069753723245289032839350257369188192991039056159476529942934902994789793523402541060211175581217610809"
        ],
        [
          "384227866218246855827838175068868028722838310658602977330927528060909334149664956954817862570114440712966238600953504794744310354641501399612724634736228408551293188591871321412657226612532725082348528762754711352121763438291963425324575963363975389821528908830189003398075448676938803478009711465530550082605468073972608450146633797518378360163612803247030805129137793535616362217690607922590003440358884651959/17300824693526199190012639749944794711390963559754455511230883451792736048427821508096402531804868337844901182838043054775126904536521390085507785670187072712061070220302949086534793456004226934683060897302625410741061207458416097469232310575066271807376826269628829335732474023406815454886550376776771603385763155732117954164986129959952936667474557720268308978935737033065375363824885718457697563628898615296",
          "26913489924006789201416919450377756445623302738805977763715861368652358613763441532010965736005245296920621763642756843611925408704687772877056772973346866410053144953394549803434506687910173900861583777481896707365134047008007721071668305042884448303225633784870919422981129310030675129429688343537517465706935057383419945380344370451891789811908669794226079654190472679988812646650459536819351310888796290368023/262535710436860277967431332624424092353206461698923946268789872565994208149784121357318319617016813768922202467851997696373342764661329615400610561925671950717167175849439168900825103216245576507770780038266305571592354107240553430351608824416432858039898329076945752484841361526127044561773233091225312799721341861185813295169913558268954375276199280847663954711101009029893350911426489897843198023589984880699383753"
        ],
        [
          "6531873725710196549073248976170756488288251281196250614625767977035458680544304268231903663691945492120426056216209581510653276028905523793416318790515882945371984206061812464015172852413056326399924988966830092986069978450963378230517791377187581626965991450113213057767282627507959659126165094914019351404292957257534343652492774557812432122781417655199523687195342490105478157700740334684030058486101039083303/276813195096419187040202235999116715382255416956071288179694135228683776774845144129542440508877893405518418925408688876402030472584342241368124570722993163392977123524847185384556695296067630954928974356842006571856979319334657559507716969201060348918029220314061269371719584374509047278184806028428345654172210491713887266639778079359246986679592923524292943662971792529046005821198171495323161018062377844736",
          "400056665350766600015885491310714924035763028171801759485336137812911343822988150905321194355102853394864039517069067281693276278975819331444641928412209810895279007295633423762262933019975656837806113369742652667716026206136612773429746949557989642256867166727840885870631269929041883169870232254296990689193125772770781100251114123715407879551348221755986781938853292735659305461565633050920480905620186907994024/4463107077426624725446332654615209570004509848881707086569427833621901538546330063074411433489285834071677441953483960838346826999242603461810379552736423162191841989440465871314026754676174800632103260650527194717070019823089408315977350015079358586678271594308077792242303145944159757550144962550830317595262811640158826017888530490572224379695387774410287230088717153508186965494250328263334366401029742971889523801"
        ],
        [
          "111041853337073341334245232594902860300900271780336260448638055609602797569253172559942362282763073366047242955675562885681105692491393904488077419438770010071323731503050811888257938491021957548798724812436111580763189633666377429918802453412188887658421854651924621982043804667635314205144806613538328973872980273378083842092377167482811346087284100138391902682320822331793128680912585689628510994263717664416151/4429011121542706992643235775985867446116086671297140610875106163658940428397522306072679048142046294488294702806539022022432487561349475861889993131567890614287633976397554966152907124737082095278863589709472105149711669109354520952123471507216965582688467525024980309947513349992144756450956896454853530466755367867422196266236449269747951786873486776388687098607548680464736093139170743925170576288998045515776",
          "5036982972758778489437876124042567534924641581129681673202662420673250349875141822426030319133771657433035185252664197214141300428932224026208319893480737999840216612296754080548160125766936088719566015315540143665691022772477491120234372217553965222662386681401641722166951250047474732187873844457225403597056303836184606392365744794273083886151232253038661624146185211058869162309669934581708822887557939829564276/75872820316252620332587655128458562690076667430989020471680273171572326155287611072264994369317859179218516513209227334251896058987124258850776452396519193757261313820487919812338454829494971610745755431058962310190190336992519941371614950256349095973530617103237322468119153481050715878352464363364115399119467797882700042304105018339727814454821592164974882911508191609639178413402255580476684228817505630522121904617"
        ],
        [
          "1887711506730246802682168954113348625115304620265716427626846945363247558677303933519020158806972247222803130246484569056578796772353696376297316130459090171212503435551863802100384954347373278329578321811413896872974223772328416308619641708007211090193171529082718573694744679349800341487461712430151592555840664647427425315570411847207792883483829702352662345599453979640483187575513956723684686902483200295074567/70864177944683311882291772415773879137857386740754249774001698618543046854360356897162864770272740711812715244904624352358919800981591613790239890105086249828602143622360879458446513995793313524461817435351553682395386705749672335233975544115471449323015480400399684959160213599874316103215310343277656487468085885878755140259783188315967228589975788422218993577720778887435777490226731902802729220623968728252416",
          "5739351135827894235620014811169848787581194887617676975264068606244460592750663371173443077092902096946056623648023500245459039118081061857242294616842466734461092116466095825864737115232842531918625643854319684737857718809475974195468666029603621487553161841302813831802214151204034415990467127190220310893825632673094572617288058011560603062489929701306605010786127113556756002992674813142833123919445910338475658/143315327264032727294887793020421729525700371814090372002062738212969949404432154247611656030933734005190531191617429409142470333642345822273688854526758477097049148327588292978861525789046057486964204703111373252581470636541426555924161572706437181283335610083892720217558401019762463325776877130798884642781216951556211191018865034641708093970218562978285889943959917484874003669759816096455959098877510635430674708721"
        ],
        [
          "32091095614414195645596872219926926626960178544517179269656398071175208497514166869823342699718528202787653214190237673961839545130012838397054374217804532910612558404381684635706544223905345731602831470794036246840561804129583077246533909036122588533283915994406215752810659548946605805286849111312577073449291299006266230364697001402532479019225104939995259875190717653888214188783737264302639677342214405016267639/1133826847114932990116668358652382066205718187852067996384027177896688749669765710354605836324363851389003443918473989637742716815705465820643838241681379997257634297957774071335144223932693016391389078965624858918326187291994757363743608705847543189168247686406394959346563417597989057651444965492442503799489374174060082244156531013055475657439612614755503897243532462198972439843627710444843667529983499652038656",
          "1099211409070196387452570474450346605113050486403847158828392492654768272235783324779380544730165874742493293476111725705117273604437281758321818619518001960365607521547566163124289090642322435871259306585725437789865515708900850948329639310029655412164896687327321834712762798905195340953309596384849022621203514077947897382433342425102082250470129665640426221254462927153385616443526549632860832214102157000759617949/21927245071397007276117832332124524617432156887555826916315598946584402258878119599884583372732861302794151272317466699598797961047278910807874394742594046995848519694121008825765813445724046795505523319576040107644965007390838263056396720624084888736350348342835586193286435356023656888843862201012229350345526193588100312225886350300181338377443440135677741161425867375185722561473251862757761742128259127220893230434313"
        ],
        [
          "545548625445041325975146827738757752658323035256792047584158767209978544457740836786996825895214979447390104641234040457351272267210218252749924361702677059480413492874488638807011251806390877437248135003498616196289550670202912313191076453614084005065826571904905667797781212332092298689876434892313810248637952083106525916199849023843052143326826783979919417878242200116099641209323533493144874514817644885276549863/18141229553838927841866693738438113059291491005633087942144434846347019994716251365673693381189821622224055102695583834203883469051287453130301411866902079956122148767324385141362307582923088262262225263449997742693218996671916117819897739293560691026691962982502319349545014681567824922423119447879080060791829986784961315906504496208887610519033801836088062355896519395183559037498043367117498680479735994432618496",
          "12712596112343898234828004788478322637665832792935777063730009333489464085137935278034099977759813395108335675739925558840798599662897736889336886821913233771712734290753177648222195417364562668816222719226143626190368174124389774701375105899481575209957690572762505013675583724268416359989791931745273484042622036583463566319022387525481795891517315295488464412611989619431701595306413729162133148241117301737803410746/124254388737916374564667716548705639498782222362816352525788394030644946133642677732679305778819547382500190543132311297726521779267913827911288236874699599643141611600019050012672942859102931841197965477597560609988135041881416823986248083536481036172651973942734988428623133684134055703448552472402632985291315096999235102613355985034360917472179494102173866581413248459385761181681760555627316538726801720918394972461107"
        ],
        [
          "9274326632565702541577496071558881795191491599365464808930699042569635255781594225378946040218654650605631778900978687774971628542573710296748714148945510011167029378866306859719191280708644916433218295059476475336922361393449509324248299711439428086119051722383396352562280609645569077727899393169334774226845185412810940575397433405331886436556055327658630103930117401973693900558500069383462866751899963049701347671/290259672861422845469867099815009808948663856090129407074310957541552319915460021850779094099037145955584881643129341347262135504820599250084822589870433279297954380277190162261796921326769412196195604215199963883091503946750657885118363828696971056427071407720037109592720234905085198758769911166065280972669279788559381054504071939342201768304540829377408997694344310322936944599968693873879978887675775910921895936",
          "533679226300502577869357610875527204703066789480774888911069663431130315949312876534422002052592732455772038683879199771352852177876342194862841957312767523891385284634207925367258133746130684859562929438850406634669134598215555891122150486164231863757642523864156190853546367435207632317342104473858387741709295837701460329244968055388037025655123200171382273009098201462665436763303115714548558770122842842305361514668/6336973825633735102798053543983987614437893340503633978815208095562892252815776564366644594719796916507509717699747876184052610742663605223475700080609679581800222191600971550646320085814249523901096239357475591109394887135952258023298652260360532844805250671079484409859779817890836840875876176092534282249857069946960990233281155236752406791081154199210867195652075671428673820265769788336993143475066887766838143595516457"
        ],
        [
          "157663552753616943206817433216500990518255357189212901751821883723683799348287101831442082683717129060295740241316637692174517685223753075044728140532073670189839499440727216615226251772046963579364711016011100080727680143688641658512221095094470277464023879280517737993558770363974674321374289683878691161856368152017785989781756367890642069421452940570196711766811995833552796309494501179518868734782299371844922910407/4644154765782765527517873597040156943178621697442070513188975320664837118647360349612465505584594335289358106290069461556194168077129588001357161437926932468767270084435042596188750741228310595139129667443199422129464063148010526161893821259151536902833142523520593753483523758481363180140318578657044495562708476616950096872065151029475228292872653270038543963109508965166991113599499101982079662202812414574750334976",
          "8667857352743940673452223590748241202461196465360220483744179169252885547630345453884498724002127752056560772817493362380212755111454060934635072124338344270840831742412181223322016885224790279850466047152630563029407705962412353440294846357091281065128943070582521478405363454877938947306328433600753102917473314467230550167131879273846588929228831582944663286231163419602097348798674040111465203755820359826565505479983/107728555035773496747566910247727789445444186788561777639858537624569168297868201594232958110236547580627665200895713895128894382625281288799086901370364552890603777257216516360987441458842241906318636069077085048859713081311188386396077088426129058361689261408351234967616256904144226294889894993573082798247570189098336833965779639024790915448379621386584742326085286414287454944518086401728883439076137092036248441123779769"
        ],
        [
          "2680280396811488034515896364680516838810341072216619329780972023302624588920880731134515405623191194025027584102382840766966800648803802275760378389045252393227271490492362682458846280124798380849200087272188701372370562442706908194707758616605994716888405947768801545890499096187569463463362924625937749751558258584302361826289858254140915180164699989693344100035803929170397537261406520051820768491299089321363689476919/74306476252524248440285977552642511090857947159073128211023605130637393898357765593799448089353509364629729700641111384899106689234073408021714583006830919500276321350960681539020011859652969522226074679091190754071425010368168418590301140146424590445330280376329500055736380135701810882245097258512711929003335625871201549953042416471603652685962452320616703409752143442671857817591985631713274595244998633196005359616",
          "12709388209315820629118618933878561804974877548040493419169859093985824060684486504040569179168657381720424783599666380239779950613941508319721882416346262272934234346157706218181323830224588625955835220545719745604416758149679229292408031195903230460817226627512381885390007414912351887347672617662054025058255391514057251435612962197774129436991936020854499955055376714335674388461394862097114578617903093103137923760910/203487270623127716078737497134596935619172352822838913319732793290852873451528825233551143097113478763407812046136348468576800500514420212176053035921799711015584912596964530904087389422257568045268534797145605092290569153587800285414812278138243776905413049326885666049941818596716871890347579432304711952245410357185747353046472651491271729180272618174660068838161096560320748228534163203265668718254925618290691499900472897"
        ],
        [
          "45564766745795296586770238199568786259775798227682528606276524396144618011654972429286761895594250298425468929740508293038435611029664638687926432613769290684863615338370165601800386762121572474436401483627207923330299561526017439310031896482301910187102901112069626280138484635188680878877169718640941745776490395933140151046927590320395558062799899824786849700608666795896758133443910840880953064352084518463182721107623/1188903620040387975044575640842280177453727154545170051376377682090198302373724249500791169429656149834075675210257782158385707027745174528347433328109294712004421141615370904624320189754447512355617194865459052065142800165890694697444818242342793447125284486021272000891782082171228974115921556136203390864053370013939224799248678663545658442975399237129867254556034295082749725081471770107412393523919978131136085753856",
          "521131081298198099900210249391914958101603660517454024729042455190163746761845323020932831010361545533546906497680999206763896523364966072764901649434854413911034982611117304927795107644221961951383059327909890291345516670817684867754775665937395970066307639800572466071785466009423337349728855126015440166420605617742764161870292317411275174920043780618566581378511319642028867491450742020636277673116783411577399653589365/10377850801779513520015612353864443716577789993964784579306372457833496546027970086911108297952787416933798414352953771897416825526235430820978704832011785261794830542445191076108456860535135970308695274654425859706819026832977814556155426185050432622176065515671168968547032748432560466407726551047540309564515928216473115005370105226054858188193903526907663510746215924576358159655242323366549104631001206532825266494924117747"
        ],
        [
          "774601034678520041975094049392669366416188569870602986306700914734458506198134531297874952225102255073232971805588640981653405387504298857694749354434077941642681460752292815230606574956066732065418825221662534696615092545942296468270542240199132473180749318905183646762354238798207574940911885216896009678200336730863382567797769035446724487067598297021376444910347335530244888268546484294976202093985436813874106258829591/19022457920646207600713210253476482839259634472722720822022042913443172837979587992012658710874498397345210803364124514534171312443922792453558933249748715392070738265845934473989123036071160197689875117847344833042284802654251115159117091877484695154004551776340352014268513314739663585854744898179254253824853920223027596787978858616730535087606387794077876072896548721323995601303548321718598296382719650098177372061696",
          "1468481244552751882640268120806352879772929983815957878126962557838204018602079662184594703773224690003130811851119769487742518858575189808529649580396393052862829016276469036278173457753748408314693652178431380615881463226926458947286955066956891643283534662603967519503189759284671169445223379078258400331781129585220040952855390833532272174186079372161580680477161221480941597036150105941288873428053963072064913633340596/58807821210083909946755136671898514393940809965800445949402777261056480427491830492496280355065795362624857681333404707418695344648667441318879327381400116483504039740522749431281255543032437165082606556375079871671974485386874282484880748381952451525664371255469957488433185574451175976310450455936061754198923593226680985030430596280977529733098786652476759894228556905932696238046373165743778259575673503686009843471236667233"
        ],
        [
          "13168217589534840713576598839675379229075205687800250767213915550485794605368287032063874187826738336244960520695006896688107891587573080580810739025379325007925584832788977858920311774253134445112120028768263089842456573281019039960599218083385252044072738421388121994960022059569528773995502048687232164529405724424677503652562073602594316280149171049363399563475904704014163100565290233014595435597752425835859806400103047/304359326730339321611411364055623725428154151563563533152352686615090765407673407872202539373991974357523372853825992232546740999102764679256942931995979446273131812253534951583825968577138563163038001885557517328676556842468017842545873470039755122464072828421445632228296213035834617373675918370868068061197662723568441548607661737867688561401702204705246017166344779541183929620856773147497572742123514401570837952987136",
          "145678306038104999218433294786676989627449757345402806069653142584572807898491108978824588086763113628822961189748180192829935629223826445706517658154406192915437619796109705576266316571330490855642285663027861988094970750576768578864302077821497031078404671889515110458973884368643668502272754871158369336918194333601480143504676375436931093187704292981159785963437615912499719933009867729690605813126332476952286759569846587/8997596645142838221853535910800472702272943924767468230258624920941641505406250065351930894325066690481603225244010920235060387731246118521788537089354217821976118080299980662986032098083962886257638803125387220365812096264191765220186754502438725083426648802086903495730277392891029924375498919758217448392435309763682190709655881230989562049164114357828944263816969206607702524421095094358798073715078046063959506051099210086649"
        ],
        [
          "223859699022092292130802180274481446894278496692604263042636564358258508291260879545085861193054551716164328851815117243697834156988742369873782563431448525134734942157412623601645300162303285566906040489060472527321761745777323679330186707417549284749236553163598073914320375012681989157923534827682946796999897315219517562093555251244103376762535907839177792579090379968240772709609933961248122405161791239209616708801751799/4869749227685429145782581824889979606850466425017016530437642985841452246522774525955240629983871589720373965661215875720747855985644234868111086911935671140370108996056559225341215497234217010608608030168920277258824909479488285480733975520636081959425165254743130115652739408573353877978814693933889088979162603577095064777722587805883016982427235275283936274661516472658942873933708370359961163873976230425133407247794176",
          "1459675828763630101418736809153211271438817257980699319689844408375865592358089045501356720837939610590525605543750216319525620078804712860901314968309104757232016776112039840355505429308662489917863739995016546491136680571813523970420671198331433530616719370751031102456542513616626140309933770639243730016840898144898326720561079783499977242168615172056427069196898774778997718626228068741022043478670176745328158974006598594/152959142967428249771510110483608035938640046721046959914396623656007905591906251110982825203526133738187254829148185643996026591431184014870405130519021702973594007365099671270762545667427369066379859653131582746218805636491260008743174826541458326418253029635477359427414715679147508714383481635889696622671400265982597242064149980926822554835789944083092052484888476512330942915158616604099567253156326783087311602868686571473033"
        ],
        [
          "3805614883375568966223637064666184597202734443774272471724821594090394640951434952266459640281927379174793590480856993142863180668808620287854303578334624927290494016676014601227970102759155854637402688314028032964469949678214502548613174026098337840737021403781167256543446375215593815684700092070610095548998254358731798555590439271149757404963110433266022473844536459460093136063368877341218080887750451066563484049629780583/77915987642966866332521309198239673709607462800272264487002287773463235944364392415283850079741945435525983450579454011531965695770307757889777390590970738245921743936904947605459447955747472169737728482702724436141198551671812567691743608330177311350802644075890081850443830537173662047661035102942225423666601657233521036443561404894128271718835764404542980394584263562543085982939333925759378621983619686802134515964706816",
          "27010856305773590079235909695342677363561798671425457578574049429900486319136214383185838727521365491668488620055115582375858076449232820266695457052239056818904065281619010278111638520517148204941574861538449351181407062791118888549109134140322330319636298632017552459379999349245372674305441896613695044639214475207759662245737971743073794525391290926628984064611180068293914954899481767441639861508421330792669640706995335405/2600305430446280246115671878221336610956880794257798318544742602152134395062406268886708028459944273549183332095519155947932452054330128252796887218823368950551098125206694411602963276346265274128457614103236906685719695820351420148633972051204791549110301503803115110266050166545507648144519187810124842585413804521704153115090549675755983432208429049412564892243104100709626029557696482269692643303657555312484297248767671715041561"
        ],
        [
          "64695453017384672425801830099325138152446485544162632019321967099536708896174394188529813884792765445971491038174568883428674071369746544893523160831688623763938398283492248220875491746905649528835845701338476560395989144529646543326423958443671743292529363864279843361238588378665094866639901565200371624332970324098440575445037467609545875884372877365522382055357119810821583313077270914800707375091757668131579228843706269911/1246655802287469861320340947171834779353719404804356231792036604375411775109830278644541601275871126968415735209271264184511451132324924126236438249455531811934747902990479161687351167291959554715803655723243590978259176826749001083067897733282836981612842305214241309607101288594778592762576561647075606778665626515736336583096982478306052347501372230472687686313348217000689375727029342812150057951737914988834152255435309056",
          "82887424182088094616411393763288835182268177347572911319482701461806389834956520742935369403513123529094250684422804448879729994865911425915965403536953126521315123652479942369460167349578242231317589598228212232768505407713338207722736434894621488309137729805638346332096007734837472252558878233567983520526484979154274750557469404410317814444392462894297960391026461625744481598468139371973739848709087974061852509739608847170/14735064105862254727988807309920907462088991167460857138420208078862094905353635523691345494606350883445372215207941883704950561641204060099182360906665757386456222709504601665750125232628836553394593146585009137885744942981991380842259174956827152111625041854884318958174284277091210006152275397590707441317344892289656867652179781495950572782514431280004534389377589904021214167493613399528258312054059480104077684409683473051902179"
        ],
        [
          "1099822701295539431238631111688527348591590254250764744328473440692124051234964701205006836041477012581515347648967671018287459213285691263189893734138706603986952770819368219754883359697396041990209376922754101526731815457003991236549207293542419635972999185692757337141056002437306612732878326608406317613660495509673489782565636949362279890034338915213880494941071036783966916322313605551612025376559880358236846890343006588487/19946492836599517781125455154749356469659510476869699708672585670006588401757284458312665620413938031494651763348340226952183218117198786019783011991288508990955966447847666586997618676671352875452858491571897455652146829227984017329086363732525391705805476883427860953713620617516457484201224986353209708458650024251781385329551719652896837560021955687563002981013571472011030011632469484994400927227806639821346436086964944896",
          "191798597300105119725847371728674214051352993422168674004663216408726723583591393300244941714153373796402690673436185126076212404674168363264705103716491212005078870116946770145818890762494020716709937195603899746284226815473242138178290646754155344783341165384138065232652119299513930270060202773132219991081846310275997698789955082499336521133340879912086333415086690695603390186545915509036528910516241341047876336744147510397/27832898866628703375089969363183936317279205538537174594793726371183957043445755989194763712034218335396814184281668002553795505322274335742900015045924208396639531784619803146416903217187802378634231499105017260450851558965983719368711774918451287321958412392559269143218092523394507789398742417671336278043873685436018527787450698381239970811416147973341898291046558707595626760821269754664487922768779017974368959440513226875815227"
        ],
        [
          "18696985922024170331056728898704964926057034322263000653584048491766108870994399920485116212705109213885760910032450407310886806625856751474228193480358012267778197103929259735833017114855732713833559407686819725954440862769067851021336523990221133811540986156776874731397952041434212416458931552342907399432228423664449326303615828139158758130583761558635968413998207625327437577479331294377404431401517966090026397135831112004279/319143885385592284498007282475989703514552167629915195338761370720105414428116551333002649926623008503914428213573443631234931489875180576316528191860616143855295463165562665391961898826741646007245735865150359290434349267647744277265381819720406267292887630134845775259417929880263319747219599781651355335338400388028502165272827514446349400960351291001008047696217143552176480186119511759910414835644906237141542977391439118336",
          "439224856153303904220360874705487800620204961777541463137334157143157786949450379896695036282970858976875599990906887296612359897386091744382877991647276605079086070453209101330062024235554799218272619406601181743008624127110817645955955400804053681007126484504030856628069263084907495311043733501422540938448419195144988786438197906104240841693185372566945893240520223470787376321501523396319821467302633165784317775554854931627130/12775300579782574849166295937701426769631155342188563139010320404373436282941601999040396543823706215947137710585285613172192136942923920105991106906079211654057545089140489644205358576689201291793112258089202922546940865565386527190238704687569140880778911288184704536737104468238079075334022769711143351622138021615132504254439870556989146602440011919763931315590370446786392683216962817390999956550869569250235352383195571135999189193"
        ],
        [
          "317848760674410895627964391277984403742969583478471011110928824360023850806904798648246975615986856636057935470551656924285075712639564775061879289166086208552229350766797415509161290952547456135170509930675935341225494667074153467362720907833759274796196764665206870433765184704381611079801836389829425790347883202295638547161469078365698888219923946496811463037969529630566438817148632004415875333825805423530448751309128904072743/5106302166169476551968116519615835256232834682078643125420181931521686630849864821328042398825968136062630851417175098099758903838002889221064451069769858301684727410649002646271390381227866336115931773842405748646949588282363908436246109115526500276686202082157532404150686878084213115955513596506421685365414406208456034644365240231141590415365620656016128763139474296834823682977912188158566637370318499794264687638263025893376",
          "5136789967986942889974985074744013386414971407589518841631624029135718817458828003265128586694305402953311441237157803607795371974400443257967657891080076336362792234538039921706409574258905271575626473109942292123156349354790722030697761988836971431125186509082717752450199818805417764609677206664899125380627781788270539563616911847691688698657078268369592467503594457943114238446809898613923085491885323039551193056206184583182723/217180109856303772435827030940924255083729640817205573363175446874348416810007233983686741245003005671101341079949855423927266328029706641801848817403346598118978266515388323951491095803716421960482908387516449683297994714611570962234057979688675394973241491899139977124530775960047344280678387085089436977576346367457252572325477799468815492241480202635986832365036297595368675614688367895646999261364782677254000990514324709311986216281"
        ],
        [
          "5403428931464985225675394651725734863630482919134007188885790014120405463717381577020198585471776562812984902999378167712846287114872601176051947915823465545387898963035556063655741946193306754297898668821490900800833409340260608945166255433173907671535344999308516797374008139974487388356631218627100238435914014439025855301744974332216881099738707090445794871645482003719629459891526744075069880675038692200017628772255191369236631/81700834658711624831489864313853364099725354913258290006722910904346986093597837141248678381215490177002093622674801569596142461408046227537031217116317732826955638570384042340342246099645861377854908381478491978351193412517822534979937745848424004426979233314520518466410990049347409855288217544102746965846630499335296554309843843698265446645849930496258060210231588749357178927646595010537066197925095996708235002212208414294016",
          "72285518383298470009486723693550005489006851154195354492438052719873126544924523568216516026276410048103705666482180236979878325792289375219237276470126383321069925901724102999638017696569194622129297776182747692701506428494781892473798701515253757152548582558406825945907533415665356021286634156007061800439078346020387095752830120447206486980391628175303909438615307970592530788801490385576351898121097301962194888143179109450413604/3692061867557164131409059525995712336423403893892494747173982596863923085770122977722674601165051096408722798359147542206763527576505012910631429895856892168022630530761601507175348628663179173328209442587779644616065910148396706357978985654707481714545105362285379611117023191320804852771532580446520428618797888246773293729533122590969863368105163444811776150205617059121267485449702254225998987443201305513318016838743520058303765676777"
        ],
        [
          "91858291834904748836481709079337492681718209625278122211058430240046892883195486809343375953020201567820743350989428851118386880952834219992883114568998914271594282371604453082147613085286214823064277369965345313614167958784430352067826342363956430416100864988244785555358138379566285602062730716660704053410538245463439540129664563647686978695558020537578512817973194063233700818155954649276187971475657767400299689128338253277022727/1307213354539385997303837829021653825595605678612132640107566574469551777497565394259978854099447842832033497962796825113538279382528739640592499473861083725231290217126144677445475937594333782045678534103655871653619094600285160559679003933574784070831667733032328295462575840789558557684611480705643951453546087989364744868957501499172247146333598887940128963363705419989714862842345520168593059166801535947331760035395334628704256",
          "8270896130567404152647214218928647336495348293108348419316407630907035105187762237140265456607060761093562490408298853102678172347829087531770147618087919887323404702116448954471306573385378900318879537580046997836118209239036644060763463743980354231193735281956716350821077214129169471678297988611247746893527056900819229940415640559713829200939393188518745364452980470669488723235375318907062876219064914217526113953838021101443178/774877182079898644863629777060828515051825508594721119777255606749218425408544328657845286664269983196892439161796397747098518133340558265194250718883545269831910111394410192863962057867580814155303216345583382203371857685465975408464725384321323322805762853812980906036906101882144228359457455155442559092834124693767234486445223259833181200713429364960496229055499876605698114230184423726444231932523730786745756620477035073964987858089"
        ],
        [
          "1561590961193380730220189054348737375589209563629728077587993314080797179014323275758837391201343426652952636966820290469012576976198181739879012947672981542617102800317275702396509422449865651992092715289410870331440855299335315985153047820187259317073714704800161354441088352452626855235066422183231968907979150172878472182204297582010678637824486349138834717905544299074972913908651229037695195515086182045805094715181750305709386359/20915413672630175956861405264346461209529690857794122241721065191512828439961046308159661665591165485312535967404749201816612470120459834249479991581777339603700643474018314839127615001509340512730856545658493946457905513604562568954864062937196545133306683728517252727401213452632936922953783691290303223256737407829835917903320023986755954341337582207042063413819286719835437805477528322697488946668824575157308160566325354059268096",
          "9332303984713642992455659921276529779403968429354494537316182569987583541315773557455500563971312432948315432582097369582370167095467932531848349413608457149731040785117265687682988316465282909411787505640364785264655572514967669997528690227368069197151684894549265003180854575059871167564527709069036203424744896660251574956086729499177958568818616660045458940244821821724586229424636204646753864085485423611267736795914631871175997230/1067005879724020433977218203012760865226363725334930981933280970493673771787565540561852959736699766862120888725793639697754659469609948731172483239902641836558540223390102835573675753683658781091852528907868317294043048032886648137455926854210462215503535449700474707612819702291712602450972915749044403870832589703317481887835072428790290513382392235550603307409423330086046303294963951471313707371085177293348906866396877296849788280588553"
        ],
        [
          "26547046340287472413743213923928535385016562581705377318995886339373552043243495687900235650422838253100194828435944937973213808595369089577943220110440686224490747605393686940740660181647716083865576159919984795634494540088700371747601812943183408390253149981602743025498501991694656538996129177114943471435645552938934027097473058894181536843016267935360190204394253084274539536447070893640818323756465094778686610158089755197059568103/334646618762082815309782484229543379352475053724705955867537043064205255039376740930554586649458647765000575478475987229065799521927357347991679865308437433659210295584293037426041840024149448203693704730535903143326488217673001103277825006995144722132906939656276043638419415242126990767260539060644851572107798525277374686453120383788095269461401315312673014621108587517367004887640453163159823146701193202516930569061205664948289536",
          "7826307498963499572972980550739584026974324107538389855242516367765942959946527104359950284337059177434159416070856593120220292777202835651619179452291688764217682606032359935625949384136697367870989414861309102947013784628666875450970389416398228699024468080663001552485982409556661801515193754712879089983628701126267495968090651904967772751606538988588440751678412143635430966668023334428697147271330026227932035745034919813956171138/18139099955308347377612709451216934708848183330693826692865776498392454120388614189551500315523896036656055108338491874861829210983369128429932215078344911221495183797631748204752487812622199278561492991433761393998731816559073018336750756521577857663560102644908070029417934938959114241666539567733754865804154024956397192093196231289434938727500668004360256225960196611462787156014387175012333025308448013986931416728746914046446400770005401"
        ],
        [
          "451299787784887031033634636706785101545281563888991414422930067769350384735139426694304006057188250302703312083411063945544634746121274522825034741877491665816342709291692677992591223088011173425714794718639741525786407181507906319709230820034117942634303549687246631433474533858809161162934196010954039014405974399961878460657042001201086126331276554901123233474702302432667172119600205191893911503859906611237672372687525838350012657751/5354345900193325044956519747672694069639600859595295293880592689027284080630027854888873386391338364240009207655615795665052792350837717567866877844934998938547364729348688598816669440386391171259099275688574450293223811482768017652445200111922315554126511034500416698214710643874031852276168624970317625153724776404437994983249926140609524311382421045002768233937737400277872078202247250610557170347219091240270889104979290639172632576",
          "236699933821786665766741150874148678034779466878892619531593766917478463601588934304733104691245886618363170034129808846972852611999524095697181421291225986180840020944074048705406858815509053266448655935489432004128382852459381765246576072622054709057268132386158709947547261307867799820967037617334085404724651611309831202838901124678315166880865965120321475024930256826756972695706079350924996364350679160578575048863096037672799143630/102788233080080635139805353556895963350139705540598351259572733490890573348868813740791835121302077541050978947251453957550365528905758394436282552110621163588472708186579906493597430938192462578515126951457981232659480293834747103908254286955607860093507248321145730166701631320768314036110390883824610906223539474752917421861445310640131319455837118691374785280441114131622460550748193991736553810081205412592611361462899179596529604363363939"
        ],
        [
          "7672096392343079527571788824015346726269786586112854045189811152078956540497370253803168102972200255145956305417988087074258790684061666888025590611917358318877826057958775525874050792496189948237151510216875605938368922085634407435056923940580005024783160344683192734369067075599755739769881332186218663244901564799351933831169714020418464147631701433319094969069939141355341926033203488262196495565618412391040430335687939251950215181767/85669534403093200719304315962763105114233613753524724702089483024436545290080445678221974182261413827840147322489852730640844677613403481085870045518959983016757835669579017581066711046182258740145588411017191204691580983724288282439123201790757048866024176552006667171435370301984509636418697999525082002459596422471007919731998818249752388982118736720044291743003798404445953251235956009768914725555505459844334225679668650226762121216",
          "61153762978782093046208563812418312557981564630117663216143023149727183870633682758990588092462425506145938866795008417744045010047354349494259813487272788731364138472735649118249081395188211300976100845952487932957430453581030678671446329858118953123288131376744739528607438073461427231059092072084924654542459869515480772474265380755076533468147838471618273351703120696899928608997483142171854043474363957246783058201880432578310193504/308364699240241905419416060670687890050419116621795053778718200472671720046606441222375505363906232623152936841754361872651096586717275183308847656331863490765418124559739719480792292814577387735545380854373943697978440881504241311724762860866823580280521744963437190500104893962304942108331172651473832718670618424258752265584335931920393958367511356074124355841323342394867381652244581975209661430243616237777834084388697538789588813090091817"
        ],
        [
          "140058334065035841/1548112371908608",
          "1/4782969"
        ],
        [
          "130425638669832351968720410008260894346586371963918518768226789585342261188455294314653857750527404337481257192105797480262399441629048337096435040402595091420923042985299183939858863472435229120031575673686885300952271675455784926395967706989860085421313725859614276484274140285195847576087982647165717275163326601588982875129885138347113890509738924366424614474188965403040812742564459300457340424615513010647687315706694967283153658090039/1370712550449491211508869055404209681827737820056395595233431728390984724641287130851551586916182621245442357159837643690253514841814455697373920728303359728268125370713264281297067376738916139842329414576275059275065295739588612519025971228652112781856386824832106674742965924831752154182699167992401312039353542759536126715711981091996038223713899787520708667888060774471135252019775296156302635608888087357509347610874698403628193939456",
          "21723181931727265756514207199810071974575680707453322703536078625662260835479972661494498898964451836928990411001398328290703121736453452652841491814629485477053286598243409638958865418640279612959262907950576417406347959506486225311086810989394513753493321058753846917537313003311781209615246449900236311629409792427773076438444838012101962777094880312415086624611701943143258767788074365255973553188912067545610622010878878665914934708012/9901933120047767851801249059314311136063458300410974504672173326289125232607695723696280116685433469787910971918556731244018545951254725330695219186656505425689537555307197658883219180379207228396957229657118858746196601639413971009828496310056890522341198254937038672725590483900680918811967655141770850632867636067864378305985898258332650440912309100602437648682493994679630366388742687870621350371156121413088227820925954301132351887004059457"
        ],
        [
          "2217235857387149983468246970140435203891968323386614819059855422950818440203740003349115581758965873737181372265798557164460790507693821730639395686844116554155691730750086126977600679031398895040536786452677050116188618482748343748731451018827621452162333339613442700232660384848329408793495705001817193677776552227012708877208047351900936138665561714229218446061212411851693816623595808107774787218463721181010684367013814443813612187530663/21931400807191859384141904886467354909243805120902329523734907654255755594260594093624825390658921939927077714557402299044056237469031291157982731652853755652290005931412228500753078027822658237477270633220400948401044731833417800304415539658433804509702189197313706795887454797308034466923186687878420992629656684152578027451391697471936611579422396600331338686208972391538164032316404738500842169742209397720149561773995174458051103031296",
          "9359390587579546712583326976718866560036598999879185471235643886065938172677393052461564874836589824916604305341975003849261744292952977525152690500451595809367593339726447620185611442613577801140254518255062348325111364598132710578721113883165078980270737314946617238401855438747997843204536448679700936633671537910385270758885565019187763388566172986425948397130017258022116692386896504493416725927842660590418028656903345306914429070272/29705799360143303555403747177942933408190374901232923514016519978867375697823087171088840350056300409363732915755670193732055637853764175992085657559969516277068612665921592976649657541137621685190871688971356576238589804918241913029485488930170671567023594764811116018176771451702042756435902965425312551898602908203593134917957694774997951322736927301807312946047481984038891099166228063611864051113468364239264683462777862903397055661012178371"
        ],
        [
          "640781162784886345222323374370585773924778845458731682708298217232786529218880860967894403128341137510045416584815783020529168456723514480154785353497949684150994910186774890696526596240074280666715131284823667483578510741514271343383389344441182599674914335148284940367238851221167199141320258745525168972877423593606672865513125684699370544074347335412244130911690387025139513004219188543146913506136015421312087782066992374262133922196361607/5614438606641116002340327650935642856766414110950996358076136359489473432130712087967955300008684016621331894926694988555278396792072010536443579303130561446986241518441530496192787975122600508794181282104422642790667451349354956877930378152559053954483760434512308939747188428110856823532335792096875774113192111143059975027556274552815772564332133529684822703669496932233769992272999613056215595454005605816358287814142764661261082376011776",
          "3277817650046894159725703997416845247098297472686560835050636005993545710439793002473770697171253079725550242942543826403260717473489474082141436739476735701493211409255901072852979001624382646669450326683201616421653946168527331127152947918493518170285057293949291329152541758057385832852643237733682791265761738948778709491611581997687624622361700308131277162757801465753611355904162241453250178400549061588127913869294095820301884808010212647/437833776769152151103095829655700895503317935669272059673089487968526250410214481814678417919479811733612059445322822985416768046326630189947350506776390700407714282083018358882839302498827406018028257823748824577180575134689967556141586621341785528226360763238551038991907434426636408187108773807403681702433508264012759215555778463288694804545819571501337985511793836962749215910611035429575264249361410220522522169557882921333169203387658497010169"
        ],
        [
          "10893279767343067868779497364299958156721240372798438606041069692957370996720974636454204853181799337670772081941868311348995863764299746162631351009465144630566913473175173141840952136081262771334157231842002347220834682605742612837517618855500104194473543697520843986243060470759842385402444398673927872538916201091313438713723136639889299249263904702008150225498736579427371721071726205233497529604312262162305492295138870362456276677338147319/89831017706257856037445242414970285708262625775215941729218181751831574914091393407487284800138944265941310318827119816884454348673152168583097268850088983151779864295064487939084607601961608140706900513670762284650679221589679310046886050440944863271740166952196943035955014849773709176517372673550012385811073778288959600440900392845052361029314136474957163258711950915740319876367993808899449527264089693061732605026284234580177318016188416",
          "44434063209029861844936304618785506275762226819819940597377338229041418564778313551122509567258275507693906746876255954651462735372050399663914918752242282796851115991351198997316169197355544473555280764595401419345494895649979483223184061363322272165756648805434744631057290716200353105551197147615585503843532259107859152774050036929450217396822188717963625895855764975126302553162847998219033465764059024032275623602127802528267413352451136870/7443174205075586568752629104146915223556404906377625014442521295464946256973646190849533104631156799471405010570487990752085056787552713229104958615198641906931142795411312101008268142480065902306480383003730017812069777289729448454406972562810353979848132975055367662862426385252818939180849154725862588941369640488216906664448233875907811677278932715522745753700495228366736670480387602302779492239143973748882876882484009662663876457590194449172873"
        ],
        [
          "185185756044832153769251455193099288664261086337573456302698184780275306944256568819721482504090588740403125393011761292932929683993095684764732967160907458719637529043977943411296186313381467112680672941314039902754189604297624418237799520543501771306050242857854347766132028002917320551841554777456773833161575418552328458133293322878118087237486379934138553833478521850265319258219345488969458003273308456759193369017360796161756703514748504423/1437296283300125696599123878639524571332202012403455067667490908029305198625462294519796556802223108255060965101233917070151269578770434697329556301601423730428477828721031807025353721631385730251310408218732196554410867545434868960750176807055117812347842671235151088575280237596379346824277962776800198172977180452623353607054406285520837776469026183599314612139391214651845118021887900942391192436225435088987721680420547753282837088259014656",
          "162962253088360962456816185483864698462131083712768984567421191005568241069640598034376794468554046728879795252325834045527817717895488041276210629186627433529230893085736051480270980815902297999296334759302718652853547395775607152214699616574182989598639027540296213894193746725259494309096257878891019670398738201501136834031875749251297211865908899484745368222067795969561579569589761723389147690839664065113601421967982099440332962478893078042/42177987162094990556264898256832519600152961136139875081840954007634695456183995081480687592909888530337961726566098614261815321796132041631594765486125637472609809173997435239046852807387040113070055503687803434268395404641800207908306177855925339219139420191980416756220416183099307322024811876779888004001094629433229137765206658630144266171247285387962225937636139627411507799388863079715750456021815851243669635667409388088428633259677768545312947"
        ],
        [
          "3148157852762146614077274738282687907292438467738748757145869141264680218052361669935265202569540008586853131681199941979859804627882626641000460441735426798233837993747625037992035167327484940915571440002338678346821223273059615110042591849239530112202854128583523912024244476049594449381306431216765155163746782115389583788265986488928007483037268458880355415169134871454510427389728873312480786055646243764906287273295133534749863959750724575191/22996740532802011145585982058232393141315232198455281082679854528468883178007396712316744908835569732080975441619742673122420313260326955157272900825622779686855645259536508912405659546102171684020966531499715144870573880726957903372002828912881884997565482739762417417204483801542069549188447404428803170767634887241973657712870500568333404423504418937589033794230259434429521888350206415078259078979606961423803546886728764052525393412144234496",
          "215859693900675048105174727285874774149635045706792906747764273501035441148082092469246495021632689767120809444883877611927418887060464974087467849035019237489588129186579316897151671801761337529048826549607271502512418999788246069905963925721868680152491486887482026424076613608156175757867191255765720578759074875646206813402588124529266286881087643434244354902464767964823586388010902436722640494286335535011056821859577716734047521748430541600/126533961486284971668794694770497558800458883408419625245522862022904086368551985244442062778729665591013885179698295842785445965388396124894784296458376912417829427521992305717140558422161120339210166511063410302805186213925400623724918533567776017657418260575941250268661248549297921966074435630339664012003283888299687413295619975890432798513741856163886677812908418882234523398166589239147251368065447553731008907002228164265285899779033305635938841"
        ],
        [
          "21960785566848126646282504604576787730775945804363215086689798584589373181564264446674112225132841034846944628099283335074775304269758468865583797610862050441090501042873506834850847017218383160407242825363399092879943726943767984940475643919258602371542624588904087719304552776206104765303946183861504215083026188781234609724889423737345012313100906732349241816090736853081379606875991394982084161497203325006744888114372128344119995590968841460530182246231/98770248502982253113319287696150896109763628719011613968597447237811354203186315325498339776623273440815271545535952048996413449819179406667745645593101237587658117462686737896794836435819031657447297031101830380535016970474088900551480272200310929175376787985732061616794045672184943081921844943037795178868095055972924498370276958224141385223293213048427965234457757764470252927380299947610524024832492950249169829807302658028096990914693336395275042816",
          "22143616837017733223357506094676896774734768859169006705250668059092617798985380859320509719266641807696312390334256559085319063292131643688320255853998030594517052330559682103471516270127187003373570634995503626061322769756432213581783297138422636627314432709977903808160646707155322581274351952678277990420404748967913083175934586381732142900401597988303620722015987458831516314963658044109029078145419454359966071000535115026774759734463824731715359115662/15005393797411716779606169252292576262268813532564188928567088463762121379550464050892061696475914221657265128702200159125608994612546056295936067267861035790881741811790236301768531558156856126621409972740793085124698795388072430737537407160121771160916407941052285076387768212493962386171578596439696422015920955304113274291606377451940762314025704396102531539980813650777970448131436240923723442833159584314883655822787192047706753027391521238804369321153319977"
        ],
        [
          "373333354636418152986802578277805391423191078674174656473726575938019344086592495593459907827258297592398058677687816696271180172585893970714924559384654857498538517728849616192464399292712513726923128031177784578959043358044055743988085946627396240316224618011369491228177397195503781010167085125645571656411445209280988365323120203534865209322715414449937110873542526502383453316891853714695430745452456525114663097944326181850039925046470304829013098185927/1580323976047716049813108603138414337756218059504185823497559155804981667250981045207973436425972375053044344728575232783942615197106870506683930329489619801402529879402987806348717382973104506519156752497629286088560271527585422408823684355204974866806028607771712985868704730754959089310749519088604722861889520895566791973924431331586262163572691408774847443751324124231524046838084799161768384397319887203986717276916842528449551854635093382324400685056",
          "21777954296678520069207503114476678686817122749557423468128929110086128564143148034027714730999040261997576865864310111064231545247385294042847339367726070287663949755187331566230177764309579317440915015731294559698564684131103756299167990700094568115770816467830271630448458845256886949333540415044730439745647628594556136273844261092957881725800215476394862910165486247331242898788324745855139244848987195653523705228209141661465231447473858189345005376800/15005393797411716779606169252292576262268813532564188928567088463762121379550464050892061696475914221657265128702200159125608994612546056295936067267861035790881741811790236301768531558156856126621409972740793085124698795388072430737537407160121771160916407941052285076387768212493962386171578596439696422015920955304113274291606377451940762314025704396102531539980813650777970448131436240923723442833159584314883655822787192047706753027391521238804369321153319977"
        ],
        [
          "946093708007853909/3096224743817216",
          "1/4782969"
        ]
      ],
      "entropy_interval": [
        "9979846411455090780928004328668899185615892008389477883315945085467969251602442299835785254010127457536757179227092815450714554527725658012399635356158912665050781373878181493676563163750864920670746463360718776062405917499162063963597822552702118090904596839807145120490814508215790698146883368253441507035878969799756505085249921068732244547589195814495860483593809933351230707655702805866830977073534294321772402794010062124839914865346936431121391767738140391490225099544161018610259003318401590273433788109143976090929/16195022830349176116940361535267114584558657241103169323139061219857229483448562527079332840669594854343466673882474418724536625995036135525716130206933345237136909408019548758558427567524776527542630975284204515321121389717556870199182537852456276591887530518673509505633176329818582375557694736755034042283380804214472853981869537986077091673942829748132655368581020854990059719009801125325834400538831904291644416277182332386797263144500745463128111338830124482019675166856234794757220558374098315131792245078898981732352",
        "29939539234365272342784012986006697556847676025168433649947983275399966240005727170119914778048907276725317277821721486151906415679373621517120394362907531029967461564268290977557169785623287093097575872494596318594773236145413169114849289584883261177323109475219050284762745942705316701241014116204267678042687786418608428027912742480090148482756447829007497871704382969742567218400148858428642287655720791447521438058888556710656269338425966467152475637574179640191901770301069424520420103425427655547663627265502663546033/48585068491047528350821084605801343753675971723309507969417183659571688450345687581237998522008784563030400021647423256173609877985108406577148390620800035711410728224058646275675282702574329582627892925852613545963364169152670610597547613557368829775662591556020528516899528989455747126673084210265102126850142412643418561945608613958231275021828489244397966105743062564970179157029403375977503201616495712874933248831546997160391789433502236389384334016490373446059025500568704384271661675122294945395376735236696945197056"
      ]
    },
    {
      "residue": 7,
      "normalizer": "2/7",
      "counts": [
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        4,
        34,
        275,
        1307,
        3825,
        8448,
        17160,
        30711,
        49072,
        70388,
        90350,
        108754,
        122890,
        134427,
        142126,
        150473,
        156871,
        165006,
        171406,
        174601,
        175447,
        173991,
        172031,
        171291,
        167996,
        164659,
        159493,
        152215,
        144139,
        137573,
        129185,
        122533,
        115935,
        108103,
        100684,
        93289,
        84843,
        77466,
        71084,
        65422,
        60206,
        55470,
        50561,
        46053,
        41106,
        37056,
        33024,
        28798,
        25964,
        23672,
        21727,
        20018,
        18313,
        16103,
        14323,
        12209,
        10788,
        9017,
        7539,
        7213,
        7070,
        6401,
        5997,
        5298,
        4467,
        3779,
        2933,
        2649,
        1957,
        1601,
        2019,
        2019,
        1833,
        1581,
        1424,
        1096,
        780,
        602,
        528,
        334,
        228,
        610,
        561,
        497,
        383,
        340,
        207,
        111,
        96,
        83,
        43,
        25,
        157,
        155,
        111,
        75,
        69,
        24,
        9,
        10,
        8,
        5,
        3,
        28,
        43,
        16,
        15,
        3,
        2,
        0,
        1,
        0,
        1,
        0,
        0,
        11,
        1,
        2,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        1,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0,
        0
      ],
      "scaled_sums": [
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "48748451409063",
        "439868538012999",
        "3791909145507465",
        "19092353009375025",
        "59289627971134842",
        "139007129687585223",
        "299828138266901988",
        "569925315918035505",
        "966837114203480901",
        "1472653415839414848",
        "2007430986295604805",
        "2566514876813455308",
        "3081073951728708147",
        "3579936986780578548",
        "4021413159683955585",
        "4523416414256575557",
        "5010560158644079401",
        "5600027151836041023",
        "6179442038897087970",
        "6687761345590107702",
        "7140411474203449299",
        "7523164875838414611",
        "7903126647743916189",
        "8360008007642429646",
        "8711959973111177619",
        "9072850797189111456",
        "9336392781991901001",
        "9466345372287242451",
        "9525054798399739944",
        "9658806488258881692",
        "9635961333223882248",
        "9712810387326168033",
        "9763409718411878031",
        "9671503318886072439",
        "9571057968802490451",
        "9422526274685425209",
        "9103580048875530450",
        "8831017500965169876",
        "8610826309750379640",
        "8422184714453182449",
        "8233477464882457086",
        "8059709376829539123",
        "7805576828086957365",
        "7553622667866207558",
        "7163335580361361770",
        "6860673986987036424",
        "6495921266778867756",
        "6018348524085482859",
        "5766264653638662525",
        "5585535645408088968",
        "5446979896160287905",
        "5333394454812068067",
        "5182090754648795367",
        "4842388593725807844",
        "4576239506358155730",
        "4143799208362424433",
        "3891405657665867934",
        "3455616159629681472",
        "3070171500352235772",
        "3122813458248834468",
        "3249661435456660860",
        "3125840501300887221",
        "3114446824865596218",
        "2920073438230272321",
        "2616347758578908595",
        "2352368064198856761",
        "1939434319287385929",
        "1860290900222325375",
        "1459868775659237955",
        "1271894181349820244",
        "1704623473416804480",
        "1807595511797960316",
        "1745094575630154918",
        "1601044521224570901",
        "1527264458779138590",
        "1249049481728096823",
        "945261990724818387",
        "775000665086282412",
        "722894294369342154",
        "485252355065146467",
        "352557495426905145",
        "1004039182479987258",
        "977252309579780658",
        "922198834655598777",
        "754808003179256346",
        "710908483355699745",
        "459914659206525186",
        "262038411471467673",
        "240049552328704677",
        "222077955543090075",
        "121543071781576098",
        "74747573754353052",
        "506805902802078264",
        "525134830042064040",
        "402058595440545465",
        "286096583493138735",
        "281356307195033016",
        "104081689887043497",
        "41700149072087811",
        "48538629783441645",
        "42088205726298492",
        "27110395900097241",
        "17423752300380192",
        "178425172590882714",
        "283611694172124540",
        "113066401989488487",
        "112014035999916462",
        "24298650484449033",
        "16486925492462385",
        "0",
        "9369123103543149",
        "0",
        "10586824453596126",
        "0",
        "0",
        "140782761337884342",
        "13575933243190305",
        "28916844064929174",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "25340829734289039",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0",
        "0"
      ],
      "mean_excess": "4894459/74793671549043867648",
      "removed_probabilities": [
        [
          "10110172974768160346646270977177319959224388634532190954714726323097793330707202337554062778355849906403869475138403649276626281658339702939017606511533576024116143206314554807781459393950012151654437551053570308588775631166954730624328198489979132108615541282765749361206823/69244620785013915169893880288577664649638356718206520148356066053544201755915040781030818563707002931730762300556198370198467059319135998738502644985094416224536059445117594392163977484884566481701992255745056886508490364387532700233026358315193005046436800875428314917896192",
          "2408135610230022097003112203760732853250234354793493923799038346802802125396099871935599304581663303268868610862924058713497422592468517601458109689865951220184048061239613616145593575458083750912867424986968212747367056468233946819522642760297665917950226471873150976/5372960435883765902782040894382092096450168320324422093164548871873414385464366317472068676992211230109178797737028373775219547750789710069614455822095915175832307261707013321602186561780188407887385946569460458366727510202997588997723602133712999946934751874854312606269115221943"
        ]
      ],
      "atoms": [
        [
          "0",
          "2408135610230022097003112203760732853250234354793493923799038346802802125396099871935599304581663303268868610862924058713497422592468517601458109689865951220184048061239613616145593575458083750912867424986968212747367056468233946819522642760297665917950226471873150976/5372960435883765902782040894382092096450168320324422093164548871873414385464366317472068676992211230109178797737028373775219547750789710069614455822095915175832307261707013321602186561780188407887385946569460458366727510202997588997723602133712999946934751874854312606269115221943"
        ],
        [
          "10110172974768160346646270977177319959224388634532190954714726323097793330707202337554062778355849906403869475138403649276626281658339702939017606511533576024116143206314554807781459393950012151654437551053570308588775631166954730624328198489979132108615541282765749361206823/69244620785013915169893880288577664649638356718206520148356066053544201755915040781030818563707002931730762300556198370198467059319135998738502644985094416224536059445117594392163977484884566481701992255745056886508490364387532700233026358315193005046436800875428314917896192",
          "15915844298774340543646616624039767713896452927933088116060221850848989538974745566004993845929731601461984153381713397031710297060907894998074124475125472268804348284610014296127141857957403436209020384042541404566815406896728702222024053219196712783593379978542802172846684/48356643922953893125038368049438828868051514882919798838480939846860729469179296857248618092929901070982609179633255363976975929757107390626530102398863236582490765355363119894419679056021695670986473519125144125300547591826978300979512419203416999522412766873688813456422036997487"
        ],
        [
          "171872940571058725892986606612014439306814606787047246230150347492662486622022439738419067232049448408865781077352862037702646788191774949963299310696070792409974434507347431732284809697150206578125438367910695246009185729838230420613579374329645245846464201807017739140515991/1107913932560222642718302084617242634394213707491304322373697056856707228094640652496493097019312046907692196808899173923175472949106175979816042319761510659592576951121881510274623639758153063707231876091920910184135845830200523203728421733043088080742988814006853038686339072",
          "400418647857931566889812628477200546598989553114234301324748721240101228639325285586713003653978460060252392271706389132397701698715880529576895159377258976550170404956953717590083373234018605606707138113542727136545181544990892039583323172788144773228262349574995976976809954/117437563812888026160807465262922870108125107572805225750596568199518914425149720939032358225686902600957765150537905883944084400838689377235858820111525003128906144434453291172162077707481260915252864260732492875729901294436947302378815875208298427411573862407529975537024946993897"
        ],
        [
          "2921839989707998340180772312404245468215848315379803185912555907375262272574381475553124142944840622950718278314998654640944995399260174149376088281833203470969565386624906339448841764851553511828132452254481819182156157407249917150430849363603969179389891430719301565388771847/17726622920963562283492833353875882150307419319860869157979152909707315649514250439943889552308992750523075148942386782770807567185698815677056677116184170553481231217950104164393978236130449019315710017470734562946173533283208371259654747728689409291887821024109648618981425152",
          "16441911064070185290858638697378320150068604974813467429480903466916085281112851188631924666146027305025063959569209529005915722532249863071929865995969167795646303447397216848934180691602870148088427857924545514338340865297742327299677838124653895136974578547378947202865226593/665479528273032148244575636489896263946042276245896279253380553130607181742515085321183363278892448072094002519714800009016478271419239804336533313965308351063801485128568649975585107009060478519766230810817459629136107335142701380146623292847024421998918553642669861376474699632083"
        ],
        [
          "49671279825035971783073129310872172959669421361456654160513450425379458633764485084403110430062290590162210731354977128896064921787422960539393500791164459006482611572623407770630310002476409701078251688326190926096654675923248591557324439181267476049628154322228126611609121399/283625966735416996535885333662014114404918709117773906527666446555317050392228007039102232836943884008369202383078188524332921074971181050832906833858946728855699699487201666630303651778087184309051360279531753007138776532531333940154475963659030548670205136385754377903702802432",
          "5013293226997701321848155232330121839630200340947235478089923212499830334834046670616734239835637365669655838238509028118767033989216822140792462806297486809272095042138873265586005462238498740994855485416352975912825205174519900989725650122519115760602160349336302074064887212363/33939455941924639560473357460984709461248156088540710241922408209660966268868269351380351527223514851676794128505454800459840391842381230021163199012230725904253875741557001148754840457462084404508077771351690441085941474092277770387477787935198245521944846235776162930200209681236233"
        ],
        [
          "844411757025611520312243198284826940314380163144763120728728657231450796773996246434852877311058940032757582433034611191233103670386190329169689513449795803110204396734597932100715270042098964918330278701545245743643129490695226056474515466081547092843678623477878152397355063783/4538015467766671944574165338592225830478699345884382504442663144885072806275648112625635725391102144133907238129251016389326737199538896813326509341743147661691195191795226666084858428449394948944821764472508048114220424520501343042471615418544488778723282182172070046459244838912",
          "290697852424535755276079924855482850233489203216658546392895801397214353308390047442211838418633242966490683173228891223933373472622366808033757416950673744813282431061116680346634272011973090941774090407370569606461439455769114514084174419989306774650085715426934859409632244090225/576970751012718872528047076836740060841218653505192074112680939564236426570760578973465975962799752478505500184592731607817286661320480910359774383207922340372315887606469019528832287776855434876637322112978737498461005059568722096587122394898370173873062386008194769813403564581015961"
        ],
        [
          "14354999869435395845308134370842057985344462773460973052388387172934663545157936189392498914288001980556878901361588390250962762396565235595884721728646528652873474744488164845712159590715682403611614737926269177641933201341818842960066762923386300578342536599123928590755036084311/72608247484266751113186645417475613287659189534150120071082610318161164900410369802010171606257634306142515810068016262229227795192622349013224149467890362587059123068723626657357734855190319183117148231560128769827526792328021488679545846696711820459572514914753120743347917422592",
          "4049890242571186796034747630263298599995657862417357610976511605192501916782045914242037168834168298261946038250286011446575932103671182815071423021256169744186020297164710929363670946508325836616346914198288039006351169287709536783532614903144770127693847062389315029519291087641168/3269500922405406944325600102074860344766905703196088419971858657530673083900976614182973863789198597378197834379358812444297957747482725158705388171511559928776456696436657777330049630735514130967611491973546179157945695337556091880660360237757430985280686854046437028942620199292423779"
        ],
        [
          "244034997780401729370238284304314985750855867148836541890602581939889280267684915219672481542896033669466941323147002634266366960741609005130040269386990987098849070656298802377106713042166600861397450544746576019912864422810920330321134969697567109831823122185106786042835613433287/1161731959748268017810986326679609812602547032546401921137321765090578638406565916832162745700122148898280252961088260195667644723081957584211586391486245801392945969099578026517723757683045106929874371704962060317240428677248343818872733547147389127353160238636049931893566678761472",
          "105191615966142795245445923172037659905772027587556082560789919149597363000262259368229432417008458848207617738578572417044277204149088937149907565611004530497897577394884912419594307563012992612579763804214489066684054175689587538542979999664384382017245397451885466350532085848280/40364208918585270917600001260183461046505008681433190370022946389267568937049094002258936589990106140471578202214306326472814293178799076033399853969278517639215514770822935522593205317722396678612487555228965174789453028858717183711856299231573222040502306840079469493118767892499059"
        ],
        [
          "4148594962266829399294050833173354757764549741530221212140243892978117764550643558734432186229232572380938002493499044782528238332607353087210684579578846780680434201157079640410814121716832214643756659260691792338518695187785645615459294484858640867140993077146815362728205428365879/18587711355972288284975781226873757001640752520742430738197148241449258214505054669314603931201954382372484047377412163130682315569311321347385382263779932822287135505593248424283580122928721710877989947279392965075846858835973501101963736754358226037650563818176798910297066860183552",
          "1545272498931368451372426096620395800250859273503822462016144053487687360655203495853949779490444731294620877226606053296638137728898893486070117273022750377593046976028033614237429121292446996761312039670043863382346713441442335153298737629779077611907387274009313936021311850674968095/314961922191720868970032809833211546545878582741223184457289050675454840415794080499626482211692798214099724711878232265467369929674169190288619060522280273138798661756731365882794781094187861283213240393451615258882101984184570184503614702903965851582039500273140100454805745865170157377"
        ],
        [
          "70526114358536099787998864163947030881997345606013760606384146180628001997360940498485347165896953730475946042389483761302980051654325002482581637852840395271567381419670353886983840069186147648943863207431760469754817818192355975462808006242596894741396882311495861166379492282219943/297403381695556612559612499629980112026252040331878891811154371863188131432080874709033662899231270117959744758038594610090917049108981141558166116220478925156594168089491974788537281966859547374047839156470287441213549741375576017631419788069731616602409021090828782564753069762936832",
          "400355288887263844522164145442805584069405706864857181094829797244340969988420348645043853338874217271844979501484624684643189024096939116777398133728740884996377595350412744493451764641918518671748346946100139822353584076264235762882983432672077932109179478132115863842290531705886716736/48189174095333292952415019904481366621519423159407147221965224753344590583616494316442851778388998126757257880917369536616507599240147886114158716259908881790236195248779898980067601507410742776331625780198097134608961603580239238229053049544306775292052043541790435369585279117371034078681"
        ],
        [
          "1198943944095113696395980690787099524993954875302233930308530485070676033955135988474250901820248213418091082720621223942150660878123525042203887843498286719616645484134396016078725281176164510032045674526339927985831902909270051582867736106124147210603746999295429639828451368797739031/4758454107128905800953799994079681792420032645310062268978469949811010102913293995344538606387700321887355916128617513761454672785743698264930657859527662802505506689431871596616596511469752757984765426503524599059416795862009216282102716609115705865638544337453260521036049116206989312",
          "3411754785222938717095269777775634785370471418871701608511980527730354032836645086506178792476317247674076663827293035957557676726691748087756744555135404574233931687444986051250582322716191709645420353354565569310365340326339279222696153758788084033670847400217205044794648952763417079292/273071986540221993397018446125394410855276731236640500924469606935619346640493467793176160077537656051624461325198427374160209729027504687980232725472816996811338439743086094220383075208660875732545879421122550429450782420288022349964633947417738393321628246736812467094316581665102526445859"
        ],
        [
          "20382047049616932838731671743380691924897232880137976815245018246201492577237311804062265330944219628107548406250560807016561234928099925717466093339470874233482973230284732273338329779994796670544776466947778775759142349457590876908751513804110502580263698988022303877083673269561563527/76135265714062492815260799905274908678720522324960996303655519196976161646612703925512617702203205150197694658057880220183274764571899172238890525752442604840088107030909945545865544183516044127756246824056393584950668733792147460513643465745851293850216709399252168336576785859311828992",
          "235018854117627643538639857415182049593465679928191261902548031619449999248360127965675078670203624843894831913964504371593225618820937735347040602848236402667520236698535105550002013504317311574240703296339078399199306167046455821789613790400708398226254330725559038532627239312818956055438/13926671313551321663247940752395114953619113293068665547147949953716586678665166857451984163954420458632847527585119796082170696180402739086991868999113666837378260426897390805239536835641704662359839850477250071901989903434689139848196331318304658059403040583577435821810145664920228848738809"
        ],
        [
          "346494799843487858258438419637471762723252958962345605859165310185425373813034300669058510626051733677828322906259533719281540993777698737196923586771004861969210544914840448646751606259911543399261199938112239187905419940779044907448775734669878543864482882796379165910422445582546579959/1218164251424999885044172798484398538859528357199375940858488307151618586345803262808201883235251282403163114528926083522932396233150386755822248412039081677441409712494559128733848706936256706044099949184902297359210699740674359368218295451933620701603467350388034693385228573748989263872",
          "1648694711115032563609243291262219684842790032480820079735776404087751039067203460530230584011118334470245160199624212405569168368274846838886177343055744709925267067923814524333547163577922780609224602424175960227103723177668784920567343291040952919110113526689192448725863249096696717814886/78917804110124156091738330930238984737174975327389104767171716404393991179102612192227910262408382598919469322982345511132300611688948854826287257661644112078476809085751881229690708735302993086705759152704417074111276119463238459139779210803726395669950563306938802990257492101214630142853251"
        ],
        [
          "5890411597339293590393453133837019966295300302359875299605810273152231354821583111373994680642879472523081489406412073227786196894220878532347700975107082653476579263552287626994777306418496237787440398947908066194392138993243763426629187489387935245696209007538445820477181574903291859303/19490628022799998160706764775750376621752453715190015053735812914425897381532852204931230131764020518450609832462817336366918339730406188093155974592625306839062555399912946059741579310980107296705599186958436757747371195850789749891492727230937931225655477606208555094163657179983828221952",
          "97549721242473623592706953132649088315360525403144468475159727893706146072219562728974832065248120255134847437037115190076099985705822543954947204420990951149145586324167746147416668156827145410691749580382009227102835296155462636608061163058074217694587229860579009297993866616738716299589578/4024808009616331960678654877442188221595923741696844343125757536624093550134233221803623423382827512544892935472099621067747331196136391596140650140743849716002317263373345942714226145500452647421993716787925270779675082092625161416128739750990046179167478728653878952503132097161946137285515801"
        ],
        [
          "100136997154767991036688703275229339427020105140117880093298774643587933031966912893357909570928951032892385319909005244872365347201754935049910916576820405109101847480388889658911214209114436042386486782114437125304666362885143978252696187319594899176835553128153578948112086773355961608151/311850048364799970571308236412006025948039259443040240859773006630814358104525635278899682108224328295209757319405077381870693435686499009490495593482004909425000886398607136955865268975681716747289586991334988123957939133612635998263883635695006899610487641699336881506618514879741251551232",
          "1848861737015046141319893821047352918020450999630856652778091221347973674267503839301732731415166150900805352106279803853537937279020104791694167673756404787973412458797025823449939424958352210207621338571896200913313283144532020874640812587534676386058409306916196408881848485006467298059793083/68421736163477643331537132916517199767130703608846353833137878122609590352281964770661598197508067713263179903025693558151704630334318657134391052392645445172039393477346881026141844473507695006173893185394729603254476395574627744074188575766830785045847138387115942192553245651753084333853768617"
        ],
        [
          "1702328951631055847623707955678898770259341787382003961586079168940994861543437519187084462705792167559170550438453089162830210902429833895848485581805946886854731407166611124201490641554945412720570275295945431130179328169047447630295835184433113286006204403178610842117905475147051347338567/4989600773836799529140931782592096415168628151088643853756368106093029729672410164462394913731589252723356117110481238109931094970983984151847929495712078550800014182377714191293844303610907467956633391861359809983327026137802175972222138171120110393767802267189390104105896238075860024819712",
          "33643742522868054233460041388801594020190735452250866535883698106220263672180078225562493909265240080408706087705622425687088815108736312718125442413731513556960413944810166526460207502431938837246344899871613132824937438706993105146962391691048929257560859683253997189935158735650075468736172766/1163169514779119936636131259580792396041221961350388015163343928084363035988793401101247169357637151125474058351436790488578978715683417171284647890674972567924669689114896977444411356049630815104956184151710403255326098724768671649261205788036123345779401352580971017273405176079802433675514066489"
        ],
        [
          "28939592177727949409603035246541279094408810385494067346963345871996912646238437826180435865998466848505899357453702515768113585341307176229424254890701097076530433921832389111425340906434072016249694680031072329213048578873806609715029198135362925862105474854036384316004393077499872904755639/79833612381388792466254908521473542642698050417418301660101889697488475674758562631398318619705428043573697873767699809758897519535743746429566871931393256812800226918043427060701508857774519487306134269781756959733232418204834815555554210737921766300284836275030241665694339809213760397115392",
          "201821094360125520132634740517074198231576541010400807537956911550051573639737474907812139785304805371604404858665706394283475360324304881547993494978458586560847239864229604633101038236382564367289527557939095220025353775545299855863047329312107621160129347384546013112057911211285585727584022851/6591293917081679640938077137624490244233591114318865419258948925811390537269829272907067293026610523044352997324808479435280879388872697303946338047158177884906461571651082872184997684281241285594751710193025618446847892773689139345813499465538032292749940997958835764549295997785547124161246376771"
        ],
        [
          "491973067021375139963251599191201744604949776553399144898376879823947514986053443045067409721973936424600289076712942768057930950802221995900212333141918650301017376671150614894230795409379224276244809560528229596621825840854712365155496368301169739655793072518618533372074682317497839380845863/1277337798102220679460078536343576682283168806678692826561630235159815610796137002102373097915286848697179165980283196956142360312571899942873069950902292109004803630688694832971224141724392311796898148316508111355731718691277357048888867371806748260804557380400483866651109436947420166353846272",
          "1199793433001021274984214380928451562192009507378255727416846827446149105288248653646542203042264441237090152632433258724783018779692374287586795823308431406773521478790312649494569476136203910464550763496338690806191415159853126058032907904826458208999910366038703050848338516104331274350809094991/37350665530129517965315770446538778050657016314473570709134043912931213044529032546473381327150792963918000318173914716799924983203611951389029248933896341347803282239356136275714986877593700618370259691093811837865471392384238456292943163638048849658916332321766735999112677320784767036913729468369"
        ],
        [
          "8363542139363377379375277186250429658284146201407785463272406957007107754762908531766145965273556919218204914304120027056984826163637773930303609663412617055117295403409560453201923521959446812696161762528979903142571039294530110207643438261119885574148482232816515067325269599397463269474379671/20437404769635530871361256581497226916530700906859085224986083762557049772738192033637969566644589579154866655684531151298277765001150399085969119214436673744076858091019117327539586267590276988750370373064129781691707499060437712782221877948907972172872918086407741866417750991158722661661540352",
          "192164570428242777041292475872545459448202369034399550771519367914289143835836313629947085062620367666704777905747449308155010659741723761267043198921925512123730669831285577156630488243957170461948053485368478593553257518809392222007824241431361514322870198280915817792912211730220584338698380067102/5714651826109816248693312878320433041750523496114456318497508718678475595812941979610427343054071323479454048680608951670388522430152628562521475086886140226213902182621488850184392992271836194610649732737353211193417123034788483812820304036621473997814198845230310607864239630080069356647800608660457"
        ],
        [
          "142180216369177415449379712166257304190830485423932352875630918269120831830969445040024481409650467626709483543170040459968742044781842156815161364278014489936994021857962527704432699873310595815834749962992658353423707668007011873529938450439038054760524197957880756144529583189756875581064454407/326998476314168493941780105303955630664491214509745363599777340200912796363811072538207513066313433266477866490952498420772444240018406385375505907430986779905229729456305877240633380281444431820005925969026076507067319984967003404515550047182527554765966689382523869862684015858539562586584645632",
          "3429266395590842105999941021709123360218774638461241959737924763482045010582914722176077883824293442525693617486649147265025850107884163076541555020662867886047326191625079681730496066239248860343322828522120255503876750877234102881536552745087204167371926042999415340658165807458423712781500429234062/97149081043866876227786318931447361709758899433945757414457648217534085128820013653377264831919212499150718827570352178396604881312594685562865076477064383845636337104565310453134680868621215308381045456535004590288091091591404224817945168622565057962841380368915280333692073711361179063012610347227769"
        ],
        [
          "2417063678276016062639455106826374171244118252206849998885725610575054141126480565680416183964057949654061220233890687819468614761291316665857743192726246328928898371585362970975355897846280128869190749370875192008203030356119201850008953657463646930928911365283972854457002914225866884878095724919/5231975621026695903068481684863290090631859432155925817596437443214604741820977160611320209061014932263645863855239974732359107840294502166008094518895788478483675671300894035850134084503110909120094815504417224113077119759472054472248800754920440876255467030120381917802944253736633001385354330112",
          "3516658362296751873990405202753074195480503803575074914008021868629405858727192504447792875523455723824338304956272562002517433519437704893835209179759713979236876402337345084190193195424580965756036924648764273191604576071782310997053336279321503328081476845986333974170248697398633866143612713308345/97149081043866876227786318931447361709758899433945757414457648217534085128820013653377264831919212499150718827570352178396604881312594685562865076477064383845636337104565310453134680868621215308381045456535004590288091091591404224817945168622565057962841380368915280333692073711361179063012610347227769"
        ],
        [
          "41090082530692273064870736816048360911150010287516449981057335379775920399150169616567075127388985144119040743976141692930966450941952383319581634276346187591791272316951170506581050263386762190776242739304878264139451516054026431450152212176881997825791493209827538525769049541839737042927627323623/83711609936427134449095706957812641450109750914494813081542999091433675869135634569781123344976238916218333821683839595717745725444712034656129512302332615655738810740814304573602145352049774545921517048070675585809233916151552871555980812078727054020087472481926110684847108059786128022165669281792",
          "1026856426407630358144613530000017508980701168170640054612175508681453655807920373649190965416715564710449378148136547815305317879632163992557782040557643674534074945393309074602596994694541538304816097007670085892365101654742012697783699395799869552119945219443216049400571755497573302934614702687940887/28076084421677527229830246171188287534120321936410323892778260334867350602228983945826029536424652412254557741167831779556618810699339864127668007101871606931388901423219374720955922771031531224122122136938616326593258325469915820972386153731921301751261158926616516016437009302583380749210644390348825241"
        ],
        [
          "698531403021768642102802525872822135489550174887779649677974701456190646785552883481640277165612747450023692647594408779826429666013190516432887782697885189060451629388169898611877854477574957243196126568182930490370675772918449334652587607006993963038455384567068154938073842211275529729769664501591/1339385758982834151185531311325002263201756014631917009304687985462938813906170153116497973519619822659493341146941433531483931607115392554498072196837321850491820971853028873177634325632796392734744272769130809372947742658424845944895692993259632864321399559710817770957553728956578048354650708508672",
          "17456028438839405111306042165245809058053693056998314276395035411430028565271143807987425530341604913275648310076393575604775523206852623902477174479094713387723226435877475945204721315834461918828183647313924586872616730084345784094165773371852649805630534492537090565510063920871778289119638089196519927/477293435168517962907114184910200888080045472918975506177230425692744960237892727079042502119219091008327481599853140252462519781888777690170356120731817317833611324194729370256250687107536030810076076327956477552085391532988568956530564613442662129771439701752480772279429158143917472736580954635930029097"
        ],
        [
          "11875033851370066915747642939837976303322352973092254044525569924755240995354399019187884711815416706650402775009104949257049304322224238779359092305864048214027677699598888276401923526118774273134334151659109818336301488139613638689093989319118897371653741537640158633947255317591684005406084296527047/21430172143725346418968500981200036211228096234110672148875007767407021022498722449863967576313917162551893458351062936503742905713846280871969155149397149607869135549648461970842149210124742283755908364306092949967163882534797535118331087892154125829142392955373084335320859663305248773674411336138752",
          "293600138538364414540397069397837288956147412819862934409215193096874194850352138882583051275209408904835847526108379885225120911998721528540485543573391439899478802459200810545826239506153363859325973008446933746915826046616876849590353653650297366510796663803627871022742450080429823436287743814686795839/8113988397864805369420941143473415097360773039622583605012917236776664324044176360343722536026724547141567187197503384291862836292109220732896054052440894403171392511310399294356261680828112523771293297575260118385451656060805672261019598428525256206114474929792173128750295688446597036521876228810810494649"
        ],
        [
          "201875575473291137567709929977245597156480000542568318756934688720839096921024783326194040100862084013056847175154784137369838173477812059249104569199688819638470520893181100698832699944019162643283680578204866911717125298373431857714597818425021255318113606139882696777103340399058628091903433040959799/342882754299605542703496015699200579379649539745770754382000124278512336359979559197823481221022674600830295333617006984059886491421540493951506482390354393725906168794375391533474387361995876540094533828897487199474622120556760561893297406274466013266278287285969349365133754612883980378790581378220032",
          "4959666915186748667017450866372805339911723311590205568774440988213735664193736600305042758709972320798723810680943566448044361804999989060599579563279547276347450034475382609272314843064986687956432237957820857813432799255660018556592462041870738734490019957280603013662293246692833988438865563314956680779/137937802763701691280155999439048056655133141673583921285219593025203293508750998125843283112454317301406642182357557532961668216965856752459232918891495204853913672692276788004056448574077912904111986058779422012552678153033696428437333173284929355503946073806466943188755026703592149620871895889783778409033"
        ],
        [
          "3431884783045949338651068809613175151660160009223661418867889708254264647657421316545298681714655428221966401977631330335287248949122805007234777676394709933853998855184078711880155899048325764935822569829482737499191130072348341581148162913225361340407931304378005845210756786783996677562358361696316583/5486124068793688683255936251187209270074392635932332070112001988456197381759672947165175699536362793613284725337872111744958183862744647903224103718245670299614498700710006264535590197791934024641512541262359795191593953928908168990292758500391456212260452596575509589842140073806143686060649302051520512",
          "83109063052736921668222227091645642295149857273551708037189515926949810318872700983242271763429323358846536606379219866031293985876006994100071691390928755132618752265503576458556857643505911171552745372091362787732996690529971202453556138449444981547171483469924391191073401253112663238631523110422105056972/2344942646982928751762651990463816963137263408450926661848733081428455989648766968139335812911723394123912917100078478060348359688419564791806959621155418482516532435768705396068959625759324519369903762999250174213395528601572839283434663945843799043567083254709938034208835453961066543554822230126324232953561"
        ],
        [
          "58342041311781138757068169763423977578222720156802244120754125040322499010176162381270077589149142279773428833619732615699883232135087685122991220498710068875517980538129338101962650283821538003908983687101206537486249211229921806879518769524831142786934832174426099368582865375327943518560092148837381911/87777985100699018932094980018995348321190282174917313121792031815299158108154767154642811192581804697812555605405953787919330941803914366451585659491930724793831979211360100232569443164670944394264200660197756723065503262862530703844684136006263299396167241545208153437474241180898298976970388832824328192",
          "461808472581317775585677884009606073671774734228522036071082812712453633619165783287464329309083982147227512185948526099194948784402247619271960521257829040217562664011192378071068066900906952807222245528081040123657901201062883974863151951785777989325983889345486905998681303896055846503733994865922105532241/13288008332903262926655027945961629457777825981221917750476154128094583941343012819456236273166432566702173196900444709008640704901044200486906104519880704734260350469355997244390771212636172276429454656995750987209241328742246089272796429026448194580213471776689648860516734239112710413477325970715837320070179"
        ],
        [
          "991814702300279358870158885978207618829786242665638150052820125685482483172994760481591319015535418756148290171535454466898014946296490647090850748478071170883805669148198747733365054824966146066452722680720511137266236590908670716951819081922129427377892146965243689265908711380575039815521566530235492487/1404447761611184302913519680303925573139044514798677009948672509044786529730476274474284979081308875165000889686495260606709295068862629863225370551870891596701311667381761603721111090634735110308227210563164107569048052205800491261514946176100212790338675864723330454999587858894372783631526221325189251072",
          "23002063960317366681978334967804082100525903353021828363575700846342731694458175173477180323496282770184922497695696700700397684881737741164086834433646479783235591485973153586540857211928985963680727009536312107856479801466613238527561044332004841744186663221331656704238707264623109369272193492990180728282533/677688424978066409259406425244043102346669125042317805274283860532823781008493653792268049931488060901810833041922680159440675949953254224832211330513915941447277873937155859463929331844444786097902187506783300347671307765854550552912617880348857923590887060611172091886353446194748231087343624506507703323579129"
        ],
        [
          "16860849939104749100792701061629529520106366125315848550897942136653202213940910928187052423264102118854520932916102725937266254087040341000544462724127209905024696375519378711467205932024424483129696285572248689333526022045447402188180924392676200265424166498409142717520448093469775676863866631014003372279/22471164185778948846616314884862809170224712236778832159178760144716584475687620391588559665300942002640014234983924169707348721101802077811605928829934265547220986678108185659537777450155761764931635369010625721104768835292807860184239138817603404645418813835573287279993405742309964538104419541203028017152",
          "375834020536482997944333689813846994915127891956897838780536148726010047368343955341204219252401340261079148393114734957879764024689852940071013981154986574727683043175121020525423581485510391737941843934576362005221698187901580804574297471707754102204040361909851351674845989411570423987160062754967687696195495/11520703224627128957409909229148732739893375125719402689662825629058004277144392114468556848835297035330784161712685562710491491149205321822147592618736571004603723856931649610886798641355561363664337187615316105910412232019527359399514503965930584701045080030389925562068008585310719928484841616610630956500845193"
        ],
        [
          "286634448964780734713475918047702001841808224130369425365265016323104437636995485779179891195489736020526855859573746340933526319479685797009255866310162568385419838383829438094942500844415216213204836854728227718669942374772605837199075714675495404512210830472955426197847617588986186506685732727238057328743/359538626972463181545861038157804946723595395788461314546860162315465351611001926265416954644815072042240227759742786715317579537628833244985694861278948248755535786849730970552604439202492188238906165904170011537676301364684925762947826221081654474326701021369172596479894491876959432609670712659248448274432",
          "6056989921743694838873319573535847123109706858613436293151516236234460277511603405340872963543140707666443019422234214295298045351399638400255422597123325655622632596972215916249462704280604532846372477960591062672344857704179279014480732471508333566506066797587736691171990208413914896787590809382077564952196395/195851954818661192275968456895528456578187377137229845724268035693986072711454665945965466430200049600623330749115654566078355349536490470976509074518521707078263305567838043385075576903044543182293732189460373800477007944331965109791746567420819939917766360516628734555156145950282238784242307482380726260514368281"
        ],
        [
          "4872785632401272490129090606810934031310739810216280231209505277492775439828923258246058150323325512348956549612753687795869947431154658549157349727272763662552137252525100447614022514355058675624482226530379871217389020371134299232384287149483421876707584118040242245363409499012765170613657456363046974588631/5752618031559410904733776610524879147577526332615381032749762597047445625776030820246671274317041152675843644155884587445081272602061331919771117780463171980088572589595695528841671027239875011822498654466720184602820821834958812207165219537306471589227216341906761543678311870031350921754731402547975172390912",
          "32700294092235115667816982060272439067155467662503479271987306529674214551028203850838476189959224693584800449543132563836218355543203826757756686676673436905266031631901891877629459356444564323385004975316191607617385559273442715675892480513825200699512980857158138961273955568527154536546397256565219550108887079/1109827743972413422897154589074661253943061803777635792437518868932587745364909773693804309771133614403532207578322042541110680314040112668866884755604956340110158731551082245848761602450585744699664482406942118202703045017881135622153230548717979659534009376260896162479218160384932686444039742400157448809581420259"
        ],
        [
          "82837355750821632332194540315785878532282576773676763930561589717377182477091695390182988555496533709932261343416812692529789106329629195335674945363636982263386333292926707609438382744035997485616197851016457810695613346309283086950532881541218171904028930006684118171177961483217007900432176758171798568006727/92041888504950574475740425768398066361240421321846096523996201552759130012416493123946740389072658442813498306494153399121300361632981310716337884487410751681417161433531128461466736435838000189159978471467522953645133149359340995314643512596903545427635461470508184698852989920501614748075702440767602758254592",
          "1579528429732678906876804704065989066485288561990547614800955728839581463292210305753702140032036944438898099063974084553502633310893282017179612155377337983779497774858930867776755356143257842224470565526503357179841711724768017850499296814442581353445924829377331975729058641407663000244402791191483350859515686433/56601214942593084567754884042807723951096151992659425414313462315561975013610398458384019798327814334580142586494424169596644696016045746112211122535852773345618095309105194538286841724979872979682888602754048028337855295911937916729814757984616962636234478189305704286440126179631567008646026862408029889288652433209"
        ],
        [
          "1408235047763967749647307185368359935048803805152504986819547025195412102110558821633110805443441073068848442838085815773006414807603696320706474071181828698477567665979754029360452506648611957255475363467279782781825426887257812478159058986200708922368491810113630008910025345214689134307347004888920575656114359/1472670216079209191611846812294369061779846741149537544383939224844146080198663889983147846225162535085015972903906454385940805786127700971461406151798572026902674582936498055383467782973408003026559655543480367258322130389749455925034296201550456726842167383528130955181647838728025835969211239052281644132073472",
          "8410040052029059690229655565050786373471683684535507006208607490477784179319493754269457034953101538565287503162661592129047153083408344960275207499355540875392603630446561320188530299491495481858609921735277525258238462374961522150485194086125918190530174126070474745507086793766066683323793306207200867455211634855/320740218008027479217277676242577102389544861291736744014442953121517858410458924597509445523857614562620807990135070294380986610757592561302529694369832382291835873418262769050292103108219280218203035415606272160581180010167648194802283628579496121605328709739398990956494048351245546382327485553645502705969030454851"
        ],
        [
          "23939995811987451744004222151262118895829664687592584775932299428322005735879499967762883692538498242170423528247458868141109051729262837452010059210091087874118650321655818499127692613026403273343081178943756307291032257083382812128704002765412051680264360771931710151470430868649715283224899083111649786153944103/23562723457267347065789548996709904988477547858392600710143027597506337283178622239730365539602600561360255566462503270175052892578043215543382498428777152430442793326983968886135484527574528048424954488695685876133154086235991294800548739224807307629474678136450095282906365419648413375507379824836506306113175552",
          "408106619327587682553101283217517925899528133663317288511659475004387340704671205470016494721260763085314729225449311890163717385849341848644645847358967224956314342828393421967909060694019401547012722495582424577391555909012399615136987155202689355530723028672161818094471519333732438286460847248156502287226870842783/16357751118409401440081161488371432221866787925878573944736590609197410778933405154472981721716738342693661207496888585013430317148637220626429014412861451496883629544331401221564897258519183291128354806195919880189640180518550057934916465057554302201871764196709348538781196465913522865498701763235920638004420553197401"
        ],
        [
          "406979928803786679648071776571456021229104299689073941190849090281474097509951499451969022773154470116897199980206800758398853879397468236684171006571548493860017055468148914485170774421448855646832380042043857223947548370417507806187968047012004878564494133122839072574997324767045159814823284412898046364617049751/377003575316277553052632783947358479815640765734281611362288441560101396530857955835685848633641608981764089063400052322800846281248691448694119974860434438887084693231743502178167752441192448774799271819130974018130465379775860716808779827596916922071594850183201524526501846714374614008118077197384100897810808832",
          "6522739864482546854833990469904671014245918017300363466379725634243549823411428336548872241938166892727195247901097210309167170113358060815787548236573090311462454968951540827527596189723686065735156692801114570253972552900623803375463488421900761163477410403249141522610897144525669346902338220542069832071799871190871/278081769012959824481379745302314347771735394739935757060522040356355983241867887626040689269184551825792240527447105945228315391526832750649293245018644675447021702253633820766603253394826115949182031705330637963223883068815350984893579905978423137431819991344058925159280339920529888713477929975010650846075149404355817"
        ],
        [
          "6918658789664373554017220201714752360894773094714257000244434534785059657669175490683473387143625991987252399663515612892780515949756960023630907111716324395620289942958531546247903165164630545996150460714745572807108322297097632705195456799204082935596400263088264233774954521039767716851995835019266788198489845767/6032057205060440848842124543157735677050252251748505781796615064961622344493727293370973578138265743708225425014400837164813540499979063179105919597766951022193355091707896034850684039059079180396788349106095584290087446076413771468940477241550670753145517602931224392424029547429993824129889235158145614364972941312",
          "103040875168542838413645758719413288120800881478750689137233890953552777392579066203839922338779492467953243241698993870029193254829812890543495561749271020401708641167080895788095918951842586230447849985960704053736915509567908504942603824140308251819761000332402035312513661667473648778966152737381623830651617069988252/4727390073220317016183455670139343912119501710578907870028874686058051715111754089642691717576137381038468088966600801068881361655956156761037985165316959482599368938311774953032255307712043971136094538990620845374806012169860966743190858401633193336340939852849001727707765778649008108129124809575181064383277539874048889"
        ],
        [
          "117617199424294350418292743429150790135211142610142369004155387091346014180375983341619047581441641863783290794279765419177268771145868320401725420899177514725544929030295036286214353807798719281934557832150674737720841479050659755988322765586469409905138804472500491974174226857676051186483929195327535399374327378039/96512915280967053581473992690523770832804036027976092508745841039385957511899636693935577250212251899331606800230413394637016647999665010865694713564271216355093681467326336557610944624945266886348613585697529348641399137222620343503047635864810732050328281646899590278784472758879901186078227762530329829839567060992",
          "1627724707305043808020448286336578661611358258276096173959645632557916862106660492418806838433381925399781196624200630021708468603137463953486141523298346447530435357255507500088475643586004420458279824267509506719899195115431146030853525925376369744223380893835913583033843598390396967236032711928904931839988923759694281/80365631244745389275118746392368846506031529079841433790490869662986879156899819523925759198794335477653957512432213618170983148151254664937645747810388311204189271951300174201548340231104747509313607162840554371371702206887636434634244592827764286717795977498433029371032018237033137838195121762778078094515718177858831113"
        ],
        [
          "1999492390213003957110976638295563432298589424372420273070641580552882241066391716807523808884507911684315943502756012126013569109479761446829332155286017750334263793515015616865644014732578227792887483146561470541254305143861215851801487014969979968387359676032508363560961856580492870170226796320568101789363565426663/1544206644495472857303583883048380333324864576447617480139933456630175320190394187102969236003396030389305708803686614314192266367994640173851115417028339461681498903477221384921775113999124270181577817371160469578262386195561925496048762173836971712805252506350393444460551564142078418977251644200485277277433072975872",
          "25479021080588512365451000895354226653393537376485897330996332420877328768926048891855659852734220604367770995932683415609441665291381534017473280160386303542097434525251645235734384615860596795122449503119113103288013835763556424245563428199145263285899998648388705358922829511452262103940803706978562756372668274764900331/1366215731160671617677018688670270390602535994357304374438344784270776945667296931906737906379503703120117277711347631508906713518571329303939977712776601290471217623172102961426321783928780707658331321768289424313318937517089819388782158078071992874202531617473361499307544310029563343249317069967227327606767209023600128921"
        ],
        [
          "33991370633621067270886602851024578349076020214331144642200906869398998098128659185727904751036634498633371039546852206142230674861155944596098646639862301755682484489755265486715948250453829872479087213491544999201323187445640669480625279254489659462585114492552642180536351561868378792893855537449657730419180612253271/24707306311927565716857342128774085333197833223161879682238935306082805123046306993647507776054336486228891340858985829027076261887914242781617846672453431386903982455635542158748401823985988322905245077938567513252198179128990807936780194781391547404884040101606295111368825026273254703636026307207764436438929167613952",
          "14591186606316945219266282113581835254471671876088859719479342364283911925907585586315744937018304477996577193152386048024674674206123715764598473144076427873832160146483046283734297277248313046496532244419654286336794572944286595556974230922754445103585655228560610616867984608650662776449709292472773702740318350393243358/860209904804867314833678433607207282971967107558302754275994864170489188012742512682020163275983813075629397077515175394496819622804170302480726708044526738444840725700953716453610012103306371488578980372626674567645256955204701096640618049156439957831223611001746129193639010018613956860681118127513502567223798274118599691"
        ],
        [
          "577853300771558143605072248467417831934292343643629458917415416779782967668187206157374380767622786476767307672296487504417921472639651058133676992877659129846602236325839513274171120257715107832144482629356264986422494186575891381170629747326324210863946946373394917069117976551762439479195544136644181417126070408305607/395316900990841051469717474060385365331165331570590074915822964897324881968740911898360124416869383779662261453743773264433220190206627884505885546759254902190463719290168674539974429183775813166483921247017080212035170866063852926988483116502264758478144641625700721781901200420372075258176420915324230983022866681823232",
          "6113951555109062188760294032677653735401039441550117123765579500357949999449366864645005202836063308335920256368852491085012200137136057641915244885494930976393091061151365908882648030881817297330225176802832833794452656486191412893195517410496455364913524954529132450243699481841441478812059282959384495776979792066634564044/394836346305434097508658401025708142884132902369260964212681642654254537297848813321047254943676570201713893258579465506074040206867114168838653558992437772946181893096737755852206995555417624513257751991035643626549172942438957803358043684562805940644531637449801473299880305598543806199052633220528697678355723407820437258169"
        ],
        [
          "9823506113116488441286228223946103142882969841941700801596062085256310450359182504675364473049587370105044230429040287575104665034874067988272508878920205207392238017539271725660909044381156833146456204699056504769182401171790153479900705704547511584687098088347713590175005601379961471146324250322951084091143196941195319/6325070415853456823515479584966165845298645305129441198653167438357198111499854590373761990669910140474596183259900372230931523043306046152094168748148078435047419508642698792639590866940413010663742739952273283392562733857021646831815729864036236135650314266011211548510419206725953204130822734645187695728365866909171712",
          "31779031568534339873396303617054392469697873426898948985674825175908418432356257126265913972073103348311968084733262744334043812589809719300712706521928164404846898657941222054747591497004868380147137879929065938262323819870486298940924001333678959641655409355740579750001711249153245015914169117712655881484055312473075271002/2237405962397459885882397605812346143010086446759145463871862641707442378021143275485934444680833897809712061798616971201086227838913646956752370167623814046695030727548180616495839641480699872241793927949201980550445313340487427552362247545855900330319012612215541682032655065058414901794631588249662620177349099310982477796291"
        ],
        [
          "166999603922980303501865879807083753429010487313008913627133055449357277656106102579481196041842985291785751917293684888776779305592859155800632650941643488525668046298167619336235453754479666163489755479883960581076100819920432609158311996977307696939680667501911131032975095223459345009487512255490168429549434348000320423/101201126653655309176247673359458653524778324882071059178450679013715169783997673445980191850718562247593538932158405955694904368692896738433506699970369254960758712138283180682233453871046608170619883839236372534281003741712346349309051677824579778170405028256179384776166707307615251266093163754323003131653853870546747392",
          "166905941285300960193826230575751673718836535250775751365739511697326327979622441255956061801382072623140644878990382120876149312984988156847420036481197780833768003454371892543474875948586483145726153830113968699961738863758148278206624623543714200363747239515845588676992184336286452711875311373049444817218778206003740705918/12678633786918939353333586432936628143723823198301824295273888303008840142119811894420295186524725420921701683525496170139488624420510666088263430949868279597938507456106356826809757968390632609370165591712144556452523442262762089463386069426516768538474404802554736198185045368664351110169579000081421514338311562762234040845649"
        ],
        [
          "2838993266690665159531719956720423808293178284321151531661261942639073720153803743851180332711330749960357782593992643109205248195078605648610755066007939304936356787068849528716002713826154324779325843158027329878293713938647354355691303948614230847974571347532489227560576618798808865161287708343332863302340383916005447191/1619218026458484946819962773751338456396453198113136946855210864219442716543962775135683069611496995961496622914534495291118469899086347814936107199525908079372139394212530890915735261936745730729918141427781960548496059867397541588944826845193276450726480452098870156418667316921844020257490620069168050106461661928747958272",
          "23443483060400049526095515857387817874482406723611543058752964115254416379736381711180524725955974927151155939180684008438172922970544620827599353076076034420891827946355055460328653307516313654432771734933183316038814771469989812365728663124759231291798503642746875191154896838782033242359223984241828109158647396142368491553486/1939830969398597721060038724239304105989744949340179117176904910360352541744331219846305163538282989401020357579400914031341759536338131911504304935329846778484591640784272594501892969163766789233635335531958117137236086666202599687898068622257065586386583934790874638322311941405645719855945587012457491693761669102621808249384297"
        ],
        [
          "48262885533741307712039239264247204740984030833459576038241453024864253242614663645470065656092622749326082304097874932856489219316336296026382836122134968183918065380170441988172046135044623521248539333686464607930993136957005024046752167126441924415567712908052316868529802519579750707741891041836658676139786526572092602247/25907488423335759149119404380021415302343251169810191149683373827511083464703404402170929113783951935383945966632551924657895518385381565038977715192414529269954230307400494254651764190987931691678690262844511368775936957878360665423117229523092423211623687233581922502698677070749504324119849921106688801703386590859967332352",
          "365107821386876003957454304436488720618704504315352293165836489760706819774540358209843395568192055449270621454528706772792154991447576383682304558171930215580296667000275556575289119706181549710317964904638428890263825153190557426740742929464269356326282331097293699951002624526709764740694797502548747433404454264382699242280753/32977126479776161258020658312068169801825664138783044992007383476125993209653630737387187780150810819817346078849815538532809912117748242495573183900607395234238057893332634106532180475784035416971800704043287991333013473325444194694267166578370114968571926891444868851479303003895977237551074979211777358793948374744570740239533049"
        ],
        [
          "820469054073602231104667067492202480596728524168812792650104701422692305124449281972991116153574586738543399169663873858560316728377717032448508214076294459126607111462897513798924784295758599861225168672669898334826883328269085408794786841149512715064651119436889386765006642832855762031612147711223197494376370951725574238199/414519814773372146385910470080342644837492018716963058394933981240177335435254470434734865820543230966143135466120830794526328294166105040623643443078632468319267684918407908074428227055806907066859044205512181900414991326053770646769875672369478771385978995737310760043178833131992069185917598737707020827254185453759477317632",
          "5659636131191454079680056312259988301668219001858124646271569157105776187293156178615169447006297798732065637147038763738190520305204857622237963304539184308738506127700475698797949822664292769884205905157504699559873375418705330832526970589159013469278029838204136717004870969879133638761207732474975999105061497411703426149028597/560611150156194741386351191305158886631036290359311764864125519094141884564111722535582192262563783936894883340446864155057768506001720122424744126310325718982046984186654779811047068088328602088520611968735895852661229046532551309802541831832291954465722757154562770475148151066231613038368274646600215099497122370657702584072061833"
        ],
        [
          "13947973919251237928779340147367442170144384910869817475051779924185769187115637793540848974610767974555237785884285855595525384382421189551624639639297005805152320894869257734581721333027896197640827867435388271692057016580574451949511376299541716156099069030427119575005112928158547954537406511090794357404398306179334762049383/6632317036373954342174567521285482317399872299471408934318943699842837366964071526955757853128691695458290167457933292712421252706657680649978295089258119493108282958694526529190851632892910513069744707288194910406639861216860330348318010757911660342175663931796972160690861330111873106974681579803312333236066967260151637082112",
          "28917514629152454684181812779520377897102259351781514757112012792093943045233907906758094816653155406963085602806794260087659704975783436734708769127073747808398542314544195857340657497363928228546546908173906496472737840203532076036113470253355966246763963440539270797468987728841962033128444402272858316078613960226835308232373814/3176796517551770201189323417395900357575872312036100000896711274866804012529966427701632422821194775642404338929198896878660688200676414027073550049091845740898266243724377085595933385833862078501616801156170076498413631263684457422214403713716321075305762290542522366025839522708645807217420222997401218897150360100393647976408350387"
        ],
        [
          "237115556627271044789248782505246516892454543484786897075880258711158076180965842490194432568383055567439042360032859545123931534501160222377618873868049098687589455212777381487889262661474235359894073746401600618764969281869765683141693397092209174653684173517261032775086919778695315227135910688543504075874771205048690954839511/106117072581983269474793080340567717078397956791542542949103099197485397871425144431292125650059067127332642679326932683398740043306522890399652721428129911889732527339112424467053626126286568209115915316611118566506237779469765285573088172126586565474810622908751554571053781281789969711594905276852997331777071476162426193313792",
          "147038557014543177674487547605083941950475052196124423405877002101355931514649331590970394771801014836989548939817516192847509058147542356029168745790443776871627099000174432060671632685062277780326034610265482508457648610617486711442830791523897292943309336151110952717086997622653888524430384268241565107140899114402866120025967776/18001846932793364473406166031910102026263276434871233338414697224245222737669809756975917062653437061973624587265460415645743899803833012820083450278187125865090175381104803485043622519725218444842495206551630433491010577160878592059214954377725819426732652979740960074146423962015659574232047930318606907083852040568897338532980652193"
        ],
        [
          "4030964462663607761417229302589190787171727239241377250289964398089687295076419322333305353662511944646463720120558612267106836086519723780419520855756834677689020738617215485294117465245062001118199253688827210519004477791786016613408787750567555969112630949793437557176477636237820358861310481705239569289871110485827746232271687/1697873161311732311596689285449083473254367308664680687185649587159766365942802310900674010400945074037322282869230922934379840692904366246394443542850078590235720437425798791472858018020585091345854645065777897064099804471516244569169410754025385047596969966540024873136860500508639515385518484429647957308433143618598819093020672",
          "6720411104057160279884810281148993485967381181844714302859890478737679608163285978390493126400350783094040611387636207589478464303327921598816540679935101783338951459169885107018868113179594839812192517731181105087791810506937694177142763429912175024258545089853331252321819625046127108112160382570616875772077795474246801662133868288/918094193572461588143714467627415203339427098178432900259149558436506359621160297605771770195325290160654853950538481197932938889995483653824255964187543419119598944436344977737224748505986140686967255534133152108041539435204808195019962673264016790763365301966788963781467622062798638285834444446248952261276454069013764265182013261843"
        ],
        [
          "68526395865281331944092898144016243381919363067103413254929394767524684016299128479666191012262703058989883242049496408540816213470835304267131854547866189520713352556492663249999996909166054019009387312710062578823076122460362282427949391759648451474914726146488438472000119816042946100642278188989072677927808878259071685948618679/27165970580987716985547028567185335572069876938634890994970393394556261855084836974410784166415121184597156525907694766950077451086469859942311096685601257443771526998812780663565728288329361461533674321052446353025596871544259913106710572064406160761551519464640397970189768008138232246168295750874367316934930297897581105488330752",
          "302197417166400574685667229836210993549821452868029968154911329411577685914397346751302147977545851338991410458591597791860081551124868772217698616384408497432611234246347074561923143042552456256207628624560164821757392944983412745110526413019027369242051336508317180507011709444025392972943763092881338417306352026025982136713496492222/46822803872195540995329437848998175370310782007100077913216627480261824340679175177894360279961589798193397551477462541094579883389769666345037054173564714375099546166253593864598462173805293175035330032240790757510118511195445217946018096336464856328931630400306237152854848725202730552577556666758696565325099157519701977524282676353993"
        ],
        [
          "1164948729709782643049579268448276137492629172140758025333799711047919628277085184154325247208465952002828015114841438945193875629004200172541241527313725221852126993460375275249999947455822918323159584316071063839992294081826158801275139659914023675073550344490303454024002036872730083710918729212814235524772750930404218661126517543/434655529295803471768752457074965369153118031018158255919526294312900189681357391590572546662641938953554504414523116271201239217383517759076977546969620119100344431981004490617051652613269783384538789136839141648409549944708158609707369153030498572184824311434246367523036288130211715938692732013989877070958884766361297687813292032",
          "1511899940926335314387984398403810456311953819044861054293233421733486961344591300030805761139516247499526040146908292111766880441432988403778834529675005542555873297663622363803982086379548174139954424118995239465908139176095057249810775785822791961584017732670471697590531888943056658633761871554265016956241328912136923219240488713796/265329221942441398973533481144322993765094431373567108174894222388150337930515326008068041586449008856429252791705621066202619339208694775955209973650200048125564094942103698566057952318229994658533536849364480959224004896774189568360769212573300852530612572268402010532844142776148806464606154444965947203508895225944977872637601832672627"
        ],
        [
          "19804128405066304931842847563620694337374695926392886430674595087814633680710448130623529202543921184048076256952304462068295885693071402933201105964333328771486158888826379679249999106748989611493712933373208085279868999391044699621677374218538402476250355856335158718408034626836411423085618396617842003921136765816871717239150798231/6954488468732855548300039313199445906449888496290532094712420709006403034901718265449160746602271023256872070632369860339219827478136284145231640751513921905605510911696071849872826441812316534152620626189426266374552799115330537755317906448487977154957188982947941880368580610083387455019083712223838033135342156261780763005012672512",
          "70177953653566092706744036795626524684023750278690118991850817737216993780834588043568767701902085358029397762517055011697020487954403304517406653368431358913856806822085204663275418044754764072459086685738045927155481623713485917749763764899514443899551857947089864778231273601658536463661245299761361553468791141205938188071026846083512/13531790319064511347650207538360472682019816000051922516919605341795667234456281626411470120908899451677891892376986674376333586299643433573715708656160202454403768842047288626868955568229729727585210379317588528920424249735483667986399229841238343479061241185688502537175051281583589129694913876693263307378953656523193871504517693466303977"
        ],
        [
          "336670182886127183841328408581551803735369830748679069321468116492848772572077618220599996443246660128817296368189175855161030056782213849864418801393666589115264701110048454547249984814732823395393119867344537449757772989647759893568515361715152842096256049557697698212936588656218994192455512742503314066659325018886819193065563569927/111271815499725688772800629011191134503198215940648513515398731344102448558427492247186571945636336372109953130117917765427517239650180546323706252024222750489688174587137149597965223068997064546441930019030820261992844785845288604085086503175807634479315023727167070085897289761334199280305339395581408530165474500188492208080202760192",
          "363484155474123096838011698525790876533555553016326510392977672590434909295197079069022858106280524934879731300120023548335143018610822113098327701804524416218609926109534192644013208771342287330795526359662097089068042396314858455863240949521224285238927441036731289035429638188919912666678646686708509150712739815650845585675750745104581/76680145141365564303351176050709345198112290666960894262544430270175447661918929216331664018483763559508054056802924488132556989031312790251055682384907813908288023438267968885590748219968468456316192149466334997215737415167740785256262302433683946381347033385568181043991957262307005068271178634595158741814070720298098605192266929642389203"
        ],
        [
          "5723393109064162125302582945886380663501287122727544178464957980378429133725319509750199939535193222189894038259215989537737510965297635447695119623692332014959499918870823727303249741850457997721683037744857136645882140824011918190664761149157598315636352842480860869619922007155722901271743716622556339133208525321075926282114580688759/1780349047995611020364810064179058152051171455050376216246379701505639176934839875954985151130181381953759250081886684246840275834402888741179300032387564007835010793394194393567443569103953032743070880304493124191885516573524617665361384050812922151669040379634673121374356636181347188484885430329302536482647592003015875329283244163072",
          "5661271104664367212496672137262809482102283194366013435165024759034637410108957364960310149253038607509573249507720699627129291189201954643546476198783760319893927965796210690313279069811393398375318311016921253545629135334047485729709497627454500935900741722210868555961196518636684446890630714969899663667842065556177952423859501967729622/1303562467403214593156969992862058868367908941338335202463255314592982610252621796677638288314223980511636918965649716298253468813532317434267946600543432836440896398450555471055042719739463963757375266540927694952667536057851593349356459141372627088482899567554659077747863273459219086160610036788117698610839202245067676288268537803920616451"
        ],
        [
          "97297682854090756130143910080068471279521881086368251033904285666433295273330431665753398972098284777228198650406671822141537686410059802610817033602769644254311498620804003364155245611457785961268611641662571322979996394008202609241300939535679171365817998322174634783538674121647289321619643182583457765264544930458290746795947871708903/28485584767929776325836961026864930432818743280806019459942075224090226830957438015279762418082902111260148001310186947949444413350446219858868800518201024125360172694307110297079097105663248523889134084871889987070168265176393882645782144813006754426704646074154769941989706178901555015758166885268840583722361472048254005268531906609152",
          "9915973018840727014803590261391478565304266467360996769321052938703216791749420988127143246429811716130171259390440639016685035353620958449641478445971159301142504832726548932629158980231470174221842550245983028799407375473398470156126153693757201676193489755864812240353995376701718107831047576930952841306062475340914678968314890277727707/2462284660650516453740943319850555640250494666972410937986148927564522708254952282613316766815756407633091958046227241896700996647783266264728343578804262024388359863739938111992858470618987487097264392355085646021705345887053009659895533933703851167134365849825467146857075072089636051636707847266444541820474048685127832988951682518516719963"
        ],
        [
          "1654060608519542854212446471361164011751871978468260267576372856329366019646617338317807782525670841212879377056913420976406140668971016644383889571247083952323295476553668057190639175394782361341566397908263712490659938698139444357102115972106545913218905971476968791320157460068003918467533934103918782009497263817790942695531113819051351/455769356286876421213391376429838886925099892492896311359073203585443629295319008244476198689326433780162368020962991167191110613607139517741900808291216386005762763108913764753265553690611976382226145357950239793122692242822302122332514317008108070827274337186476319071835298862424880252130670164301449339557783552772064084296510505746432",
          "449506838782838829600980569920275336249700140668530099597077591573316646505032147713648315520370327199333568118565720789418617415959586609772779331200732016332559645720089629783672183939367391395668407277114945695286430102449933109828969763549947686682671384448611802338214621809300386048455894676392040325552412161703508233780930920091813151/125576517693176339140788109312378337652775228015592957837293595305790658121002566413279155107603576789287689860357589336731750829036946579501145522519017363243806353050736843711635782001568361841960484010109367947106972640239703492654672230618896409523852658341098824489710828676571438633472100210588671632844176482941519482436535808444352718113"
        ],
        [
          "28119030344832228521611590013139788199781823633960424548798338557599222333992494751402732302936404300618949409967528156598904391372507282954526122711200427189496023101412356972240865981711300142806628764440483112341218957868370554070735971525811280524721401515108469452442676821156066613948076879766619294161453484902446025824028934923872967/7292309700590022739414262022877422190801598279886340981745171257367098068725104131911619179029222940482597888335407858675057769817714232283870412932659462176092204209742620236052248859049791622115618325727203836689963075885156833957320229072129729133236389394983621105149364781798798084034090722628823189432924536844353025348744168091942912",
          "20340122681745716659928943518954266726578490415873638268529519293807435957974930206219443609805982271818413137819045267843066211632203088541807486968273835651771557621782225678612763580033327756496564106072169008340120251772499052997660680381670587207387073551722044525351226208540487276110955423096121905221185045867212144842478250642297540817/6404402402351993296180193574931295220291536628795240849701973360595323564171130887077236910487782416253672182878237056173319292280884275554558421648469885525434124005587579029293424882079986453939984684515577765302455604652224878125388283761563716885716485575396040048975252262505143370307077110740022253275053000630017493604263326230661988623763"
        ],
        [
          "478023515862147884867397030223376399396291001777327217329571755479186779677872410773846449149918873110522139969447978662181374653332623810226944086090407262221432392724010068528094721689092102427712688995488212909800722283762299419202511515938791768920263825756843980691525505959653132437117306956032528000744709243341582439008491893705840439/116676955209440363830628192366038755052825572478181455707922740117873569099601666110585906864467567047721566213366525738800924317083427716541926606922551394817475267355881923776835981744796665953849893211635261387039409214162509343317123665154075666131782230319737937682389836508780769344545451562061171030926792589509648405579906689471086592",
          "302147742054775468616333649048725563542701086818563676143448819099426647964238664119538931553777116441292997614650832786415420513709129757979743877142149390111271963487613576593668841295781184446308189786024155388553230597599298941623918535194938501890485847500450942151069286642743789806241393935225450944197156299217378644864828415604899391819/108874840839983886035063290773832018744956122689519094444933547130120500590909225080313027478292301076312427108930029954946427968775032684427493168023988053932380108094988843497988222995359769716979739636764822010141745279087822928131600823946583187057180254781732680832579288462587437295220310882580378305675901010710297391272476545921253806603971"
        ],
        [
          "8126399769656514042745749513797398789736947030214562694602719843146175254523830983155389635548620842878876379480615637257083369106654604773858049463536923457764350676308171164977610268714565741271115712923299619466612278823959090126442695770959460071644485037866347671755933601314103251430994218252552976012660057136806901463144362192999287463/1866831283351045821290051077856620080845209159650903291326763841885977105593626657769374509831481072763545059413864411820814789073334843464670825710760822317079604277694110780429375707916746655261598291386164182192630547426600149493073978642465210658108515685115807002918237384140492309512727224992978736494828681432154374489278507031537385472",
          "13262523919162125063217694741865268192137591687033023368450621250529805478691461852490201816352328833987250581416236230233962056969005087316242320015587112710937250288043457408852107127865582737953274024554040791340284196386812386018161086555376754934039655656505329677893982934018467946506077306415038618101226074039736071787175487197626406187220/5552616882839178187788227829465432955992762257165473816691610903636145530136370479095964401392907354891933782555431527702267826407526666905802151569223390750551385512844431018397399372763348255565966721475005922517229009233478969334711642021275742539916192993868366722461543711591959302056235855011599293589470951546225166954896303841983944136802521"
        ],
        [
          "138148796084160738726677741734555779425528099513647565808246237333484979326905126713641623804326554328940898451170465833370417274813128281155586840880127698781993961497238909804619374568147617601608967119696093530932408740007304532149525828106310821217956245643727910419850871222339755274326901710293400592215220971325717324873454157280987886871/29869300533616733140640817245705921293523346554414452661228221470175633689498026524309992157303697164216720950621830589133036625173357495434733211372173157073273668443105772486870011326667946484185572662178626915082088758825602391889183658279443370529736250961852912046691798146247876952203635599887659783917258902914469991828456112504598167552",
          "195158993008825155967552023516845904815714315108688459163222905066939189188338437013414377309497446043315823514169795938953354632956809014626102994408505583502318103905162108191313017725910010683978176969198067331282988625292800770200753459156381701975183531516136755453278756850343490692346491690202064858877659740291228641010600840986559583149689/94394487008266029192399873100912360251876958371813054883757385361814474012318298144631394823679425033162874303442335970938553048927953337398636576676797642759373553718355327312755789336976920344621434265075100682792893156969142478690097914361687623178575280895762234281846243097063308134956009535197187991021006176285827838233237165313727050325642857"
        ],
        [
          "2348529533430732558353521609487448250233977691732008618740186034669244648557387154131907604673551423591995273669897919167297093671823180779644976294962170879293897345453061466678529367658509499227352441034833590025850948580124177046541939077807283960705256175943374477137464810779775839663557329074987810067658756512537194522848720673776794076807/477908808537867730250253075931294740696373544870631242579651543522810139031968424388959874516859154627467535209949289426128586002773719926955731381954770513172378695089692359789920181226687143746969162594858030641313420141209638270226938532471093928475780015389646592747068770339966031235258169598202556542676142446631519869255297800073570680832",
          "162614743471641232293848225001174947337567398224329506041389037818652122064952973742323241766270041448031650051261873578069294179111335981738232197582211001794908194238088413502131103943371340025691962704891383555486900498689901047114045815007788774536958145225140054108486762379257925776704109794919470778665798133012095928637713257686879257875299/94394487008266029192399873100912360251876958371813054883757385361814474012318298144631394823679425033162874303442335970938553048927953337398636576676797642759373553718355327312755789336976920344621434265075100682792893156969142478690097914361687623178575280895762234281846243097063308134956009535197187991021006176285827838233237165313727050325642857"
        ],
        [
          "39925002068322453492009867361286620253977620759444146518583162589377159025475581620242429279450374201063919652388264625844050592420994073253964597014356904947996254872702044933534999250194661486864991497592171030439466125862111009791212964322723827331989354991037366111336901783256189274280474594274792771150198860713132306888428251454205499305719/7646540936605883684004049214900715851141976717930099881274424696364962224511494790223357992269746474039480563359188630818057376044379518831291702111276328210758059121435077756638722899626994299951506601517728490261014722259354212323631016519537502855612480246234345483953100325439456499764130713571240904682818279146104317908084764801177130893312",
          "41651568025141116245645619965585117627400012584250756753414083357557654885936537747745577946211400428250546807558279586686132267135103544928627235502104510958804048683106796639841365813892413755127809184288619603477109249188270701163144600065076439270313238963520733247674713173718548012742418773882300049116144726139244796724118845475610474333766685/27280006745388882436603563326163672112792440969453972861405884369564382989559988163798473104043353834584070673694835095601241831140178514508205970659594518757458957024604689593386423118386329979595594502606704097327146122364082176341438297250527723098608256178875285707453564255051296051002286755671987329405070784946604245249405540775667117544110785673"
        ],
        [
          "678725035161481709364167745141872544317619552910550490815913764019411703433084887544121297750656361418086634090600498639348860071156899245317398149244067384115936332835934763870094987253309245276704855459066907517470924139655887166450620393486305064643819034847635223892727330315355217662768068102671477109553380632123249217103280274721493488197223/122344654985694138944064787438411453618271627486881598100390795141839395592183916643573727876315943584631689013747018093088918016710072301300667233780421251372128945942961244106219566394031908799224105624283655844176235556149667397178096264312600045689799683939749527743249605207031303996226091417139854474925092466337669086529356236818834094292992",
          "233752943547081746125808594726101925133782920771738437243484340566577208164991538315032404172136079579667012219900994397238929561285397740358427127102840126452740490829252598500341314794927450770079721322897662693390953839091305072575956426091329310530280220710781682512107165290382731937574650084948093494651646954304832930563478594422435606923142778/154586704890537000474086858848260808639157165493572512881300011427531503607506599594858014256245671729309733817604065541740370376461011582213167167071035606292267423139426574362523064337522536551041702181437989884853828026729798999268150351086323764225446785013626619008903530778624010955679624948807928199962067781364090723079964731062113666083294452147"
        ],
        [
          "11538325597745189059190851667411833253399532399479358343870533988329998958362443088250062061761158144107472779540208476868930621209667287170395768537149145529970917658210890985791614783306257169703982542804137427797005710374150081829660546689267186098944923592409798806176364615361038700267057157745415110862407470746095236690755764670265389299352791/1957514479771106223105036599014583257892346039790105569606252722269430329474942666297179646021055097354107024219952289489422688267361156820810675740486740021954063135087379905699513062304510540787585689988538493506819768898394678354849540229001600731036794943035992443891993683312500863939617462674237671598801479461402705384469699789101345508687872",
          "11095982982120274265992313430970313052901896576170302544621762049903028401539896995879790331061426911450914993714536738771710126175782039224617918131696640681443764405509396742343497758070543336702231688073045071832548204395772883643813703031331369118164302223311136000700071114452231048075711716628375466919805578248071921090748975114981336578430935265/7883921949417387024178429801261301240597015440172198156946300582804106683982836579337758727068529258194796424697807342628758889199511590692871525520622815920905638580110755292488676281213649364103126811253337484127545229363219748962675667905402511975497786035694957569454080069709824558739660872389204338198065456849568626877078201284167796970248017059497"
        ],
        [
          "196151535161668214006244478346001165307792050791149091845799077801609982292161532500251055049939688449827037252183544106771820560564343881896728065131535474009505600189585146758457451316206371884967703227670336272549097076360551391104229293717542163682063701070966579704998198461137657904539971681672056884660927002683619023742847999394511618088997447/31320231676337699569680585584233332126277536636641689113700043556310885271599082660754874336336881557665712387519236631830763012277778509132970811847787840351265010161398078491192208996872168652601371039816615896109116302374314853677592643664025611696588719088575879102271898933000013823033879402787802745580823671382443286151515196625621528139005952",
          "170965224708460078232979377880848132121725735577069524863143559574238621584416351143706494303263582960741165581091151363799715816713524962132514821311861947842536825129553614127519673042330812678598959109407337640687104571307747492366427272185071488292258175146722800443424958037648003056002014419276509619440929911779675121468678457611394419002165972717/134026673140095579411033306621442121090149262482927368668087109907669813627708221848741898360164997389311539219862724824688901116391697041778815933850587870655395855861882839972307496780632039189753155791306737230168268899174735732365486354391842703583462362606814278680719361185067017498574234830616473749367112766442666656910329421830852548494216290011449"
        ],
        [
          "3334576097748359638106156131882019810232464863449534561378584322627369698966746052504267935848974703647059633287120249815120949529593845992244377107236103058161595203222947494893776672375508322044450954870395716633334650298129373648771897993198216782595082918206431854984969373839340184377179518588424967039235759045621523403628415989706697507512956599/501123706821403193114889369347733314020440586186267025819200696900974164345585322572077989381390104922651398200307786109292208196444456146127532989564605445620240162582369255859075343949954698441621936637065854337745860837989037658841482298624409787145419505417214065636350382928000221168542070444604843929293178742119092578424243146009944450224095232",
          "53665076087526592747051263962701774668557018947330460784230688972641997259488523428904594111100773544041914861206213817505649062034434763553586791327643872433943795848703221580356197815910374951433786853413918035011640017815796921131215813056398088898483491676134577873690920950697315121948507698051918023161079177467783772725616690547321216168351394518/44675557713365193137011102207147373696716420827642456222695703302556604542569407282913966120054999129770513073287574941562967038797232347259605311283529290218465285287294279990769165593544013063251051930435579076722756299724911910788495451463947567861154120868938092893573120395022339166191411610205491249789037588814222218970109807276950849498072096670483"
        ],
        [
          "56687793661722113847804654241994336773951902678642087543435933484665284882434682892572554909432569962000013765881044246857056142003095381868154410823013751988747118454790107413194203430383641474755666232796727182766689055068199352029122265884369685304116409609509341534744479355268783134412051816003224439667007903775565897861683071825013857627720262183/8017979309142451089838229909563733024327049378980272413107211150415586629529365161153247830102241678762422371204924577748675331143111298338040527833033687129923842601317908093745205503199275175065950986193053669403933773407824602541463716777990556594326712086675425050181606126848003538696673127113677502868690859873905481254787890336159111203585523712",
          "13101641385995322521648195725192903321408803867913837596260965165025809685141730959333889630337032414489807258771447013090751046646719289282166395027282104086832189223403042570468875262955266719749235979291867104111936497756988202509964576168573742606716757204212759860021725264474361762044489041743024851432045865305388863230108634473560572501503305181537/12911236179162540816596208537865590998351045619188669848359058254438858712802558704762136208695894748503678278180109158111697474212400148358025934960939964873136467448028046917332288856534219775279554007895882353172876570620499542217875185473080847111873540931123108846242631794161456019029317955349386971189031863167310221282361734303038795504942835937769587"
        ],
        [
          "963692492249275935412679122113903725157182345536915488238410869239309843001389609173733433460353689354000234019977752196569954414052621491758624983991233783808701013731431826024301458316521905070846325957544362107033713936159388984495078520034284650169978963361658806090656149039569313285004880872054815474339134364184620263648612221025235579671244457111/128287668946279217437411678553019728389232790063684358609715378406649386072469842578451965281635866860198757939278793243978805298289780773408648445328538994078781481621086529499923288051188402801055215779088858710462940374525193640663419468447848905509227393386806800802905698029568056619146770033818840045899053757982487700076606245378545779257368379392",
          "563517406136850492997363593637783583696019251472262721777722331956314079571807296824361617783877182109800546406893078417388820190056049750392632128771102825202521183696507836457267919136596580246442167350486520484741839404651192941654399055229656316164024158109313326750356990553101709118225986083341393844216511275361037512343801460144281482616640754933907/658473045137289581646406635431145140915903326578622162266311970976381794352930493942868946643490632173687592187185567063696571184832407566259322683007938208529959839849430392783946731683245208539257254402690000011816705101645476653111634459127123202705550587487278551158374221502234256970495215722818735530640625021532821285400448449454978570752084632826248937"
        ],
        [
          "16382772368237690902015545075936363327672099874127563300052984777068267331023623355953468368826012719018003978339621787341689225038894565359896624727850974324747917233434341042413124791380872386204387541278254155819573136914709612736416334840582839052889642377148199703541154533672678325845082974824931863063765284191138544482026407757429004854411155770887/2052602703140467478998586856848315654227724641018949737755446054506390177159517481255231444506173869763180127028460691903660884772636492374538375125256623905260503705937384471998772608819014444816883452465421739367407045992403098250614711495165582488147638294188908812846491168473088905906348320541101440734384860127719803201225699926056732468117894070272",
          "7851804910933934831165066398733104075289686666146044512839832145497565903542495194563239774722409750512076830393607967670974904652344815264107041666977869848749325373620957923180770641528352200205214213754187474715208577796067953003205456965487088367255959002836781882006318668097847762923289697524591921936057104921943049002865970079517215254948465581654165/11194041767333922887988912802329467395570356551836576758527303506598490503999818397028772092939340746952689067182154640082841710142150928626408485611134949545009317277440316677327094438615168545167373324845730000200883986727973103102897785805161094445994359987283735369692361765537982368498418667287918504020890625366057961851807623640734635702785438758046231929"
        ],
        [
          "278507130260040745334264266290918176570425697860168576100900741210160544627401597051208962270042216223306067631773570384808716825661207611118242620373466563520714592968383797721023121453474830565474588201730320648932743327550063416519077692289908263899123920411519394960199627072435531539366410572023841672084009831249355256194448931876293082524989648105079/32841643250247479663977389709573050467643594256303195804087136872102242834552279700083703112098781916210882032455371070458574156362183877992614002004105982484168059294998151551980361741104231117070135239446747829878512735878449572009835383922649319810362212707022541005543858695569422494501573128657623051750157762043516851219611198816907719489886305124352",
          "111621492057898746386825227277202431701426970781889436150075238312123027555526171576803670726386246596778272719588839884812531518893438070181822901912850494114547452381733706941618276682744680157787675550348993780171873838989807335764517564270800911749093705209833406865802662988628488502630345746670846050782614598134448098844248110268011702616855007963599913/190298710044676689095811517639600945724696061381221804894964159612174338567996912749489125579968792698195714142096628881408309072416565786648944255389294142265158393716485383514560605456457865267845346522377410003415027774375542752749262358687738605581904119783823501284770150014145700264473117343894614568355140631222985351480729601892488806947352458886785942793"
        ],
        [
          "4734621214420692670682492526945609001697236863622865793715312600572729258665827149870552358590717675796203149740150696541748186036240529389010124546348931579852148080462524561257393064709072119613067999429415451031856636568351078080824320768928440486285106646995829714323393660231404036169228979724405308425428167131239039355305631841896982402924824017786343/525466292003959674623638235353168807482297508100851132865394189953635885352836475201339249793580510659374112519285937127337186501794942047881824032065695719746688948719970424831685787857667697873122163831147965278056203774055193152157366142762389116965795403312360656088701739129110759912025170058521968828002524192696269619513779181070523511838180881989632",
          "91260930478899983709067146637820775663229013948595332334492703161047651899534537752005935803843131141994884533305755089070308526410208211629058384388445450380884068117395227152939930821456309158253410442839301456932963089122101928686275379878769387087566293393012918276108589291786108535804977729916114489655980541522588590384616888622278080010963778898791605/190298710044676689095811517639600945724696061381221804894964159612174338567996912749489125579968792698195714142096628881408309072416565786648944255389294142265158393716485383514560605456457865267845346522377410003415027774375542752749262358687738605581904119783823501284770150014145700264473117343894614568355140631222985351480729601892488806947352458886785942793"
        ],
        [
          "80488560645151775401602372958075353028853026681588718493160314209736397397319061547799390096042200488535453545582561841209719162616088999613172117287931836857486517367862917541375682100054226033422155990300062667541562821661968327374013453071783488266846812998929105143497692223933868614876892655314890243232278841231063669040195741312248700849722008302367831/8407460672063354793978211765650700919716760129613618125846307039258174165645383603221427996697288170549985800308574994037394984028719072766109184513051131515947023179519526797306972605722683165969954621298367444448899260384883090434517858284198225871452726452997770497419227826065772158592402720936351501248040387083140313912220466897128376189410894111834112",
          "2181575424821343096374081688677292152108817363209784530088092655654994352367844315696016096350063439805094830352446953579601230648462848747413540974160117840489938954672198070468826849136297065726217529513591701229226404469363301464476064919800300580248350051306247976215328535013615321765527005003982108067480143726403045416865565544655176996321562057094804969/6110703022545729238743280955316074812715240193241455734960515791990931538461234198289150810290109009975395709673991749636333480214265279149060543311945111901625641753784919537300890552990702562489700571663007943442993669643836872838281869073417384112574476735280554652366508150454234152936970101376171512250515071380382529619770094994103251689753873402031237496353"
        ],
        [
          "1368305530967580181827240340287281001490501453587008214383725341565518755754424046312589631632717408305102710274903551300565225764473512993423925993894841226577270795253669598203386595700921842568176651835101065348206567968253461565358228702220319300536395820981794787439460767806875766452907175140353134134948740300928082373683327602308227914445274141140253127/134519370753013676703651388250411214715468162073817890013540912628130786650326137651542847947156610728799772804937199904598319744459505164257746952208818104255152370872312428756911561691562930655519273940773879111182388166158129446952285732547171613943243623247964327958707645217052354537478443534981624019968646193330245022595527470354054019030574305789345792",
          "351460201573190405866770997612087068077614984071859127138086941921545228867167996821646803106154959963052748533773018495940235438856975122545107743781365514004520727160179202644110308261249196417500716963289235309477160436424256928496314515091795255580867278754035674408852892185652107269763628821304648990553394096762048214111735141914487806467314714139152120515/934937562449496573527721986163359446345431749565942727448958916174612525384568832338240073974386678526235543580120737694359022472782587709806263126727602120948723188329092689207036254607577492060924187464440215346778031455507041544257125968232859769223894940497924861812075747019497825399356425510554241374328805921198527031824824534097797508532342630510779336942009"
        ],
        [
          "23261194026448863091063085784883777025338524710979139644523330806613818847825208787314023737756195941186746074673360372109608837996049720888206741896212300851813603519312383169457572126915671323659003081196718110919511655460308846611089887937745428109118728956690511386470833052716888029699421977386003280294128585115777400352616569239239874545569660399384303159/2152309932048218827258422212006579435447490593181086240216654602050092586405218202424685567154505771660796364878995198473573115911352082628123951235341089668082437933956998860110584987065006890488308383052382065778918210658530071151236571720754745823091897971967429247339322323472837672599655096559705984319498339093283920361528439525664864304489188892629532672",
          "2309130097934611848976180949405374288670279637368018625919821491391529901751421845541818550523968718360902533353459993130266197840538808745398701472609157295634692655010576118363826618656877874339329895934684726240846342732769033171714902853281099209482101637670006965394580176235108065480064771199202625904075630570398225142258727850466419975708780768980675207409/5297979520547147249990424588259036862624113247540342122210767191656137643845890049916693752521524511648668080287350846934701127345767997022235491051456412018709431400531525238839872109442939121678570395631827886965075511581206568750790380486652872025602071329488240883601762566443821010596353077893140701121196566886791653180340672359887519215016608239561082909338051"
        ],
        [
          "395440298449630672548072458343024209430754920086645373956896623712434920413028549384338403541855331000174683269447126325863350245932845255099514612235609114480831259828310513880778726157566412502203052380344207885631698142825250392388528094941672277855018392263738693570004161896187096504890173615562055765000185946968215805994481677067077867274684226789533153703/34436958912771501236134755392105270967159849490897379843466473632801481382483491238794969074472092346572741838063923175577169854581633322049983219765457434689319006943311981761769359793040110247812934128838113052462691370536481138419785147532075933169470367551478867957429157175565402761594481544955295749111973425492542725784455032410637828871827022282072522752",
          "35726105602155235960142582866224163064656241998646006205717891356543328771987315559705625693031977727928671727360343701451403026928709223571144580570016224376769926031055453822949227689575477015735027471834551075569446672307214793155373810413640477037819985858036865501245681443057447623970798003987307294110699343248069863196858541174788117085130843442625923621539/90065651849301503249837218000403626664609925208185816077583042258154339945380130848583793792865916698027357364884964397889919164878055949378003347874759004318060333809035929060277825860529965068535696725741074078406283696880511668763436468273098824435235212601300095021229963629544957180138002324183391919060341637075458104065791430118087826655282340072538409458746867"
        ],
        [
          "6722485073643721433317231791831411560322833641472971357267242603111393647021485339533752860211540627002969615580601147539676954180858369336691748408005354946174131417081278735973238344678629012537451890465851534055738868428029256670604977614008428723535312668483557790690070752235180640583132951464554948005003161098459668701906188510140323743669631855422063612951/550991342604344019778156086273684335474557591854358077495463578124823702119735859820719505191553477545163869409022770809234717673306133152799731516247318955029104111092991708188309756688641763965006946061409808839403061928583698214716562360513214930711525880823661887318866514809046444185511704719284731985791574807880683612551280518570205261949232356513160364032",
          "178892706431463196860696775587181907991254305282967881069932911507408569932619612666489552493076524821792503186295056027913274653296015899538040769951318968113682694015271903288669640858498400568909161970364236535445301157156067054568979120654981827724205910787228572932696222024905432178802075636441539753038638958426441440863772181985257176156110315045442847913333/510372027146041851749077568668953884432789576179719624439637239462874593023820741475308164826240194622155025067681464921376208600975650379808685637956967691135675224917870264674907679876336468721702281445866086444302274282322899456326139986880893338466332871407367205120303127234088090687448679837039220874675269276760929256372818104002497684379933260411050986932898913"
        ],
        [
          "114282246251943264366392940461133996525488171905040513073543124252893691999365250772073798623596190659050483464870219508174508221074592278723759722936091034084960234090381738511545051859536693213136682137919476078947560763276497363400284619438143288300100315364220482441731202787998070889913260174897434116085053738673814367932405204672385503642383741542175081420167/8815861481669504316450497380378949367592921469669729239927417249997179233915773757131512083064855640722621910544364332947755482772898130444795704259957103280465665777487867331012956107018268223440111136982556941430448990857339171435464997768211438891384414093178590197101864236944743106968187275508555711772665196926090937800820488297123284191187717704210565824512",
          "25796285580939433525021039643705155880964885950672637997716463219893885481250198059932587280606219907151693115216230420441229717977176111946640547574204192408975001929186668944033586052050178981260997329155774124013379372254329727832105365175270984591334778006598087611769365403841561959745030160072959609059443542600794400515694681233062524735765431568644074538687424/78086920153344403317608868006349944318216805155497102539264497637819812732644573445722149218414749777189718835355264132970559915949274508110728902607416056743758309412434150495260875021079479714420449061217511225978247965195403616817899417992776680785348929325327182383406378466815477875179648015067000793825316199344422176225041169912382145710129788842890801000733533689"
        ],
        [
          "1942798186283035494228679987839277940933298922385688722250233112299192763989209263125254576601135241203858218902793731638966639758268068738303915289913547579444323979536489554696265881612123784623323596344631093342108532975700455177804838530448435901101705361191748201509430447395967205128525422973256379973445913557454844254850888479430553561920523606216976384142839/141053783706712069063207958086063189881486743514715667838838675999954867742652380114104193329037690251561950568709829327164087724366370087116731268159313652487450652439805877296207297712292291575041778191720911062887183853717426742967439964291383022262150625490857443153629827791115889711490996408136891388362643150817455004813127812753972547059003483267369053192192",
          "115226103706836642805373422290249852992011430684876316762172171306731350514830600266172750963515878660170355676744333722307950418773748232119130268946082887671579836636351253424408646846652462872710666526913705563148117534877280960656800501037720866945772522058947286650923324439872389936938264597800199390379936415399761283166122246125626195126645951239869536401129496/442492547535618285466450252035983017803228562547816914389165486614312272151652582859092178904350248737408406733679830086833172857045888879294130448108690988214630420003793519473144958452783718381715878013565896947210071802773953828634763368625734524450310599510187366839302811311954374626018005418713004498343458462951725665275233296170165492357402136776381205670823357571"
        ],
        [
          "33027569166811603401887559793267724995866081680556708278253962909086276987816557473129327802219299100465589721347493437862432875890557168551166559928530308850553507652120322429836519987406104338596501137858728586815845060586907738022682255017623410318728991140259719425660317605731442487184932190545358459548580530476732352332465104150319410552648901305688598530428263/2256860539307393105011327329377011038103787896235450685421418815999277883882438081825667093264603044024991209099357269234625403589861921393867700290549018439799210439036894036739316763396676665200668451067534577006194941659478827887479039428662128356194410007853719090458077244657854235383855942530190262213802290413079280077010045004063560752944055732277904851075072",
          "14942541354550065571632350888682902293333084047234289791889604332627203653606543260289250484070476583347637202742141772252549705872125596575058556944058749520263712319467030322896715805482150762211247736349662521981390659863933284901277439440465000134889514800720429561805853612775933876060642398542523499742927543390716953297493974549621651841656334113662705996561740/78086920153344403317608868006349944318216805155497102539264497637819812732644573445722149218414749777189718835355264132970559915949274508110728902607416056743758309412434150495260875021079479714420449061217511225978247965195403616817899417992776680785348929325327182383406378466815477875179648015067000793825316199344422176225041169912382145710129788842890801000733533689"
        ],
        [
          "561468675835797257832088516485551324929723388569464040730317369454466708792881477043198572637728084707915025262907388443661358890139471865369831518785015250459409630086045481307220839785903773756140519343598385975869366029977431546385598335299597975418392849384415230236225399297434522282143847239271093812325869018104449989651906770555429979395031322196706175017280471/36109768628918289680181237270032176609660606339767210966742701055988446142119009309210673492233648704399859345589716307754006457437790742301883204648784295036787367024590304587829068214346826643210695217080553232099119066551661246199664630858594053699110560125659505447329235914525667766141695080483044195420836646609268481232160720065016972047104891716446477617201152",
          "55220922157315105498099822817583310162530748038960363880798988346174619625079729468928701265143425026223632385729559926191422980179460360204331775383795980060085763245856052254207675403908807618312275847975686818459303511396182507997721827989821027874807612221445283447776992523773059269180242205635618837526992137641929973905221489643778435215153299718369216231951481114/383641038713381053499412368515197276435399163728957264775406476894608739955482789338832919110071665655333088638100412685284360867058785658348011098510235086782084574143288981383216678978563483836947666237761632653231132253005017969426339840598511832698419289775332447049675537407464442800757610698024174900063778487379146151793627267779533481873867652585122505316603851014057"
        ],
        [
          "9544967489208553383145504780254372523805297605680888692415395280725934049478985109734375734841377440034555429469425603542243101132371021711287135819345259257809963711462773182222754276360364153854388828841172561589779222509616336288555171700093165582112678439535058914015831788056386878796445403067608594809539773307775649824082415099442309649715532477344004975293768007/577756298062692634882899796320514825754569701436275375467883216895815138273904148947370775875738379270397749529435460924064103319004651876830131274380548720588597872393444873405265091429549226291371123473288851713585905064826579939194634093737504859185768962010552087157267774632410684258267121287728707126733386345748295699714571521040271552753678267463143641875218432",
          "756513838704069957278198567519961370840695146885654339825626548663166926656026157195093608619710477138801067558202969425209466756344494610805369798159936363738594705644667784529726402340193514796507113286646398764367658735786178130773744629213658211493350448548026269567705337488631291926507544671890166080355733596334638006236598600973093313201186229653879911078360764784/6521897658127477909490010264758353699401785783392273501181910107208348579243207418760159624871218316140662506847707015649834134739999356191916188674673996475295437760435912683514683542635579225228110326041947755104929248301085305480247777290174701155873127926180651599844484135926895527612879381866410973301084234285445484580491663552252069191855750093947082590382265467238969"
        ],
        [
          "162264447316545407513473581264324332904690059296575107771061719772340878841142746865484387492303416480587442300980235260218132719250307369091881308928869407382769383094867144097786822698126190615524610090299933547026246782663477716905437918901583814895915533472096001538269140396958576939539571852149346111762176146232186047009401056690519264045164052114848084579994056119/9244100769003082158126396741128237212073115222980406007486131470333042212382466383157932414011814068326363992470967374785025653104074430029282100390088779529417565958295117974484241462872787620661937975572621627417374481037225279027114145499800077746972303392168833394516284394118570948132273940603659314027734181531972731195433144336644344844058852279410298270003494912",
          "10096572730371425162483814324810325215072893870372388379943313990049943808436279832023109536412164900694308679257514740421030072108094587280620459421603495478700373771723933870180102962788381953196832202438866237338491934437269428811805121172143699485177930629741572164990919930423825184341343811792068503736671347245022149157936489851359794645983141167797016602300357118606/110872260188167124461330174500892012889830358317668649520092471822541925847134526118922713622810711374391262616411019266047180290579989055262575207469457940080022441927410515619749620224804846828877875542713111836783797221118450193164212213932969919649843174745071077197356230310757223969418949491728986546118431982852573237868358280388285176261547751597100404036498512943062473"
        ],
        [
          "2758495604381271927729050881493513659379731008041776832108049236129794940299426696713234587369158080169986519116663999423708256227255225274561982251790779925507079512612741449662375985868145240463918371535098870299446195305279121187392444621326924853230564069025632026150575386748295807972172721486538883899956994485947162799159817963738827488767788885952417437859898954023/147905612304049314530022347858051795393169843567686496119778103525328675398119462130526918624189025093221823879535477996560410449665190880468513606241420472470681055332721887591747863405964601930591007609161946038677991696595604464433826327996801243951556854274701334312260550305897135170116383049658549024443746904511563699126930309386309517504941636470564772320055918592",
          "106809349429060832827470175263185226284636624005546122106106386505979576731281647098029863659835668829925188662666626375387749366546549092186392068335392449710230875017162492713285199808487203718695730488445370728996229335435253044527573055434568773241659062535937476714043722679906053144893792050223601366223994061740547773524244530540257349877250825510534278235102019430852/1884828423198841115842612966515164219127116091400367041841572020983212739401286944021686131587782093364651464478987327522802064939859813939463778526980784981360381512765978765535743543821682396090923884226122901225324552759013653283791607636860488634047333970666208312355055915282872807480122141359392771284013343708493745043762090766600847996446311777150706868620474720032062041"
        ],
        [
          "46894425274481622771393864985389732209455427136710206145836837014206513985090253844124987985275687362889770824983287990203040355863338829667553698280443258733620351714416604644260391759758469087886612316096680795090585320189745060185671558562557722504919589173435744444559781574721028735526936265271161026299268906261101767585716905383560067309052411061191096443618282218391/2366489796864789032480357565728828726290717497082983937916449656405258806369911394088430697987024401491549182072567647944966567194643054087496217699862727559530896885323550201467965814495433630889456121746591136618847867145529671430941221247948819903224909668395221348996168804894354162721862128794536784391099950472185019186030884950180952280079066183529036357120894697472",
          "2695650009698877420578295460478496608955920427826007684433431855781828850401738382914840306744061408196472260371231638024496002958760318064735749570306448021769242645510032508011983853662401936120019339530056841096119673684429777992592630896272489974925917270831001611515527615407476438389063524316644909624542074238305862643961920405736781513518014435922415364172257146433058/32042083194380298969324420430757791725160973553806239711306724356714616569821878048368664236992295587199074896142784567887635103977616836970884234958673344683126485717021639014107640244968600733545706031844089320830517396903232105824457329826628306778804677501325541310035950559808837727162076403109677111828226843044393665743955543032214415939587300211562016766548070240545054697"
        ],
        [
          "797205229666187587113695704751625447560742261324073504479226229241510737746534315350124795749686685169126104024715895833451686049676760104348412870767535398471545979145082278952426659915893974494072409373643573516539950443225666023156416495563481282583633015948407655557516286770257488503957916509609737447087571406438730048957187391520521144253890988040248639541510797712647/37863836749836624519685721051661259620651479953327743006663194502484140901918582305414891167792390423864786913161082367119465075114288865399939483197803640952494350165176803223487453031926938094231297947945458185901565874328474742895059539967181118451598554694323541583938700878309666603549794060712588550257599207554960306976494159202895236481265058936464581713934315159552",
          "70961504927165931921923279414913973645984703590641670210456540135749131346545770790139424598869160005733576449109790451604195957553585396059721586575441648727510271137134899788496976121395755169137776172984813651871308085927122623682667118329076192997161553148068660663519050300863025850409138405085150009294703631281019559222388710683575678872628237100081370617940216441559585/544715414304465082478515147322882459327736550414706075092214314064148481686971926822267292028869024982384273234427337654089796767619486228505031994297446859613150257189367863239829884164466212470277002541349518454118795747354945799015774607052681215239679517522534202270611159516750241361755298852864510901079856331754692317647244231547645070972984103596554285031317194089265929849"
        ],
        [
          "13552488904325188980932826980777632608532618442509249576146845897105682541691083360952121527744673647875143768420170229168678662844504921773923018803048101774016281645466398742191253218570197566399230959351940749781179157534836322393659080424579181803921761271122930144477776875094377304567284580663365536600488713909458410832272185655848859452316146796684226872205683561114999/605821387997385992314971536826580153930423679253243888106611112039746254430697316886638258684678246781836590610577317873911441201828621846399031731164858255239909602642828851575799248510831009507700767167127330974425053989255595886320952639474897895225576875109176665343019214052954665656796704971401416804121587320879364911623906547246323783700240942983433307422949042552832",
          "979303245486145868469390939089787569017857711016350289337675548129728023233056539445972313016521975146514149539563316217586279702432754214930895965170167731787110022550464087448994567826115527433325317950556936894351251764492758430388663767095898185156863029426054328466061072352198744006659116836262455874137263330936343558630021651400899140389493846531820835801102814694856705/9260162043175906402134757504489001808571521357050003276567643339090524188678522755978543964490773424700532644985264740119526545049531265884585543903056596613423554372219253675077108030795925611994709043202941813720019527705034078583268168319895580659074551797883081438600389711784754103149840080498696685318357557639829769400003151936309966206540729761141422845532392299517520807433"
        ],
        [
          "230392311373528212675858058673219754345054513522657242794496380250796603208748417136186065971659452013877444063142893895867537268356583670156691319651817730158276787972928778617251304715693358628786926308982992746280045678092217480692204367217846090666669941609089812456122206876604414177643837871277214122208308136460792984148627156149430610689374495543631856827496620538954983/9693142207958175877039544589225282462886778868051902209705777792635940070891157070186212138954851948509385449769237085982583059229257949542384507698637732083838553642285261625212787976173296152123212274674037295590800863828089534181135242231598366323609230001746826645488307424847274650508747279542422668865945397134069838585982504755941180539203855087734932918767184680845312",
          "14566408221016273433656114147117265497878147470916098532149056371197342638438833628811178821285308825478278630677406248241086736585522141327809960566728531297253432124533747540071736746753979977241414666928693140617225531123201527374599666664138560548161084534605793962914544316569620427901896187368752983771919846110844330903269056958968581000307899051566492147474976827734125119/157422754733990408836290877576313030745715863069850055701649936764538911207534886851635247396343148219909054964749500582031951265842031520037954246351962142428200424327727312476310836523530735403910053734450010833240331970985579335915558861438224871204267380564012384456206625100340819753547281368477843650412078479877106079800053582917269425511192405939404188374050669091797853726361"
        ],
        [
          "3916669293349979615489586997444735823865926729885173127506438464263542254548723091315163121518210684235916549073429196229748133562061922392663752434080901412690705395539789236493272180166787096689377747252710876686760776527567697171767474242703383541333389007354526811754077516902275041019945243811712640077541238319833480730526661654540320381719366424241741566067442549162234711/155090275327330814032632713427604519406188461888830435355292444682175041134258513122979394223277631176150167196307793375721328947668127192678152123178203713341416858276564186003404607618772738433971396394784596729452813821249432546898163875705573861177747680027949226327812918797556394408139956472678762701855126354145117417375720076095058888627261681403758926700274954893524992",
          "68912654726763511049614204426768355957696202195216948135243877117494470479349466088707630616177858946384081506300385199505358089524236290179718662094005439736660996631694204073099166314551230744099669964640510339034583874095331432913613772760537310799367150857197164179159304686666190849940260405797760450933216467565604191244398065865819134078915467863214410004656260380547240396/892062276825945650072314972932440507559056557395816982309349641665720496842697692159266401912611173246151311466913836631514390506438178613548407395994452140426469071190454770699094740300007500622156971161883394721695214502251616236854833548149940936824181823196070178585170875568597978603434594421374447352335111385970267785533636969864526744563423633656623734119620458186854504449379"
        ],
        [
          "66583377986949653463322978956560509005720754408047943167609453892480218327328292552357773065809581632010581334248296335905718270555052680675283791379375324015741991724176417020385627062835380643719421703296084903674933200968650851920047062125957520202667613125026955799819317787338675697339069144799114881318201051437169172418953248127185446489229229212109606623146523335757990087/2481444405237293024522123414841672310499015390221286965684679114914800658148136209967670307572442098818402675140924694011541263162690035082850433970851259413462669732425026976054473721900363814943542342316553547671245021139990920750370622011289181778843962880447187621245006700760902310530239303562860203229682021666321878678011521217520942218036186902460142827204399278296399872",
          "2563068347485712509542531683961735916502400747171442231501242827876345696930434347446917072003292019910658175207373448066882093630061725303195791234217998706589035357723164007695926301244696476453423599029977420403977132544068159777959025109574337986202044683968840949884129327255804386957560481997658920995462003576529433792451953205157140151581187824328063826180462605606265788223/45495176118123228153688063619554465885511884427186666097776831724951745338977582300122586497543169835553716884812605668207233915828347109290968777195717059161749922630713193305653831755300382531730005529256053130806455939614832428079596510955646987778033272982999579107843714653998496908775164315490096814969090680684483657062215485463090863972734605316487810440100643367529579726918329"
        ],
        [
          "1131917425778144108876490642261528653097252824936815033849360716172163711564580973390082142118762887744179882682221037710397210599435895571479824453449380508267613859310999089346555660068201470943230168956033443362473864416467064482640800056141277843445349423125458248596928402384757486854764175461584952982409417874431875931122205218162152590316896896605863312593490896707885831479/39703110483796688392353974637466756967984246243540591450954865838636810530370179359482724921159073581094442802254795104184660210603040561325606943533620150615402715718800431616871579550405821039096677477064856762739920338239854732005929952180626908461503406087155001939920107212174436968483828857005763251674912346661150058848184339480335075488578990439362285235270388452742397952",
          "8433283876937848052050081607661571599325659296307380720138065915897620942286827405758723526266458024220980394622360366961252366929078763302994973748910463848417015439324389072152959689630342374715278181661827104550905031164276808937255449922029660022395618751367947781814286036870177643838607074010212772295607303994722089260079805174503786542930363410483705992234688608213890724533/257805998002698292870899027177475306684567345087391107887402046441393223587539633034027990152744629068137729013938098786507658856360633619315489737442396668583249561574041428732038379946702167679803364665784301074569916991150717092451046895415332930742188546903664281611114383039324815816392597787777215284824847190545407390019221084290848229178829430126764259160570312416000951785870531"
        ],
        [
          "19242596238228449850900340918445987102653298023925855575439132174926783096597876547631396416018969091651058005597757641076752580190410224715157015708639468640549435608286984518891446221159425006034912872252568537162055695079940096204893600954401723338570940193132790226147782840540877276530990982846944200700960103865341890829077488708756594035387247242299676314089345244034059135143/635249767740747014277663594199468111487747939896649463215277853418188968485922869751723598738545177297511084836076721666954563369648648981209711096537922409846443451500806905869945272806493136625546839633037708203838725411837675712094879234890030535384054497394480031038721715394790991495741261712092212026798597546578400941570949431685361207817263847029796563764326215243878367232",
          "98950229767447016646328024848541542652403203780607683980124983836968307189450305635471108212222777604224507791313763683350624263198963910015276965846598060440708959567343397083902969196098979073238674495079406794709740930686384863047633582754398112672142801895371452089303898413539221563120902801602664009370668380864327752056143267419325971743318520697005493025229350612471055650256/4382701966045870978805283462017080213637644866485648834085834789503684800988173761578475832596658694158341393236947679370630200558130771528363325536520743365915242546758704288444652459093936850556657199318333118267688588849562190571667797222060659822617205297362292787388944511668521868878674162392212659842022402239271925630326758432944419896040100312154992405729695311072016180359799027"
        ],
        [
          "327124136049883647465305795613581780745106066406739544782465246973755312642163901309733739072322474558067986095161879898304793863236973820157669267046870966889340405340878736821154585759710225102593518828293665131754946816358981635483191216224829296755705983283257433844512308289194913701026846708398051411916321765710812144094317308048862098601583203119094497339518869148579005297431/10163996283851952228442617507191489783803967038346391411444445654691023495774765916027577579816722836760177357377227546671273013914378383699355377544606758557543095224012910493919124364903890186008749434128603331261419606589402811393518067758240488566144871958311680496619547446316655863931860187393475392428777560745254415065135190906965779325076221552476745020229219443902053875712",
          "3684166082136301198474948994618887543990124414184463094468959777986726688743777443704602625536416138047231033887596421394268165220826789278290538859983948496467521166435170011635602976232750166246959128739237709168821882742761139196855433088676365829151355660059785673670132168240864355182368021128040604657801754915185524830056369656615316799709272174725851209032341834993253978011859/223517800268339419919069456562871090895519888190768090538377574264687924850396861840502267462429593402075411055084331647902140228464669347946529602362557911661677369884693918710677275413790779378389517165234989031652118031327671719155057658325093650953477470165476932156836170095094615312812382282002845651943142514202868207146664680080165414698045115919904612692214460864672825198349750377"
        ],
        [
          "5561110312848022006910198525430890272666803128914572261301909198553840314916786322265473564229482067487155763617751958271181495675028554942680377539796806437118786890794938525959627957915073826744089820080992307239834095878102687803214250675822098044847001715815376375356709240916313532917456394042766874002577470017083806449603394236830655676226914453024606454771820775525843090056327/162623940541631235655081880115063836540863472613542262583111130475056375932396254656441241277067565388162837718035640746740368222630054139189686040713708136920689523584206567902705989838462242976139990946057653300182713705430444982296289084131847817058317951332986887945912759141066493822909762998295606278860440971924070641042163054511452469201219544839627920323667511102432862011392",
          "18182500543593767145387797839782165473771990405962861072245638114681119129899858087647442940693297686766937600789416619787247154395556457688492738720026028477464856132241794525295632566332406243403360816912822018913709974690943427551287325790838840673092327740029665167997837059319351192408475380484698879477897460404362869383681297342684654244860083366041674144424758184330558927649465/1266600868187256712874726920522936181741279366414352513050806254166564907485582217096179515620434362611760662645477879338112127961299792971697001080054494832749505096013265539360504560678147749810873930602998271179362002177523473075211993397175530688736372330937702615555404963872202820105936832931349458694344474247149586507164433187120937349955588990212792805255881944899812676123981918803"
        ],
        [
          "94538875318416374117473374932325134635335653191547728442132456375415285353585367478513050591901195147281647981501783290610085426475485434025566418176545709431019377143513954941313675284556255054649526941376869223077179629927745692654642261488975666762399029168861398381064057095577330059596758698727036858043816990290424709643257702026121146495857545701418309731120953183939332530957559/2601983048666099770481310081841021384653815561816676201329778087600902014918340074503059860433081046210605403488570251947845891562080866227034976651419330190731032377347305086443295837415395887618239855136922452802923419286887119716740625346109565072933087221327790207134604146257063901166556207972729700461767055550785130256674608872183239507219512717434046725178680177638925792182272",
          "470475994807138058119061238148569913202104607438892821174101758758076562838966901215204680212303055142833328506645670524395117819185750487047628541762662115121607185808293618842498355708567405005891499914040526140183670574469959608630492637227129415627768452581482690515585241138925738604985662670980642140394585636045070617534239999730287672973843712094912333396776480019094501665636873/64596644277550092356611072946669745268805247687131978165591118962494810281764693071905155296642152493199793794919371846243718526026289441556547055082779236470224759896676542507385732594585535240354570460752911830147462111053697126835811663255952065125554988877822833393325653157482343825402778479498822393411568186604628911865386092543167804847735038500852433068049979189890446482323077858953"
        ],
        [
          "1607160880413078359997047373849527288800706104256311383516251758382059851010951247134721860062320317503788015685530315940371452250083252378434629109001277060327329411439737234002332479837456335929041958003406776792312053708771676775128918445312586334960783495870643772478088970624814611013144897878359626586744888834937220063935380934444059490429578276924111265429056204126968653026278503/41631728778657596327700961309456342154461048989066819221276449401614432238693441192048957766929296739369686455817124031165534264993293859632559626422709283051696518037556881383092733398646334201891837682190759244846774708590193915467850005537753041166929395541244643314153666340113022418664899327563675207388272888812562084106793741954931832115512203478944747602858882842222812674916352",
          "15246698826569100672261145895991950238540810091380354364297110033288341239765406981142376691555894792517252160181388945199405224160799483265663411165066797439615126552381435618719609631806503936470890528928443657886209020359411868160747237915014889977416238914893828238358265482179566606996862100757072724841327219876433303008598139476386869331906064134610136315767028680469652533380971261/1098142952718351570062388240093385669569689210681243628815049022362411774789999782222387640042916592384396494513629321386143214942446920506461299936407247019993820918243501222625557454107954099086027697832799501112506855887912851156208798275351185107134434810922988167686536103677199845031847234151479980687996659172278691501711563573233852682411495654514491362156849646228137590199492323602201"
        ],
        [
          "27321734967022332119949805355441963909612003772357293519776279892495017467186171201290271621059445397564396266654015370986314688251415290433388694853021710025564599994475532978039652157236757710793713286057915205469304913049118505177191613570313967694333319429800944132127512500621848387223463263932113651974663110193932741086901475885549011337302830707709891512293955470158467101446734551/666107660458521541243215380951301474471376783825069107540423190425830915819095059072783324270868747829914983293073984498648548239892701754120954022763348528827144288600910102129483734378341347230269402915052147917548395337443102647485600088604048658670870328659914293026458661441808358698638389241018803318212366221000993345708699871278909313848195255663115961645742125475565002798661632",
          "244251886333096956163525855992088276471304503289718116678503326833981711987440834082716878186409869735465048745761666545738356891543985849904233276616995733685629737889650518162031628412224980864382226324940024703632307404947438545910276086294987000082436710711214684642278318877668648929867942933441583553032039937055986232486019451749937735595503600526993624133881221429108335323961228889/6222810065403992230353533360529185460894905527193713896618611126720333390476665432593529960243194023511580135577232821188144884673865882869947366306307733113298318536713173594878158906611739894820823621052530506304205516698172823218516523560323382273761797261896932950223704587504132455180467660191719890565314401976245918509698860248325165200331808708915451052222147995292779677797123167079139"
        ],
        [
          "464469494439379646039146691042513386463404064130073989836196758172415296942164910421934617558010571758594736533118261306767349700274059937367607812501369070434598199906084060626674086673024881083493125862984558492978183521835014588012257430695337450803666430306616050246167712510571422582798875486845932083569272873296856598477325090054333192734148122031068155708997242992693940724594487367/10657722567336344659891446095220823591542028541201105720646771046813294653105520945164533188333899965278639732689183751978376771838283228065935264364213576461234308617614561634071739750053461555684310446640834366680774325399089642359769601417664778538733925258558628688423338583068933739178214227856300853091397859536015893531339197940462549021571124090609855386331874007609040044778586112",
          "7875715918567453882537193498867163783902179311314054976359195336757672277748329113311872447896567026400003325266341344739781781934597036056031147835407480250906078889680405775768584364625399201291084172935749205672404921823980680908012716222145034616932087819574760347791852140575848980427319546743521944719496557112807516315758073308023960340934082188924647423390641919562821927588001281007/317363313335603603748030201386988458505640181886879408727549167462737002914309937062270027972402895199090586914438873880595389118367160026367315681621694388778214245372371853338786104237198734635862004673679055821514481351606813984144342701576492495961851660356743580461408933962710755214203850669777714418831034500788541843994641872664583425216922244154688003663329547759931763567653281521036089"
        ],
        [
          "7895981405469453982665493747722727569877869090211257827215344888931060048016803477172888498486179719896110521063010442215044944904659018935249332812523274197388169398403429030653459473441422978419383139670737494380629119871195247996208376321820736663662329315212472854184851112679714183907580883276380845420677638846046562174114526530923664276480518074528158647052953130875796992318106285239/170523561077381514558263137523533177464672456659217691530348336749012714449688335122632531013342399444458235723026940031654028349412531649054964229827417223379748937881832986145147836000855384890948967146253349866892389206385434277756313622682636456619742804136938059014773417329102939826851427645700813649462365752576254296501427167047400784345137985449757686181309984121744640716457377792",
          "39559771757909794856276851565380306721622613465649564966568347293817783874728569300960711424825032441525490505022304983513435138570877341002336579920437075854053144741655710188340467122550784263606077689841772889413287802900510167631498611598635860367900864359735268413356058901761352971587601741553831934800292376038639079685120405421272491500875016462181368772868868015966762190262175475881/1798392108901753754572171141192934598198627697358983316122778615622176349847756310019530158510283072794846659181820285323373871670747240149414788862522934869743214057110107168919787924010792829603218026484181316321915394325771945910151275308933457477117159408688213622614650625788694279547155153795407048373375862171135070449302970611765972742895892716876565354092200770639613326883368595285871171"
        ],
        [
          "134231683892980717705313393711286368687923774533591383062660863111828020816285659111939104474265055238233878858071177517655764063379203321899238657812895661355598879772858293521108811048504190633129513374402537404470695037810319215935542397470952523282259598358612038521142468915555141126428875015698474372151519860382791556959946951025702292700168807266978696999900203224888548869407806849063/2728376977238104232932210200376530839434759306547483064485573387984203431195013361962120496213478391111331771568431040506464453590600506384879427677238675574075983006109327778322365376013686158255183474340053597870278227302166948444101017962922183305915884866191008944236374677265647037229622842331213018391397852041220068744022834672758412549522207767196122978900959745947914251463318044672",
          "137380225763926271387090757367013231161258851189906138275103366343693352734536399544790152923070688638434191177030185627701423495782441481793207905298907548286210270894718483473004224551216256700558473699595606967125501739282473721053731371775945011235108101365360984895141739277031611905568433344240022753530634774237277695551939971086741139389542993356252897019518052374173397333576975833949/10190888617109937942575636466759962723125556951700905458029078821858999315803952423444004231558270745837464402030314950165785272800901027513350470220963297595211546323623940623878798236061159367751568816743694125824187234512707693490857226750622925703663903315899877194816353546135934250767212538173973274115796552303098732546050166800007178876410058728967203673189137700291142185672422039953269969"
        ],
        [
          "2281938626180672200990327693091868267694704167071053512065234672901076353876856204902964776062505939049975940587210017800147989077446456472287057182819226243045180956138590989858849787824571240763201727364843135876001815642775426670904220757006192895798413172096404654859421971564437399149290875266874064326575837626507456468319098167436938975902869723538637848998303454823105330779932716434071/43654031635809667726915363206024493430956148904759729031769174207747254899120213791393927939415654257781308345094896648103431257449608102158070842835818809185215728097749244453157846016218978532082935589440857565924451636834671175105616287406754932894654157859056143107781994836250352595673965477299408294262365632659521099904365354764134600792355324275137967662415355935166628023413088714752",
          "4958823179968213098192882327459799052818043256122689054130664282214293973462253376167567255687423166491948458122310244550311890014893125137951332251219138987135563711820735703208776810815885238961790472308047808051691020393570235008341390078600645753410494640272959957626198888774923963715286087634547872886351604850676342456438572548498041851463713631273275922385978411871258905175546505102744/519735319472606835071357459804758098879403404536746178359483019914808965106001573595644215809471808037710684503546062458455048912845952403180873981269128177355788862504820971817818710039119127755330009653928400417033548960148092368033718564281769210886859069110893736935634030852932646789127839446872636979905624167458035359848558506800366122696912995177327387332646022714848251469293524037616768419"
        ],
        [
          "38792956645071427416835570782561760550809970840207909705108989439318298015906555483350401193062600963849590989982570302602515814316589760028879972107926846131768076254356046827600446393017711092974429365202333309892030865927182253405371752869105279228573023925638879132610173516595435785537944879536859093551789239650626759961424668846427962590348785300156843432971158731992790623258856179379207/698464506172954683630645811296391894895298382476155664508306787323956078385923420662302847030650468124500933521518346369654900119193729634529133485373100946963451649563987911250525536259503656513326969431053721054791226189354738801689860598508078926314466525744898289724511917380005641530783447636790532708197850122552337598469845676226153612677685188402207482598645694962666048374609419436032",
          "9704388644932829254071894824727354835914488348932144401255995047556690116797910502588383767542911927347267910538858210930144669017616023082071972396982249140588401294688414062564494345084604666355422540035321262500464502396020446771983562644771790856723617255462662765891751035553647691554850953258629450581714011003726855282119199683127070871568433991583680342098736660252336349785534965964433/2945166810344772065404358938893629226983285959041561677370403779517250802267342250375317222920340245547027212186761020597911943839460396951358285893858393005016136887527318840300972690221675057280203388038927602363190110774172523418857738530930025528358868058295064509301926174833284998471724423532278276219465203615595533705808498205202074695282506972671521861551660795384140091659329969546495021041"
        ],
        [
          "659480262966214266086204703303549929363769504283534464986852820468411066270411443216956820282064216385443046829703695144242768843382025920490959525834756384240057296324052796069207588681301088580565299208439666268164524720762098307891319798774789746885741406735860945254372949782122408354145062952126604590380417074060654919344219370389275364035929350102666338360509698443877440595400555049446519/11175432098767274938090332980742270318324774119618490632132908597183297254174774730596845552490407489992014936344293541914478401907099674152466135765969615151415226393023806580008408580152058504213231510896859536876659619029675820827037769576129262821031464411918372635592190678080090264492535162188648523331165601960837401575517530819618457802842963014435319721578331119402656773993750710976512",
          "1105239290695192267537226976966044345402847012673237796422760377791534571007106326954396728274555161252762454128659684623277702426663832718010329781279343698566965726045779229868588440924705010278541528475440014721428733073721728073196911178411789290337774625209552885362731702038314925533868578297388805736389749148328350814982262606282124773159788912406522007291839062430781737134297518880213434/450610521982750126006866917650725271728442751733358936637671778266139372746903364307423535106812057568695163464574436151480527407437440733557817741760334129767468943791679782566048821603916283763871118369955923161568086948448396083085233995232293905838906812919144869923194704749492604766173836800438576261578176153186116656988700225395917428378223566818742844817404101693773434023877485340613738219273"
        ],
        [
          "11211164470425642523465479956160348799184081572820085904776497947962988126596994534688265944795091678552531796104962817452127070337494440648346311939190858532080974037508897533176529007582118505869610086543474326558796920252955671234152436579171425697057603914509636069324340146296080942020466070186152278036467090259031133628851729296617681188610798951745327752128664873545916490121809435840590823/178806913580276399009445327691876325093196385913895850114126537554932756066796395689549528839846519839872238981508696670631654430513594786439458172255513842422643622288380905280134537282432936067411704174349752590026553904474813133232604313218068205136503430590693962169475050849281444231880562595018376373298649631373398425208280493113895324845487408230965115545253297910442508383900011375624192",
          "1084426837434704059476665421223595133782477526835009558363340452676616307058657526913689620777333234713008121183954960410603519116308308086368170976531837913677813573690194931882521365413050150723706146004808840436983642196295076232097444425675290357040614405201086088072639690752881806410037032982796977312682088635291068378123178252696468787730079150468575999019937892133992598104433140151535528/851153208189639126901859733340258846598169642163011324760046692280485481855261910358466677423978330963090864321973934952796551769604054718942544623325075578449663560495395144846981107474064091553978779143250077082961942013735859268049886435438777377695712868847273643188256664526819364558328358400828421827425443844907109240978655981303399586936644515102069817988429969866016486489546361198937061080849"
        ],
        [
          "190589795997235922898913159254725929586129386737941460381200465115370798152148907089700521061516558535393040533784367896686160195737405491021887302966244595045376558637651258064000993128896014599783371471239063551499547644300246410980591421845914236849979266546663813178513782487033376014347923193164588726619940534403529271690479398042500580206383582179670571786187302850280580332070760409290043991/2860910617284422384151125243070021201491142174622333601826024600878924097068742331032792461437544317437955823704139146730106470888217516583031330756088221478762297956614094484482152596518926977078587266789596041440424862471597010131721669011489091282184054889451103394711600813588503107710089001520294021972778394101974374803332487889822325197527798531695441848724052766567080134142400182009987072",
          "261001520910746937886768543754803945190430409163839248765512728088693664175385802616928098203258855982892254468460707631734667880715346352821589343313292266805774480326459843985280119194280085503309907297758723715212884034976343397520088738249929751196916410361099720192113642320624389070098107388707435657135177272353963649147988792842300544295200984072449920609514661392689328182343548935774997189/130226440853014786415984539201059603529519955250940732688287143918914278723855072284845401645868684637352902241262012047777872420749420371998209327368736563502798524755795457161588109443531806007758753208917261793693177128101586468011632624622132938787444068933632867407803269672603362777424238835326748539596092908270787713869734365139420136801306610810616682152229785389500522432900593263437370345369897"
        ],
        [
          "3240026531953010689281523707330340802964199574545004826480407906961303568586531420524908858045781495101681689074334254243664723327535893347372084150426158115771401496840071387088016883191232248196317315011064080375492309953104188986670054171380542026449647531293284824034734302279567392243914694283798008352538989084859997618738149766722509863508520897054399720365184148454769865645202926957930747847/45774569876550758146418003889120339223858274793957337629216393614062785553099877296524679383000709079007293179266226347681703534211480265328501292097411543660196767305825511751714441544302831633257396268633536663046797799545552162107546704183825460514944878231217654315385613017416049723361424024324704351564454305631589996853319806237157203160444776507127069579584844265073282146278402912159793152",
          "1383673866977426417745232359118432370974809087600420271553660272951572921005276789986497581494360178733878416717518217905343226991247369581436734421285246168493113332122088028262666821856786773365138965452853694843647109663052699807955654733618727038440695336956773868387929449902749088939401584338259646206599523334060988693601069561750671545879203098942552341093709247940387340087137702691543049891/2213849494501251369071737166418013260001839239265992455700881446621542738305536228842371827979767638834999338101454204812223831152740146323969558565268521579547574920848522771746997860540040702131898804551593450492784011177726969956197754618576259959386549171871758745932655584434257167216212060200554725173133579440603391135785484207370142325622212383780483596587906351621508881359310085478435295871288249"
        ],
        [
          "55080451043201181717785903024615793650391392767265082050166934418342160665971034148923450586778285416728588714263682322142300296568110186905325430557244687968113825446281213580496287014250948219337394355188089366383369269202771212773390920913469214449644008031985842008590483138752645668146549802824566141993162814442619959518548546034282667679644855249924795246208130523731087715968449758284822713399/732393118024812130342688062225925427581732396703317402067462297825004568849598036744394870128011345264116690868259621562907256547383684245256020673558584698563148276893208188027431064708845306132118340298136586608748764792728834593720747266941207368239118051699482469046169808278656795573782784389195269625031268890105439949653116899794515250567116424114033113273357508241172514340454446594556690432",
          "39060572307029195806322379665638450632922184165820680490465739634058042833777493352365688094241418453964085188241383368080452840154169301051450877173993912469542219238809573141378242101900275584230269296628467145732890515649573150270309163924978742841414968210445418406012302577034852994376055046756705907798870758422323568998384074190057315934290085641005507400222005649000628386330287168115158134636/37635441406521273274219531829106225420031267067521871746914984592566226551194115890320321075656049860194988747724721481807805129596582487507482495609564866852308773654424887119698963629180691936242279677377088658377328190021358489255361828515796419309571335921819898680855144935382371842675605023409430327943270850490257649308353231525292419535577610524268221141994407977565650983108271453133400029811900233"
        ],
        [
          "936367667734420089202360351418468492056653677043506394852837885111816731321507580531698659975230852084386008142482599476419105041657873177390532319473159695457935032586780630868436879242266119728735704038197519228517277576447110617147645655528976645643948136543759314146038213358794976358491346648017624413883767845524539311815325282582805350553962539248721519185538218903428491171463645890841986127783/11718289888396994085483008995614806841307718347253078433079396765200073101593568587910317922048181524225867053892153945006516104758138947924096330776937355177010372430291331008438897035341524898113893444770185385739980236683661353499531956271059317891825888827191719504738716932458508729180524550227124314000500302241687039194449870396712244009073862785824529812373720131858760229447271145512907046912",
          "6537307433574851668526549677900158944558011183806183264212910263001703832019146616383663423529098216229818584402737606954661587353817628778696362387912185527666300582198494010843303115424230661111064813031193592175515721084536157821237579497158441908289221867155439533362781519156318279981121136698743599721597124785814348887622654747676579363972294539953012719237524421871111602694148028044378808482875/639802503910861645661732041094805832140531540147871819697554738073625851370299970135445458286152847623314808711320265190732687203141902287627202425362602736489249152125223081034882381696071762916118754515410507192414579230363094317341151084768539128262712710670938277574537463901500321325485285397960315575035604458334380038242004935929971132104819378912559759413904935618616066712840614703267800506802303961"
        ],
        [
          "15918250351485141516440125974113964364963112509739608712498244046900884432465628869038877219578924485434562138422204191099124785708183844015639049431043714822784895553975270724763426947118524035388506968649357826884793718799600880491509976143992602975947118321243908340482649627099514598094352893016299615036024053373917168300860529803907690959417363167228265826154149721358284349914881980144313764172311/187492638214351905367728143929836909460923493556049254929270348243201169625497097406565086752770904387613872862274463120104257676130223166785541292430997682832165958884661296135022352565464398369822295116322966171839683786938581655992511300336949086269214221235067512075819470919336139666888392803633989024008004835866992627111197926347395904145181804573192476997979522109740163671156338328206512750592",
          "57271287634644284249329459977549256173675654712133826869853079602324844021819160261218377174062957559087320678448996723029483103552885171621192863784666759451350001171982441174659641906307516342232437559817730651341913113840294936147600525559279244193535728327655529427759266482911523866309441002108412281198378659530330396453867505001142878130584901739355130848372927921770449943264021546168152806303840/10876642566484647976249444698611699146389036182513820934858430547251639473295099492302572790864598409596351748092444508242455682453412338889662441231164246520317235586128792377593000488833219969574018826761978622271047846916172603394799568441065165180466116081405950718767136886325505462533249851765325364775605275791684460650114083910809509245781929441513515910036383905516473134118290449955552608615639167337"
        ],
        [
          "270610255975247405779482141559937394204372912665573348112470148797315035351915690773660912732841716252387556353177471248685121357039125348265863840327743151987343224417579602320978258101014908601604618467039083057041493219593214968355669594447874250591101011461146441788205043660691748167603999181277093455612408907356591861114629006666430746310095173842880519044620545263090833948552993662453333990929287/2999882211429630485883650302877390551374775896896788078868325571891218714007953558505041388044334470201821965796391409921668122818083570668568660678895962925314655342154580738160357641047430373917156721861167458749434940591017306495880180805391185380307427539761080193213111534709378234670214284858143824384128077373871882033779166821558334466322908873171079631967672353755842618738501413251304204009472",
          "653583162098255419054947310351592811792759896400581313264249554021325741441945525933643896078672897767979997975424285080950291343018271744459278004596905035763119420064931948408922699262643748985814105005944231313422350344629743398943997488429638985562407724804452063802131466683370572014006557430393263790856901621996569476692534053979874486961965586252594152584821992127338196896183920213605386034933631/184902923630239015596240559876398885488613615102734955892593319303277871046016691369143737444698172963137979717571556640121746601708009761124261500929792190845393004964189470419081008310164739482758320054953636578607813397574934257711592663498107808067923973383901162219041327067533592863065247480010531201185289688458635831051939426483761657178292800505729770470618526393780043280010937649244394346465865844729"
        ],
        [
          "4600374351579205898251196406518935701474339515314746917911992529554355600982566743152235516458309176290588458004017011227647063069665130920519685285571633583784834815098853239456630387717253446227278513939664411969705384733084654462046383105613862260048717194839489510399485742231759718849267986081710588745410951425062061638948693113329322687271617955328968823758549269472544177125400892261706677845797879/47998115382874087774138404846038248821996414350348609261893209150259499424127256936080662208709351523229151452742262558746689965089337130697098570862335406805034485474473291810565722256758885982674507549778679339990959049456276903934082892886258966084918840636177283091409784555350051754723428557730301190146049237981950112540466669144933351461166541970737274111482757660093481899816022612020867264151552",
          "1666909285674110552691588224264395157197285540941893936361866284317044708173268103428316473971404808751223517710923258609389064995680014340230778221560474028049937095315946738704448884035915311781525662710052559185109897680266037813212802002092744500995615431414981725655378618431926650901164842542485913316932534673744038886422940714480646442953937124299267798876734727781564520025232467106345918047319121/1047783233904687755045363172632927017768810485582164750058028809385241269260761251091814512186622980124448551732905487627356564076345388646370815171935489081457227028130406999041459047090933523735630480311403940612110942586257960793699025093155944245718235849175439919241234186716023692890703069053393010140049974901265603042627656750074649390676992536199135366000171649564753578586728646679051567963306573120131"
        ],
        [
          "78206363976846500270270338910821906925063771760350697604503873002424045216703634633588003779791255996940003786068289190870000072184307225648834649854717770924342191856680505070762716591193308585863734736974295003484991540462439125854788512795435658420828192312271321676791257617939915220437555763389080008671986174226055047862127782926598485683617505240592470003895337581033251011131815168449013523378563943/767969846125985404386214477536611981151942629605577748190291346404151990786036110977290595339349624371666423243876200939947039441429394091153577133797366508880551767591572668969051556108142175722792120796458869439855344791300430462945326286180143457358701450178836529462556552885600828075574856923684819042336787807711201800647466706318933623378664671531796385783724122561495710397056361792333876226424832",
          "47241856291385201764039371640538277937868032030289749061984246599993851598451657975098545003809253128105746900707320473024304700885081830398914541741442201487325058229464812207034091350628428946059607536242695860612030323774837194150306294808100686199629799817386569935863936268410305535921957912184175874382158657732179034265783744617113742771718269512844188197898783291740872130300930628134623170375788850/53436944929139075507313521804279277906209334764690402252959469278647304732298823805682540121517771986346876138378179868995184767893614820964911573768709943154318578434650756951114411401637609710517154495881600971217658071899156000478650279750953156531630028307947435881302943522517208337425856521723043517142548719964545755174010494253807118924526619346155903666008754127802432507923160980631629966128635229126681"
        ],
        [
          "1329508187606390504594595761483972417726084119925961859276565841041208768683961788770996064256451351947980064363160916244790001227133222836030189047530202105713817261563568586202966182050286245959683490528563015059244856187861465139531404717522406193154079269308612468505451379504978558747438447977614360147423764961842935813656172309752174256621497589090071990066220738877565267189240857863633229897435587031/12287517538015766470179431640585791698431082073689243971044661542466431852576577775636649525429593989946662771902019215039152631062870305458457234140757864142088828281465162703504824897730274811564673932743341911037685516660806887407125220578882295317739223202861384471400904846169613249209197710778957104677388604923379228810359467301102937974058634744508742172539585960983931366352901788677342019622797312",
          "2345576761296633212619961097548197097897454877662954475232653695844505590614319468202378841388304153786975154322904038957115831746170290461636460825363331316878488673360592851148890616515803087127078424840781528178014539421314545713056994908455421671311660689425152442658196805628999785268004184047339899848109012554483408421489288996406965574704647707827464439231982391088475539598125325244287034803866592/53436944929139075507313521804279277906209334764690402252959469278647304732298823805682540121517771986346876138378179868995184767893614820964911573768709943154318578434650756951114411401637609710517154495881600971217658071899156000478650279750953156531630028307947435881302943522517208337425856521723043517142548719964545755174010494253807118924526619346155903666008754127802432507923160980631629966128635229126681"
        ],
        [
          "65583861724802043/562949953421312",
          "1/4782969"
        ],
        [
          "37053885587586441/281474976710656",
          "1/4782969"
        ],
        [
          "32091095614414195645596872219926926626960178544517179269656398071175208497514166869823342699718528202787653214190237673961839545130012838397054374217804532910612558404381684635706544223905345731602831470794036246840561804129583077246533909036122588533283915994406215752810659548946605805286849111312577073449291299006266230364697001402532479019225104939995259875190717653888214188783737264302639677342214405016267639/206150335839078725475757883391342193855585125064012362978914032344852499939957401882655606604429791161636989803358907206862312148310084694662516043942069090410478963265049831151844404351398730252979832539204519803332034053089955884317019764699553307121499579346617265335738803199634374118444539180444091599907158940738196771664823820555541028625384111773727981317005902217994989062477765535426121369087909027643392",
          "32424092804753403794610826132858359616603673833315084354404072859730132085369958698916800800930048218588635398481231969250618974878312500537421705206742908807868567441770874795440089006851851994827320746023292800291927296625923628109541775170115390713927855526520448533051544922347440341772951610226821520365734613863300669306624760981686452687109167403426808301827223766480330194164451924620492145792074920065309547/21927245071397007276117832332124524617432156887555826916315598946584402258878119599884583372732861302794151272317466699598797961047278910807874394742594046995848519694121008825765813445724046795505523319576040107644965007390838263056396720624084888736350348342835586193286435356023656888843862201012229350345526193588100312225886350300181338377443440135677741161425867375185722561473251862757761742128259127220893230434313"
        ],
        [
          "545548625445041325975146827738757752658323035256792047584158767209978544457740836786996825895214979447390104641234040457351272267210218252749924361702677059480413492874488638807011251806390877437248135003498616196289550670202912313191076453614084005065826571904905667797781212332092298689876434892313810248637952083106525916199849023843052143326826783979919417878242200116099641209323533493144874514817644885276549863/3298405373425259607612126134261475101689362001024197807662624517517639999039318430122489705670876658586191836853742515309796994372961355114600256703073105446567663412240797298429510469622379684047677320627272316853312544849439294149072316235192852913943993269545876245371820851194149985895112626887105465598514543051811148346637181128888656458006145788379647701072094435487919824999644248566817941905406544442294272",
          "18004771732183189362755687355598239368619463879497625926484552680688052696438017810805594870056210385791962509531998661260843167468850531229378025706949928623094024336543201060670194773570834154834271565224478444743241252720564064706440081886648676981232583893260747649936634368854368780820668421835799595054580284575117692695041955508007442914530283216565742930615332546772577816781420919283655918602833430674539600/21927245071397007276117832332124524617432156887555826916315598946584402258878119599884583372732861302794151272317466699598797961047278910807874394742594046995848519694121008825765813445724046795505523319576040107644965007390838263056396720624084888736350348342835586193286435356023656888843862201012229350345526193588100312225886350300181338377443440135677741161425867375185722561473251862757761742128259127220893230434313"
        ],
        [
          "95031532702332135/562949953421312",
          "1/4782969"
        ],
        [
          "9274326632565702541577496071558881795191491599365464808930699042569635255781594225378946040218654650605631778900978687774971628542573710296748714148945510011167029378866306859719191280708644916433218295059476475336922361393449509324248299711439428086119051722383396352562280609645569077727899393169334774226845185412810940575397433405331886436556055327658630103930117401973693900558500069383462866751899963049701347671/52774485974804153721794018148183601627029792016387164922601992280282239984629094881959835290734026537379069389659880244956751909967381681833604107249169687145082614595852756774872167513958074944762837130036357069653000717591028706385157059763085646623103892312734019925949133619106399774321802030193687449576232688828978373546194898062218503328098332614074363217153510967806717199994307977069087070486504711076708352",
          "1673166297643511575981631509891976162144373236071337729935626619417175907956214998205119116061931171422645225056432348833710032957589995665432383412769843900189034923987470757135677952865425786350226579293150302301455950875526731868659203550892888920082195878027594706644827598410200115210964390557641680042212782053742879940823415257762222437465410550022753498361363822451632510833595516563447740731986309954725406338/6336973825633735102798053543983987614437893340503633978815208095562892252815776564366644594719796916507509717699747876184052610742663605223475700080609679581800222191600971550646320085814249523901096239357475591109394887135952258023298652260360532844805250671079484409859779817890836840875876176092534282249857069946960990233281155236752406791081154199210867195652075671428673820265769788336993143475066887766838143595516457"
        ],
        [
          "157663552753616943206817433216500990518255357189212901751821883723683799348287101831442082683717129060295740241316637692174517685223753075044728140532073670189839499440727216615226251772046963579364711016011100080727680143688641658512221095094470277464023879280517737993558770363974674321374289683878691161856368152017785989781756367890642069421452940570196711766811995833552796309494501179518868734782299371844922910407/844391775596866459548704290370937626032476672262194638761631876484515839754065518111357364651744424598065110234558083919308030559478106909337665715986714994321321833533644108397954680223329199116205394080581713114448011481456459302162512956209370345969662277003744318815186137905702396389148832483098999193219723021263653976739118368995496053249573321825189811474456175484907475199908927633105393127784075377227333632",
          "976641311660974864469081653410561493624624363747366501187430249888434165124240494760294038286255871607535283200990133387710432340288207276495820629786016103001544898545759774212662413051329904059264362152414404937664723808315985081126024938089804818808961756939089965515824004345676764139864007490739684022600128064203103080718708572332602258693462400736855102761526863826565746468833074688970221197127965202332121568/6336973825633735102798053543983987614437893340503633978815208095562892252815776564366644594719796916507509717699747876184052610742663605223475700080609679581800222191600971550646320085814249523901096239357475591109394887135952258023298652260360532844805250671079484409859779817890836840875876176092534282249857069946960990233281155236752406791081154199210867195652075671428673820265769788336993143475066887766838143595516457"
        ],
        [
          "177385808140023273/562949953421312",
          "1/4782969"
        ]
      ],
      "entropy_interval": [
        "203404951955305083902866580596379106109946728520247929213294605985009317664657188157821518196994182598518451596350290863209276017518995277047464564057661815735611466801558026705442467715724591170325407249104462849799784511193836096217905071927742838633654826982304891114192401734844411555127685455720401874199732137190766953022508205494708715757915143627293073559059092407371442584559746803505221816548026771823913093027518327747090311083475698781647712445673765994848821872431620433/480736309305894697406135166092785921414454952155864369013487546776683575119653076884731279237151499047813977564060881053606840803825939397214334506447790800430307205744773610170282856588423897320806764316869950851354053047253456616702404543145503796342453348846380114293179360934444505465815003604858295441807628723727007547772557726177664172828119331452989973719000520537445448137538797954812090602247280110664299537289489629086491689790335371721240082597817998545663022856360951808",
        "10983867405586474530754795352204471729937123340093388177517988805666986863984795487357752488179963543036725900199804832580050437309849798548735325821623950887113723984935828281228424943024889958780160517933335743142086633202416008944418649068338205799505873606249846810095396552287804151155606812918625283094717927356699430402921631481055511336558558411518840404195174935902057999364090139695215200055227012050800802383825855862949174940064585825343211815855790211454789721931262373341/25959760702518313659931298969010439756380567416416675926728327525940913056461266151775489078806180948581954788459287576894769403406600727449574063348180703223236589110217774949195274255774890455323565273110977345973118864551686657301929845329857205002492480837704526171831685490460003295154010194662347953857611951081258407579718117213593865332718443898461458580826028109022054199427095089559852892521353125975872175013632439970670551248678110072946964460282171921465803234243491397632"
      ]
    }
  ],
  "passed_check_count": 58,
  "checks": [
    "S23 immutable S11 producer",
    "S23 immutable entropy record",
    "S23 retained recurrence producer audit_wordcert_block_marker_density.py",
    "S23 retained recurrence producer audit_wordcert_collision_capacity_density.py",
    "S23 retained recurrence producer audit_wordcert_collision_depth15_compact.py",
    "S23 exact-law source pin",
    "S23 array byte order",
    "S23 full inherited array SHA 0",
    "S23 full inherited array SHA 1",
    "S23 pointwise exact small-law domination 1",
    "S23 full inherited array SHA 2",
    "S23 pointwise exact small-law domination 2",
    "S23 histogram return depth 9",
    "S23 independent conditional histogram 2",
    "S23 native recurrence 3",
    "S23 pinned Python recurrence 3",
    "S23 full inherited array SHA 3",
    "S23 pointwise exact small-law domination 3",
    "S23 histogram return depth 27",
    "S23 independent conditional histogram 3",
    "S23 native recurrence 4",
    "S23 pinned Python recurrence 4",
    "S23 full inherited array SHA 4",
    "S23 pointwise exact small-law domination 4",
    "S23 histogram return depth 81",
    "S23 independent conditional histogram 4",
    "S23 native recurrence 5",
    "S23 pinned Python recurrence 5",
    "S23 full inherited array SHA 5",
    "S23 pointwise exact small-law domination 5",
    "S23 histogram return depth 243",
    "S23 independent conditional histogram 5",
    "S23 native recurrence 6",
    "S23 full inherited array SHA 6",
    "S23 native recurrence 7",
    "S23 full inherited array SHA 7",
    "S23 native recurrence 8",
    "S23 full inherited array SHA 8",
    "S23 native recurrence 9",
    "S23 full inherited array SHA 9",
    "S23 native recurrence 10",
    "S23 full inherited array SHA 10",
    "S23 native recurrence 11",
    "S23 full inherited array SHA 11",
    "S23 native recurrence 12",
    "S23 full inherited array SHA 12",
    "S23 native recurrence 13",
    "S23 full inherited array SHA 13",
    "S23 native recurrence 14",
    "S23 full inherited array SHA 14",
    "S23 native recurrence 15",
    "S23 full inherited array SHA 15",
    "S23 native recurrence 16",
    "S23 full inherited array SHA 16",
    "S23 histogram return depth 43046721",
    "S23 complete conditional sizes",
    "S23 state counts recombine to parent histogram",
    "S23 state sums recombine to parent histogram"
  ],
  "elapsed_seconds": 3.2307182080112398,
  "array_storage_upper_bytes": 617003001
}